PDF文档公众号回复关键字:202409152023CSP-S选择题1单项选择题（共15题，每题2分，共计30分：每题有且仅有一个正确选项）6以下连通无向图中，()一定可以用不超过两种颜色进行染色A完全三叉树B平面图C边双连通图D欧拉图7最长公共子序列长度常常用来衡量两个序列的相

一、研究背景  随着信息时代的到来，工业革命时代以微积分为代表的连续数学占主流的地位已经发生了变化，离散数学的重要性逐渐被人们认识。离散数学课程所传授的思想和方法，广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域，从科学计算到信息处理，从理论计算机科学到计算机应用技术

命题逻辑的应用自然语言命题的符号化为什么要将自然语言命题符号化？自然语言命题转换为逻辑公式的过程也称为自然语言命题的符号化是将命题逻辑知识（等值演算和推理理论）用于求解应用问题的第一步$p→q的逆命题是q→p$$p→q的否命题是¬p→¬q$$p→q的逆否命题是¬q→¬p$

命题逻辑公式的范式析取范式与合取范式析取范式是一个或多个简单合取式的析取•简单合取式是一个或多个文字的合取文字(literal)是命题变量或命题变量的否定合取范式是一个或多个简单析取式的合取•简单析取式是一个或多个文字的析取析取范式举例单个文字既是简单合取式

命题逻辑的推理理论推理的有效性推理是从一组作为前提的命题得到一个作为结论的命题的过程推理的有效性并不保证结论真，有效的推理没要求所有的前提都必须为真有效推理的保真是针对从前提得到结论这个过程，从真前提必得到真结论但前提和结论本身是否为真是另外一回事，与推理是

命题逻辑的等值演算命题逻辑公式的逻辑等值称命题逻辑公式A和B逻辑等值(logicallyequivalent)，简称等值，记为A≡B，如果对任意真值赋值函数$σ:Var→2$，A和B在σ下的真值都相同，即都有σ(A)=σ(B)逻辑等值式与永真式:A≡B当且仅当公式(A↔B)是永真式命题逻辑的等值演算什么是命题

命题逻辑公式语法和语义命题逻辑基本概念命题及其真值对事物性质或关系进行判断，有真假值的陈述句非陈述句（感叹句、疑问句、祈使句）不是命题带变量的句子、认为是悖论的句子，没有真假值，不是命题命题的真值包含两个值，一个为真(true)，一个为假(false)使用0或F表示假，1或T表

一、1.集合上的二元关系：集合A上的二元关系R是A×A的子集或从A到A的关系。2.笛卡尔积：A×B={（a,b）| 且}问：集合A有多少种关系？ 种。（因为笛卡尔积A×A的基数为）3.aRb表示(a,b)R。4.other：二、关系的性质1.自反性：矩阵对角线上为1；2.对称性：矩阵关于主对角线对称；3.反对称性：说

一、1.算法的属性：1.输入。2.输出。3.正确性。4.有穷性（有限步数）。5.有效性（有限时间内正确执行每个步骤）。6.泛化性。2.指定算法：可用语言or伪代码来描述二、三类问题1.搜索问题：(1)线性搜索：从头到尾一个一个检查。(2) 二分搜索：（假设排列是按递增顺序的）（找到：返回位置；

什么是独异点？ 运算°在B上封闭，运算°可结合，且存在幺元。学会合理套用题目公式+结合律   零元？群中不可能有零元几个结论要熟记：1.当群的阶为1时，它的唯一元素视作幺元e2.若群的阶大于1时，且同时存在幺元和零元的话，幺元不等于零元纯个人理解：因为零元和

1.关系的介绍和性质（1）序偶和笛卡尔积两个元素按照一定的顺序组成的二元组就是序偶，使用尖括号进行表示，尖括号里面的元素一般都是有顺序的；笛卡尔积就是有两个集合，从第一个集合里面选择一个元素，第二个集合选择一个元素，这个集合之间的笛卡尔积就是这两个集合元素的随机组合，因此这

一节课也没上过的摆子开始水学分了（bushi）挑个别我不太熟悉的东西写一下，大部分都是学oi时候就会了的。2.1.3顶点与边的连通度对于连通图\(G\)，定义点连通度为最少需要删去多少点才能使其不连通，边连通度为最少需要删去多少边才能使其不连通。分别记作\(\kappa(G),\lambda(G)\)

