含参积分做本章的题时请忘掉复变（虽然它真的很好用。。。）含参正常积分含参正常积分的形式\[F(x)=\int_{c(x)}^{d(x)}f(x,t)dt\]含参正常积分的连续性\(f\)在\(G(a,b)=\{a\leqx\leqb,c(x)\leqt\leqd(x)\}\)上连续，则\(F\)在\([a,b]\)上连续。含参正常积分

【每日一题】一物体作匀加速直线运动，通过一段位移\(\Deltax\)所用的时间为\(t_1\)，紧接着通过下一段位移\(\Deltax\)所用时间为\(t_2\)．则物体运动的加速度为A.\(\frac{2\Deltax(t_{1}-t_{2})}{t_{1}t_2(t_{1}+t_2)}\)B.\(\frac{2\Deltax(t_{1}+t_{2})

不知道什么时候写封装，有空就写。FWT：link。FWT同时带给我们一个深切的见解：一切多项式算法都是把多项式卷积转化成可以点积，再逆回去。FFTFFT处理实数意义下的多项式\((+,\times)\)卷积。也就是多项式乘法。点值表示法和系数表示法不必赘述了。对于两个以系数表示法表示的

文章目录@[toc]随机事件及其运算随机试验特点样本空间随机事件事件的关系和运算事件的包含事件的相等事件的和事件的积事件的互不相容对立事件事件的差概率及其运算性质古典概型示例1问题解答示例2问题解答几何概型示例问题解答概率的统计定义概率的公理化定义

八、(10分) 设$A,B$为$n$阶实矩阵,满足$A^2+B^2=AB$且$AB-BA$为非异阵, 求证:$n$是3的倍数且$|BA-AB|>0$.证明 设$\omega=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{i}$,则$\omega^2=\overline{\omega}=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{i}$,于

傅里叶级数是一种将周期函数表示为无穷级数的数学工具，由法国数学家约瑟夫·傅里叶于19世纪初提出，它具有收敛性、正交性、奇偶性等性质，以下是具体介绍：\[F_n=\frac{1}{T}\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}}f_T(t)e^{-jn\omega_0t}dt=\frac{1}{T}F(\omega)\]定义与表达式对于一个

拉普拉斯变换（LaplaceTransform）是将一个时间域的函数转换到复频域的数学工具。它在信号处理、系统分析、控制理论等领域有广泛的应用。以下是一些常用的拉普拉斯变换对：序号\(f(t)\)\(F(s)=\mathcal{L}\{f(t)\}\)1\(\delta(t)\)12\(u(t)\)\(\frac{1}{s}\)3

调制定理是信号处理和通信领域中的重要定理，以下是关于它的详细介绍：定义与表达式调制定理指出，若\(m(t)=f(t)\cos\omega_ct\)，则\(M(\omega)=\frac{1}{2}[F(\omega+\omega_c)+F(\omega-\omega_c)]\)，其中\(M(\omega)\)是\(m(t)\)的傅里叶变换，\(F(\omega)\)是\(f(t)\)的傅里叶变换.

![[1_2640a18288e143b28f90b90d6365fd65.pdf#page=4&rect=68,543,482,712|1_2640a18288e143b28f90b90d6365fd65,p.4]]好的，让我们来细致地分析这个调制和解调的通信系统。首先，我会仔细观察提供的图示，理解其中的各个部分及其相互作用。从调制原理图开始，输入信号为\(g(t)\)。该

条件狄利克雷条件条件内容：函数f(t)在任意一个周期内只有有限个间断点。这意味着函数在一个周期内不能有无限多个间断点，例如像狄利克雷函数（在有理数点取值为1，无理数点取值为0）这样有无限多个间断点的函数就不满足这个条件。函数f(t)在任意一个周期内只有有限个极值点。即函

序号名称时间函数\(f(t)\)频谱函数\(F(\omega)\)1矩形脉冲(门函数)\(Ag_{\tau}(t)=\begin{cases}A&|t|\leq\frac{\tau}{2}\\0&|t|>\frac{\tau}{2}\end{cases}\)\(ArSa\left(\frac{\omega\tau}{2}\right)\)2抽样函数\(\fra

