运筹学两阶段法中的人工变量数量问题在运筹学的两阶段法中，为了找到线性规划（LP）问题初始解的可行性，通常需要在约束条件中引入人工变量。以下是我学习课本后对相关内容的总结。1.人工变量的引入条件等式约束（=）：每一个等式约束需要引入一个人工变量。大于等于约束（≥）：每一个“大

1.1枚举类问题·枚举是什么？枚举也叫穷举，是计算机解决问题最基本的策略。其方法是一一列举所有的可能性，根据题意要求进行合理的判断或计算，最终得到答案，本质上就是一种搜索算法基础的枚举就是人们常说的“暴力”求解。对于不同的问题，不可过分依赖“暴力”求解，应该根据具体的

数学题求解1+\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+\(\frac{1}{3^3}\)+\(\frac{1}{3^4}\)+\(\frac{1}{3^5}\)+\(\frac{1}{3^6}\)+\(\frac{1}{3^7}\)+\(\frac{1}{3^8}\)+\(\frac{1}{3^9}\)+\(\frac{1}{3^10}\)解题思路：令S=1+\(\frac{1}{3}\)+\(\

题目描述P1149给你\(n\)根火柴棍，你可以拼出多少个形如\(A+B=C\)的等式？等式中的\(A\)、\(B\)、\(C\)是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是\(0\)）。用火柴棍拼数字\(0\sim9\)的拼法如图所示：注意：加号与等号各自需要两根火柴棍；如果\(A\neqB\)，则\(A+B=C\)

现代控制理论中描述物体的运动用状态方程，在自动控制原理中则使用的是传递函数，他们之间通过什么方式转换呢？通过一个例子说明转换过程，假设一个系统如下：其中u表示输入，y表示输出，x表示中间的状态。求系统的传递函数需要用到拉普拉斯变换，将第一个等式和第二个等式进行拉普拉斯变换，则：

B-令人讨厌的字符串问题编辑：evima在大多数情况下，\(f(S,T,X)\)和\(f(S,T,Y)\)的长度相等，这揭示了\(T\)的长度。让我们来看看当已知\(S\)和\(T\)的长度时，在什么条件下\(S\)和\(T\)满足\(f(S,T,X)=f(S,T,Y)\)。例题例如，当\(|S|=6\)和\(|T|=4\)时，让我们考虑当\(S+

基于内积定理（InnerProductArgument）实现的多项式承诺方案，为了方便，简称为IPA多项式承诺方案。在阅读承诺方案前，需要掌握Pedersen承诺、内积和Σ\SigmaΣ协议相关知识，Peder

前日打算法赛时遇到了一个等式\(\gcd(x,y)=x\oplusy\)，要求给定\(x\)在最短时间内求得满足条件的一个\(y\)。赛中使用了暴力找规律大法过了，赛后决定认真严谨证明一下满足条件的\(y\)的相关性质，于是有了这篇文章（Part1:\(x\)是奇数先介绍【异或配对性定理】：若\(

题目大意给你一个\(n\timesn\)的数组\(C\)，\(c_{i,j}=a_i+b_j\)，求\(a\)数组与\(b\)数组，不保证有解，其中\(1\len\le500,1\lec_{i,j}\le10^9\)，而且\(a_i,b_i\)都是非负整数。\[\begin{bmatrix}a_1+b_1&a_1+b_2&\cdots&a_1+b_{n-1}&a_1+b_n\\a_2+b_

1. 无理数和有理数的定义      实数可以简单的分为有理数和无理数，有理数都可以采用分数   （其中a和b都是互质的整数）表示；而无理数不可以使用分数表示，并且无理数是无限不循环小数。2. 根号2是无理数的证明过程目前常见的证明是无理数的证明方法是反证法，

[NOIP2008提高组]火柴棒等式题目描述给你nnn根火柴棍，你可以拼出多少个形如A+

[NOIP2008提高组]火柴棒等式感谢题目提供者CCF_NOI题目描述给你n 根火柴棍，你可以拼出多少个形如A+B=C 的等式？等式中的A、B、C 是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字 的拼法如图所示：注意：1.加号与等号各自需要两根火柴棍；2.如果，则

A："1+1+1+1+1+1+1+1=？"A："上面等式的值是多少"B：计算"8"A:在上面等式的左边写上"1+"呢？A:"此时等式的值为多少"B:很快得出答案"9"A:"你怎么这么快就知道答案了"A:"只要在8的基础上加1就行了"A:"所以你不用重新计算，因为你记住了第一个等

