物理
波
\[u(x, t) = A \sin(kx - \omega t + \phi) \]1. 位移 ( u(x, t) )
- ( u(x, t) ) 表示在位置 ( x ) 和时间 ( t ) 时波的位移。它是描述波动状态的函数。
2. 振幅 ( A )
- ( A ) 是波的振幅，表示波动的最大位移。振幅越大，波的能量通常也越大。
3. 波数 ( k )
- 波数 ( k ) 定义为单位长度内的波的数量，计算公式为：\[k = \frac{2\pi}{\lambda} \]其中 ( \lambda ) 是波长，即波形的一个完整周期在空间中的长度。波数的单位是弧度每米（rad/m）。
4. 角频率 ( \(\omega\) )
- 角频率 ( \omega ) 描述波动的频率，计算公式为：\[\omega = 2\pi f \]其中 ( f ) 是波的频率，表示每秒钟波动的周期数。角频率的单位是弧度每秒（rad/s）。
5. 初相位 ( $\phi $)
- 初相位 ( \phi ) 表示波在 ( t=0 ) 时的相位位置。它决定了波的起始点，影响波的形状和位置。
6. 正弦函数 ( \(\sin\) )
- 正弦函数的周期性特征意味着波动会在时间和空间上重复。正弦波的图形是平滑的波动，具有均匀的波峰和波谷。
7. 波动的传播
- 在表达式中，( \(kx - \omega t\) ) 表示波动在空间和时间中的传播。具体来说：
- ($ kx$ ) 表示随着位置的变化，波动的相位变化。
- ($ -\omega t$ ) 表示随着时间的推移，波动的相位变化。
8. 总结
- 正弦波的方程描述了一个周期性波动的行为，涉及多个参数，这些参数共同决定了波的形状、频率、传播速度以及在特定时刻和位置的状态。
举个例子
假设一个正弦波的振幅 ( A = 2 )，波长 ( \lambda = 4 ) 米，频率 ( f = 1 ) Hz，初相位 ( $\phi $= 0 )。那么：
- 波数 ( \(k = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2}\) ) rad/m
- 角频率 ( \(\omega = 2\pi \times 1 = 2\pi\) ) rad/s
波的表达式为：
\[y(x, t) = 2 \sin\left(\frac{\pi}{2} x - 2\pi t\right) \]算法
codeforce
Codeforces Round 995 (Div. 3)，前四道题
1.\(ans=\sum_{i}^{n-1}max(0,a_i-b_{i+1})+a_n\)
2.三天一循环，三天走的路，总路程取余后，判断1，2，3天才能走完剩下的路程
3.不知道答案就会输，知道全部答案就能赢，他知道n-1个答案，刚好选到第k套题目，他不知道第k个题，就赢，知道就输
4.对于任意的(i,j),那么排序后也不会影响，由于序列单调，固定i,二分查找j，使减去i,j对应的值后，任然大于等于x，小于等于y，二分查找\(j_0\)刚好大于等于x，查找\(j_1\)刚好小于等于y，那么\(（j_0,j_1）\)
内的都满足题意
Good Bye 2024: 2025 is NEAR，前两道题
1.~~ 不会英文，理解出错~~，对于一个区间，选出的数，任意组合，每个数可以选，也可以多选，这样的所有组合满足非退化三角形，
由题意长度为1的区间一定满足，这是一种区间，考虑长度为2的区间是否满足，根据题意，每个判断一遍即可，那么就满足题意，当长度大于2时，区间的组合情况一定包括区间长度为2的，所以只需要考虑长度为2的区间是否满足题意就可以
2.对于每个i,给出一个值得区间，如果对于一个i,如果i的取值与其他的取得值都不同（此时其他值可以相同），就输出1，否则输出0
所以如果存在区间只是一个数，那么这个数，有与其他相同的区间，那么一定输出0，那么当一个区间都存在一个数区间，那么此时的i只能输出0，怎么快速判断了，将单个数的区间存在一起，排序后，通过二分查找，是否满足一个区间内的数，都有单个数区间
总结
codeforces的题更加倾向思考，再次提醒我，写题不是一味地敲代码，写算法，而是在思考的基础上运用算法
连通性问题
对于low[u]=min(low[u],dfn[v])有了更深入的理解
数学
线性代数：矩阵
标签：2024.12,题意,23,31,相位,波动,区间,pi,omega From： https://www.cnblogs.com/guiyou/p/18646348