前言想想自己做,一共就两种\(\rm{trick}\)还不会?思路你发现两个不能和谐共处的奶牛,当且仅当他们的\(10\)个喜好不重因为要求时间复杂度不能是\(\mathcal{O}(n^2)\),所以肯定要想办法做到不枚举点对这个时候联想到之前的一道题[CEOI2010day2]pin,我们考虑利用

\[\newcommand{\Co}{\operatornameC}\newcommand{\Am}{\operatornameA}\newcommand{\Vo}{\operatornameV}\newcommand{\Me}{\operatornamem}\newcommand{\Se}{\operatornames}\newcommand{\Ne}{\operatornameN}\newcommand{\Fa}{\operatorn

物理波\[u(x,t)=A\sin(kx-\omegat+\phi)\]1.位移(u(x,t))(u(x,t))表示在位置(x)和时间(t)时波的位移。它是描述波动状态的函数。2.振幅(A)(A)是波的振幅，表示波动的最大位移。振幅越大，波的能量通常也越大。3.波数(k)波数(k)

傅里叶变换是将一个信号从时域转换到频域的工具。傅里叶变换有许多重要的性质，其中乘法性质和卷积定理是两个非常重要的概念。乘法性质：时域中的乘法对应于频域中的卷积。卷积定理：时域中的卷积对应于频域中的乘法。乘法性质傅里叶变换的乘法性质表明，如果两个函数

串联谐振：阻抗最小，电流最大，用于放大特定频率的信号。并联谐振：阻抗最大，电流最小，用于选择或过滤特定频率的信号。1.每个符号的基本含义我们从最基础的每个符号含义开始：电路参数符号R：电阻表示电路中对电流的阻碍程度，单位是欧姆（Ω）。电阻会消耗电能，转化为热能。L：电感是

论文:WenxuanJia etal.,Squeezingthequantumnoiseofagravitational-wavedetectorbelowthestandardquantumlimit.Science385,1318-1321(2024).DOI:10.1126/science.ado8069引力波是时空的涟漪,让空间发生微弱的扭曲,它的强度极弱.在测量引力波的时候,任何一

思路转化题意移步赛时记录详细题解见题解下载好的那么主要问题仍然是怎样做才能扔掉后效性,乍一看是不可能的,但是我们可以慢慢的考虑首先我们需要利用有效时间段\(\leq500\)这个条件,我们考虑建出每种选择的情况,再按照树上的仇恨关系建出图具体的,对于每一种\([j

ZJU数院2024-2025复分析补天笔记所有定理全文默写且会用！！！第一章复分析基本概念定义\(z=x+iy\)\(\mathrm{Re}z=x\)：\(z\)的实部\(\mathrm{Im}z=y\)：\(z\)的虚部\(\overline{z}=x-iy\)：\(z\)的共轭\(|z|=\sqrt{x^2+y^2}\)：\(z\)的模长\(D(z_0,r)\)：以\(z\)为圆心

若函数f(x)f(x)f(x)在[

若函数f(x)f(x)f(x)在[

在算法分析中，使用符号来表示时间复杂度或空间复杂度是数学化描述算法性能的常用方式。这些符号包括大\(O\)（Big-O）、大\(\Theta\)（Big-Theta）、大\(\Omega\)（Big-Omega）以及小\(o\)（Little-o）和小\(\omega\)（Little-omega）。它们为我们提供了评估算法效率的工具，但每种符号的使用场景和重要性

Gall定律一个有效的复杂系统通常是从一个有效的简单系统演化而来的——JohnGall本文将带你一步步探究Transformer模型中先进的位置编码技术。我们将通过迭代改进编码位置的方法，最终得出旋转位置编码(RotaryPostionalEncoding,RoPE)，这也是最新发布的LLama3.2和

一、基本内容基本内容：GBDT的基础上，在损失函数上加入树模型复杂度的正则项与GBDT一样，也是使用新的弱学习器拟合残差（当前模型负梯度，残差方向）GBDT损失函数\[Loss=\sum_{i=1}^{N}L(y_i,y_i^{t})\]XGboost损失函数\[Loss=\sum_{i=1}^{S}L(y_i,y_i^{t})+\sum_{j=1

算法题意很明确了,考虑单个矩形我们注意到,当选择\(i\)个横行时,下一次选择纵列的代价可以减少\(i\),同理,当选择\(j\)个纵列时,下一次选择横行的代价可以减少\(j\)这里有一个很好的性质,对于单个矩阵,贪心是正确的,具体的,每次贪心的选择代价最少的情况即可