算法核心二项式反演与莫比乌斯反演类似，都可以用于在给定的条件式实现两个函数之间的相互推算。二项式反演适用于，其核心反演式子有二：\[f(n)=\sum_{i=0}^n(-1)^iC_n^ig(i)\iffg(n)=\sum_{i=0}^n(-1)^iC_n^if(i)\]\[f(k)=\sum_{i=k}^nC_i^kg(i)\iffg(k)

P1149[NOIP2008提高组]火柴棒等式题目给你\(n\)根火柴棍，你可以拼出多少个形如\(A+B=C\)的等式？等式中的\(A\)、\(B\)、\(C\)是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是\(0\)）。用火柴棍拼数字\(0\sim9\)的拼法如图所示：注意：加号与等号各自需要两根火柴棍；如果

目描述给你 n 根火柴棍，你可以拼出多少个形如A+B=C 的等式？等式中的 A、B、C 是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是 00）。用火柴棍拼数字 0∼90∼9 的拼法如图所示：注意：加号与等号各自需要两根火柴棍；如果A=B，则+B=C 与B+A=C 视为不同的等式（≥0A,B,C≥

题目链接：本题比较重要的点在于判断加数的范围，即枚举的范围大小。由于题目已知\(n\leqslant24\)，且用数字\(1\)拼成的数尽可能大。由于\(1111+1=1112\)已经用了\(25\)根小棒，已经超过了题目\(24\)根小棒的数据范围，所以上界为\(1111\)。#include<cstdio>inta[10]=

\(\texttt{First}\)：组合数本身相关性质\[C_n^{m}=C_{n}^{n-m}\]\[C_n^m=\dfrac{n}{m}\timesC_{n-1}^{m-1}\]\[C_{n}^m=C_{n-1}^{m}+C_{n-1}^{m-1}\]杨辉三角。\[C_{n}^{m}=\dfrac{n-m+1}{m}\timesC_{n}^{m-1}\]展开即得，可以作为\(n\)确定，\(m\)不定的递推式

1.资金市中国市场是资金市（投机市）国外的市场也是资金市（投机市）2.资金重要性资金的体量区域位置，生活环境，心里要素变化。物体每天价格不同3.购买力股价越高，购买力越弱股价越低，购买力越强目标：更少的钱买到尽量多的优质筹码（核心是优质筹码，不是资金不看好的出货的廉价筹码，比

[NOIP2008提高组]火柴棒等式题目描述给你\(n\)根火柴棍，你可以拼出多少个形如\(A+B=C\)的等式？等式中的\(A\)、\(B\)、\(C\)是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是\(0\)）。用火柴棍拼数字\(0\sim9\)的拼法如图所示：注意：加号与等号各自需要两根火柴棍；如果\(

高斯消元板题[SDOI2006]线性方程组（别问我为什么不是【模板】高斯消元法，这个太**了）思路首先需要引入一个定义增广矩阵。所以一个\(n\)元线性方程组就可以抽象成一个矩阵，\(a\)为系数，\(b\)为方程的常数项:\(\begin{bmatrix}a_{11}&\cdots&a_{1n}&b_{1}\\\vdots&\ddots&\vd

问题描述小QQ今天做了最大公约数的题目，给定两个正整数a和b（a>b），用辗转相除很快就能得到a和b的最大公约数c，他做完心情大爽。小QQ跑去他的好朋友RED那里炫耀，但是RED告诉他，c可以用a*x+b*y=c表示，当x为正且最小时，表达式a*x+b*y=c是唯一的。小QQ想在RED面前表现一把，他夸下海口，

很难很难。组合数从\(n\)个元素中选出\(m\)个的方案数（\(n\)个元素互不相同且选出的顺序不考虑）。当\(n<m\)时，组合数定义为\(0\)。最常见的形式：\[\binomnm\dfrac{n!}{(n-m)!m!}\]递推式（杨辉三角/笛卡尔三角）：\[\binomnm=\binom{n-1}m+\binom{n-1}{m

题目大意对于等式\(\displaystyle\sum_{i=1}^{n}a_ix_i=b\)求有多少\(b\in[l,r]\)使得等式存在非负数解。思路典型的同余最短路，可先看看跳楼机（题解）。首先想到将区间\([l,r]\)分开，分为\([0,l-1]\)和\([0,r]\)再答案相减。所以我们只需要能求得\([0,x]\)的答案即

习题集1第一章：分析引论1.实数【1】证明\(1+2+\dots+n=\frac{n(n+1)}2\)\[证明：当n=1时，等式1=1\times\frac{1+1}2=1，成立\\设当n=k时，等式成立，则1+2+\dots+k=\frac{k(k+1)}2\\则对于n=k+1,1+2+\dots+k+(k+1)=\frac{k(k+1)}2+k+1=\frac{(k+2)(k+1)}2，等式成立\\数学归纳法可知，1+2