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  • 2024-11-04中科院2024年数学夏令营试题
    中国科学院大学2024年数学夏令营试题1.(1)设数列$a_n>0$并且$\lim_{n\to\infty}a_n=a$.计算极限$$\lim_{n\to\infty}\left(\frac{\sqrt[n]{a_1}+\sqrt[n]{a_2}+\cdots+\sqrt[n]{a_n}}{n}\right)^n.$$(2)对$\alpha\geqslant2$,求极限$$\lim_{x\to0^+}\frac{\int_0^xe^{-t^\alp
  • 2024-11-03工程师和科学家的高等数学及python实例:2三角函数 II
    2三角函数II学完本章内容后,你应该能够●讨论反三角函数的图形●讨论倒数函数的图形●评估正弦、余弦和正切函数的变换2.1引言本章将继续讨论三角函数,研究上一章中涉及的三个三角函数的倒数和反三角函数。本章还将讨论这些函数的变换。2.2三角函数的倒数正弦、余弦
  • 2024-11-03工程师和科学家的高等数学及python实例:1三角函数
    1三角函数在学习了本章内容之后,你应该能够说明三角函数比计算任意给定角的正弦、余弦和正切讨论象限及其应用确定特殊角(0°,30°,45°,60°,90°)的三角比使用特殊角的精确正弦值、余弦值和正切值绘制正弦函数、余弦函数和正切函数的图形1.1引言三角学是数学的
  • 2024-11-01【微积分】不定积分
    不定积分(方法论)标签(空格分隔):微积分数学前言首先挂一个反三角函数的导数在这,原因是我没记住\[(\arcsin)'=\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}\\(\arccos)'=-\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}\\(\arctan)'=\dfrac{1}{1+x^2}\\\]太有实力了绝对不是晚自习摸鱼先来方法吧,技巧下次再写第一换
  • 2024-11-01python 计算 sin 值
    概述当角(弧度描述)x足够小时,sin(x)约等于x,而已知三角等式sin(x)=3sin(x/3)-4sin^3(x/3),用python语言计算任意大的弧度角的sin值实现可以利用给定的三角恒等式[\sin(x)=3\sin\left(\frac{x}{3}\right)-4\sin^3\left(\frac{x}{3}\right)]来递归地计算任意弧度
  • 2024-11-01抽象代数 - 一些群
    1.集合\(X\)的所有置换构成的集合\(S_X\)在合成运算下是一个群。特别地,\(X=\{1,2,…,n\}\)的所有置换构成的集合\(S_n\)是一个群。2.整数集\(\mathbb{Z}\)是一个加法阿贝尔群,其中\(a*b=a+b\),单位元\(e=0\),整数\(n\)的逆元为\(-n\)。类似地,可以看出\(\mathbb{Q}\),\(\mathbb{R}\)和
  • 2024-10-273D数学基础:图形和游戏开发(第二版)--读书笔记(1)
    简介:本书是关于3D数学、三维空间的几何和代数的入门教材。它旨在告诉你如何使用数学描述三维中的物体及其位置、方向和轨迹。这不是一本关于计算机图形学、模拟,甚至计算几何的书,但是,如果读者打算研究这些科目,那么肯定需要这里的信息。这是一本适宜视频游戏程序开发人员阅读的图
  • 2024-10-25【笔记】LLM位置编码之标准位置编码
    标准位置编码起源原理证明:对于任何固定的偏移量kkk,P
  • 2024-10-23曲线与平面曲线 | 正则曲线、弧长参数、切线方程&曲率
    目录曲线正则曲线切向量弧长弧长参数切线方程曲率例题曲线对函数y=f(x)
  • 2024-10-22WebGl 旋转矩阵
    旋转矩阵是一个正交矩阵,用于在二维或三维空间中描述一个坐标系绕原点的旋转。在三维空间中,旋转矩阵通常用于沿x轴、y轴或z轴进行旋转,或者沿任意给定轴线进行旋转。旋转矩阵具有一些重要性质,例如它们是正交的,即它们的共轭转置等于其逆矩阵,而且它们保持向量的长度和夹角不变。
  • 2024-10-21计网实验4
    #include<winsock2.h>#include<stdio.h>#include<string.h>#pragmacomment(lib,"ws2_32.lib")intmain(intargc,char*argv[]){ //初始化WSA WORDsockVersion=MAKEWORD(2,2); WSADATAwsaData; if(WSAStartup(sockVersion,&w
  • 2024-10-19Linux C语言TCP协议实战
