文章目录等价关系等价关系定义Maxima计算机代数系统中，`declare`命令使用语法常用的属性类型示例1.声明整数属性2.声明偶数属性3.声明复数属性注意事项总结在Maxima中，`assume`命令使用语法常见用途和示例管理假设`assume`与`declare`的区别总结在Maxima中

1.集合\(X\)的所有置换构成的集合\(S_X\)在合成运算下是一个群。特别地，\(X=\{1,2,…,n\}\)的所有置换构成的集合\(S_n\)是一个群。2.整数集\(\mathbb{Z}\)是一个加法阿贝尔群，其中\(a*b=a+b\)，单位元\(e=0\)，整数\(n\)的逆元为\(-n\)。类似地，可以看出\(\mathbb{Q}\)，\(\mathbb{R}\)和

一、重要性1.1领域意义群论是数学的一个分支，主要研究代数结构中的群、环、域等。尽管它看似抽象，但在编程领域，群论有着广泛的应用和深刻的意义。算法设计与优化：群论在算法设计中发挥着重要作用。例如，在密码学中，群论被用于设计安全的加密算法，如椭圆曲线密码学，它依赖于椭圆曲线

文章目录有限域上的椭圆曲线Weierstrass方程的来源一、椭圆曲线理论背景二、Weierstrass一般方程的提出三、Weierstrass方程的重要性四、Weierstrass函数与Weierstrass方程的区别标准椭圆方程、椭圆曲线和Weierstrass方程的联系与区别1.标准椭圆方程的定义2.椭圆曲线

这里写目录标题群同构基础例子参考文献群同构基础设G与G′

文章目录希尔密码矩阵矩阵基本概念行列式基本概念特殊矩阵关于乘法运算构成群加解密原理密钥加密函数解密函数Z26

文章目录群消去律的意义消去律与群的其他性质总结难点与例子例子参考文献群下面由文心一言生成群中的消去律是群论中的一个基本定理，它描述了群中元素之间的一种特殊关系。具体来说，群中的消去律包含左右两个方向，可以表述为：左消去律：若

文章目录群概述一、群的定义二、群的基本性质三、群的分类与例子四、群的应用难点与例子参考文献群概述下面由文心一言生成数学中的“群”（group）是一个重要的代数结构概念，它起源于对方程解析解的探索，由伽罗瓦（E.Galois）为了解决特定数学问题而创造。群论（grouptheo

前提情要：博主写这篇博客仅仅是为了加深对知识点的印象，如果读者仅仅是为了了解抽代学习内容的话建议出门左拐魏老师的https://www.cnblogs.com/alex-wei/p/18194469/Abstract_Algebra_Ring_Theory，因为本博客在创作过程中很大程度上借鉴了那篇博客。1.环1.1环的基本定义（chapte

RingTheory4.8Definition:Aring\(R\)isasettogetherwithtwobinaryoperationtogetherwith"\(+\)"and"\(\times\)",obeying:\((R,+)\)isanAbeliangroup.\(\times\)isassociative:\((a\timesb)\timesc=a\ti

谨以此文，悼念我炸裂的危寄分欸二期中考试。下次不仅要带一个脑子做题，还得带一个脑子盯着它做题，不然第一个脑子容易跑偏刹不住车。得去黑市看一眼最近脑子市价如何，如果太贵还得卖点东西凑一凑。1.群1.1群的定义群，是一个由一个集合\(G\)和一种\(G\)上的二元运算\(\times\)

抽象代数的意义：\(\newcommand{\a}{\alpha}\newcommand{\b}{\beta}\newcommand{\D}{\Delta}\newcommand{\eps}{\varepsilon}\newcommand{\ph}{\varphi}\newcommand{\t}{\theta}\newcommand{\la}{\lambda}\newcommand{\si}{\sigma}\newcommand{\d

6.1代数结构代数系统（代数）：非空集合\(S\)和\(S\)上的\(k\)个一元或二元运算\(f_1,f_2,\cdotsf_k\)组成的系统。记作\(<S,f_1,f_2,\cdots,f_k>\)。6.1.1代数运算设\(A,B\)是非空集合，\(f\)是从\(A^n\)到\(B\)的一个映射，则称\(f\)为集合\(A^n\)

基本概念和引理代数系统：在一个集合上$S$定义一个二元运算$\times$，如果二元运算满足封闭性，则称$(S,\times)$为一个代数系统。半群：如果一个代数系统二元运算满足结合律，那么这个代数系统称为半群。幺半群：如果一个半群里面有幺元（单位元），那么这个群为幺半群。群：如果一个幺半群