自从从 zr 回来，就感觉高中数学讲了一个梯级。
指数函数
其实吧，指数函数没什么好说的，就是那么多。
有理数指数幂
整数指数幂
初中都学了。
分数指数幂
规定：$a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}} $。
无理数指数幂
知道它仍然成立即可。
运算性质
\(1.a^{r}\cdot a^{s}=a^{r+s}\)
\(2.(a^{r})^{s}=a^{rs}\)
\(3.(ab)^{r}=a^{r}b^{r}\)
来一到自认为还不错的例题试试。
若方程 \(|3^{x}-1|=k\) 有一解，求 \(k\) 的取值范围。
画图题。
\(f(x)=3^{x}\) 的图像：
\(f(x)=3^{x}-1\) 的图像：
\(f(x)=|3^{x}-1|\) 的图像：
如图得，\(k\) 的取值范围是 \(k=0\) 或 \(k\ge 1\)。
对数函数
对数的基本性质
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当 \(a>0\) ，且 \(a\ne 1\) 时 $a^{x}=N\Leftrightarrow x=\log_{a}{N} $。
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当 \(N\le 0\) 时，\(N\) 没有对数。
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特殊值