第一章逻辑语言1.1逻辑运算1.2命题逻辑合式公式1.3谓词逻辑合式公式1.4自然语言命题第二章命题逻辑语义2.1命题合式公式语义2.2推论式与等价式的语义2.3变换合式公式的语义2.4命题公式范式2.5等式演算2.6完全集第三章谓词逻辑语义3.1谓词合式公式语义3.2推论关系

网上大多是二维矩阵和循环算法，本篇则是基于邻接表的递归算法求图的回路和通路。代码如下：#define_CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#defineok1#defineerror0#definemax255typedefcharelemtype;intcnt[5]=

为了人类的未来，让我们做离散数学上机题吧题目背景李昕峰同学致力于研究可控核聚变技术，每天废寝忘食，呕心沥血，抽不出空写离散作业。你身为李昕峰的同学，为了国家的未来，为了人类科技的发展，为了以后人类能够安全有效地使用核能，你需要帮助李昕峰同学完成他的离散作业。你不需要写很多，

define_CRT_SECURE_NO_WARNINGS1/*1.求任意两个集合的交集、并集、差集2.求任意一个集合的幂集3.求任意一个集合的m元子集*/includeincludeincludeincludeusingnamespacestd;//检验一个元素是否已经存在于集合中boolexisted(vectors,chara){boolexist=fa

离散数学笔记——集合集合的概念集合是由一些确定的元素所组成的整体，其中的元素可以是任何事物定义：A={a1,a2,a3,...,an}表示集合的名称，{}表示集合的符号。a1,a2,a3,...an表示集合中的元素x∈A表示元素x属于集合A集合的特点集合没有重复元素集合

命题具有唯一真值的陈述句，具有客观性质。任何疑问句、祈使句、感叹句、有歧义的陈述句不属于命题。真值为“真”的命题是真命题，真值为“假”的命题是假命题。命题的分类：原子命题：不可再分解的命题（用大写英文字母P，Q，R……表示<可以有下标>）。复合命题：可再分解的命题，由原子命

在大一下期的离散课程里，通过王建芳教授的指导，使我真正了解并体会到了离散的数学之美。下面开始进行问题与解答的分享：谁在说谎？①张三说李四在说谎。②李四说王五在说谎。③王五说张三、李四都在说谎。请问三人中到底谁在说谎？这是通过真值表的方法来判断到底是谁在说谎，但

有向欧拉图的判别法【定理4-3】有向图D是欧拉图当且仅当D是强连通的且每个顶点的入度都等于出度。【定理4-4】有向图D是半欧拉图当且仅当D是单向连通的，且D中恰好有两个奇度顶点，其中一个的入度比出度大1，另一个的出度比入度大1，而其余顶点的入度都等于出度。【定理4-5】G是

第一章命题逻辑的基本概念命题与联结词命题命题:非真即假的陈述句真值:命题的判断结果,取值为真或假简单命题(原子命题):不能再拆分的命题复合命题:简单命题通过联结词联结而成的命题联结词否定联结词(\(\neg\)):当且仅当\(p\)为假时,\(\negp\)为真合取联结词

第一章命题逻辑真值"地球是行星"这句话（命题）是正确的，我们称它的真值为真，通常记作T或者1；这句话也被称作真命题。"2是无理数"这句话（命题）是错误的的，我们称它的真值为假，通常记作F或者0；这句话也被称作假命题。1.命题的真值一定是唯一的；如果一句话不确定真假或者有时候真有时候假，那这句话

1.1命题1.1.1基本概念断言：一个陈述语句。祈使句、疑问句一定不是断言。命题：要么为真，要么为假，不能二者都是的断言。原子命题(本源命题)：一个命题已不能分解成更简单的命题命题和本源命题常用大写字母P、Q、R表示eg.P:4是质数1.1.2命题联结词复合命题：命题和原子命题可通过

今天做了什么：平平无奇的周四，上着令人痛苦的满课，uml今天是第二个实验，体育课，哎，练了跟没练似的，接也接不住，传也传不过去，发球好像发过去了吧，也不知道，因为是网下练习的，没有网子标着，感觉很费劲，下午数据结构，今天的提问环节还行，都能自己回答上来，毕竟老师每节课开头前三四十分钟，都带着我们

计算题1：假设\(p\)表示“我喜欢数学”，\(q\)表示“我会编程”，\(r\)表示“我喜欢阅读”，\(s\)表示“我会游泳”。现有如下命题：(1)如果我不喜欢数学，那么我一定不会编程；(2)如果我会编程，那么我要么喜欢阅读，要么会游泳；(3)我不会游泳且不喜欢阅读。回答：将以上命题翻译成命题