    文章目录1.TCP简介2.搭建框图3.相关函数介绍3.1socket函数3.2bind函数3.3listen函数3.4accept函数3.5connect函数3.6send函数3.7recv函数3.8其他函数4.实战4.1一对一模型4.1.1server.c4.1.2client.c4.1.3终端结果4.2多进程模型4.2.1server.c4.2.2cl
  • 2024-10-19[ 常微分方程 ] 04 高阶微分方程实例
    高阶微分方程一般用于一些具体的物理情景中,下面以质点振动和宇宙速度的推导为例。参考书:王高雄《常微分方程(第四版)》文章目录一、质点振动01无阻尼自由振动(1)物理推导(2)微分方程推导02有阻尼自由摆动03无阻尼强迫振动04有阻尼强迫振动05质点振动小结一、质点振
  • 2024-10-16Python应用指南:利用高德地图API获取公交可达圈
    参考文章:城市公交可达圈绘制方法(一)-知乎(zhihu.com)本篇文章我们聚焦于通过公共交通出行方式(包括公交、地铁、公交+地铁的组合)来获取一定时间内可以到达的范围。为了实现这一目标,我们将使用高德地图API中的公交到达圈功能,对城市某一点的公交可达圈进行详细分析。通过这一
  • 2024-10-16个人记录:TIF文件内部坐标系wgs84转gcj02
    第一步安装Anaconda这里就不赘述了第二步创建环境创建python环境,指定版本号condacreate--nametestpython=3.12.3test指的是环境名,python指的是当前python的系统版本激活python环境activatetest安装gdalcondainstall-cconda-forgegdal第三步复制代码import
  • 2024-10-16python 实现旋转图片算法
    旋转图片算法介绍旋转图片算法是图像处理中常用的一种技术,它可以将图像中的对象旋转到特定的角度。这种算法在图像处理、计算机视觉、人工智能等领域都有广泛的应用,例如自动驾驶、医学影像、安防监控等场景。以下是旋转图片算法的基本步骤:确定旋转中心点:旋转操作通常围绕
  • 2024-10-13色调调整
    色调是各种图像色彩模式下原色的明暗程度,级别范围从0到255,共256级色调。例如对灰度图像,当色调级别为255时,就是白色,当级别为0时,就是黑色,中间是各种程度不同的灰色。在RGB模式中,色调代表红、绿、蓝三种原色的明暗程度,对绿色就有淡绿、浅绿、深绿等不同的色调。色调是指色彩外观的基
  • 2024-10-10超前校正系统传递函数分析1
    超前校正系统传递函数的一般形式为H(s)=
  • 2024-10-10超前校正系统传递函数分析2
    超前校正系统传递函数的一般形式为H(s)=
  • 2024-10-10超前校正方法
    一.超前矫正的传递函数为:H(s)=
  • 2024-10-08高等数学 4.2 换元积分法(一)第一类换元法
    设\(f(u)\)具有原函数\(F(u)\),即\[F'(u)=f(u),\quad\intf(u)\mathrm{d}u=F(u)+C\]如果\(u\)是中间变量:\(u=\varphi(x)\),且设\(\varphi(x)\)可微,那么根据复合函数微分法,有\[\mathrm{d}F[\varphi(x)]=f[\varphi(x)]\varphi'(x)\mathrm{
  • 2024-10-05PM的正交调解法
    1.PM的模拟调制过程​ PM信号是一种相位调制信号,其携带的信息保存在其信号的相位中,通过改变载波的相位来实现基带数据的传输。其函数表达式如下:\[s(t)=A*cos(w_c*t+K_f*m(t))\]其中:\(A\):表示载波幅度。\(m(t)\):表示基带信号。\(w_c\):表示载波信号角度增量。\(K_f\)
  • 2024-10-05快乐数学4弧度
    4弧度我们大多数人都不知道为什么圆要有360度。在学习高等数学或物理时,我们会记住一个神奇的数字--“圆的大小”,并将自己设置为一个“圆的360度”。专家们说:“弧度让数学变得更简单!”但却没有简单的理由(涉及泰勒级数的讨论并不简单)。今天,我们将揭开弧度的真面目,以及弧度让数
  • 2024-10-04三角函数:基础知识&&Omega范围问题
    三角函数:基础知识&&Omega范围问题说是高考热门,其实也没怎么考过(我们知道,高中主要研究的三个三角函数的一般形式分别为:\(A\sin(\omegax+\varphi)+h\),\(A\cos(\omegax+\varphi)+h\),\(A\tan(\omegax+\varphi)+h\)。\(h\)由于作用太low啦作用不大,高中一般不予讨论,所
  • 2024-09-289.28
    最小化\[2\sqrt{5-4\cos\theta}+\sqrt{5-4\sin\theta}\]可化为\[\begin{aligned}&2\sqrt{5-4\cos\theta}+\sqrt{5-4\sin\theta}\\=&\sqrt{20-16\cos\theta}+\sqrt{5-4\sin\theta}\\=&\sqrt{(2\cos\theta-4)^2+(2\sin\theta)