在学习《高等动力学》时碰到一个概念“初积分”，为了方便记忆，在这里做个笔记。1定义在常微分方程理论中，初积分是指对于一个给定的常微分方程组，如果存在一个可微函数，使得沿方程组的任何解，函数的值保持常数，即，那么函数就称为这个常微分方程的一个初积分。例如，对于简单的平面自

1.方程组我们可以使用矩阵来描述方程组，设\(A\)是系数矩阵，\([A|\vecb]\)是它的增广矩阵。方程组的解的情况只有3种：无解，有唯一解，有无数个解。原因是假如方程组有有限个解，那么我们可以考虑它的两个解\(x,y\)，它们的加权平均\(\lambdax+(1-\lambda)y\)也是解（\(0<\lambda<1\)）并且

//1301解方程组.cpp:此文件包含"main"函数。程序执行将在此处开始并结束。///*http://oj.daimayuan.top/course/22/problem/1078输入格式输入第一行一个数n，表示未知数和方程的个数。接下来n行，每行有n+1个数，第i行的第j(1≤j≤n)个数表示系数ai,j，第n+1个数

https://leetcode.cn/problems/h54YBf/https://leetcode-cn.com/problems/serialize-and-deserialize-binary-tree/难度：☆☆☆题目：序列化是将一个数据结构或者对象转换为连续的比特位的操作，进而可以将转换后的数据存储在一个文件或者内存中，同时也可以通过网络传输到另

反射基础概念反射是指在运行时动态地获取程序集、模块、类型、成员（方法、属性、字段等）的相关信息，并且能够在运行时动态地调用类型的成员或创建类型的实例。在C#中，System.Reflection命名空间提供了进行反射操作的各种类和接口。获取类型信息获取当前程序集中的类型可以

线性方程组文章目录线性方程组1.齐次线性方程组的求解1.1核心要义1.2基础解系与线性无关的解向量的个数1.3计算使用举例2.非齐次线性方程的求解2.1非齐次线性方程解的判定2.2非齐次线性方程解的结构2.3计算使用举例3.公共解与同解3.1两个方程组的公共解3.2同

线性代数有两大主线第一条主线，是以行列式、矩阵、向量组为工具，研究线性方程组的解法以及解的结构；第二条主线，是以特征值、特征向量、相似理论为依据，研究二次型的标准化.线性方程组核心问题：线性方程组是否一定有解？有解时，有多少个解？如何求出线性方程组的解？当线性方程组的解

用于求解方程组。给定\(n\)个关于\(m\)个变量的方程组，需要你判断该方程组是否无解、有无数解、有唯一解，并输出唯一的解。考虑使用消元法。我们枚举一个变量\(i\)，从所有没有被操作过的方程式中选出一个，然后用它对其他没有被操作过的方程式进行消元，并将被选中的那个方程式视

前言本文部分思路来自于网络，仅供参考。A-Election2题目大意给定两个市长候选人的票数，求结果是否已经确定。解题思路如果剩下的人全部投票给票少的人票少的人也不能赢，则结果就已经确定了。code#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;intmain(){intn,t,

引出        在《孙子算经》中有这样一个问题：        “今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”也就是说有如下的方程组：     求该方程组的解设为最小整数解：则  令   ，且通过取模得0的几个式子可以得到其最小公倍

麦克斯韦方程组解析——电磁理论的基石与奥秘麦克斯韦方程组的核心作用组件/步骤描述麦克斯韦方程组描述电磁场的基本方程组，由四个主要方程构成功能揭示电场、磁场与电荷、电流之间的关系，是电磁理论的基础应用领域广泛应用于电子学、光学、通信等领域其基本公式如下：高

线性同余方程组基本问题是求解形如下面的线性同余方程组\[\begin{aligned}\begin{cases}x\equiva_1\pmod{p_1}\\x\equiva_2\pmod{p_2}\\...\\x\equiva_n\pmod{p_n}\end{cases}\end{aligned}\]在\(\operatorname{OI}\)中有广泛的应用

7.18向量组的极大无关组660：311~317求极大无关组方法：将向量排列成矩阵初等行变换成行阶梯型等层梯子选一列，即为极大线性无关组其余向量用极大无关组表示：将向量组化为单位向量组的形式。  例： 基础解系  求齐次方程组通解系数矩阵A→行最简(只能行变换)写同解

之前有通过ode和simulink解线性常微分方程组。除了上面两种方法，线性常微分方程组还可以通过矩阵的方法求解。比如下面这个之前使用的方程组：x''=x'-x+y'-z'y''=y'-y-x'z''=z'-z+x'可以写成下面矩阵形式： 设这个矩阵为A，那么解可以表示为如下形式：可以直

圣维南微分方程组包括两个方程组，分别是质量守恒方程和动量守恒方程。质量守恒方程描述了流体的质量守恒规律,即在没有外力作用下,流体的质量应该保持不变。动量守恒方程描述了流体的动量守恒规律,即在流体流动过程中,流体的动量应该保持不变。>>圣维南方程和ns方程的关系：https:/

扩展欧几里得: 最大公约数-OIWiki(oi-wiki.org) intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(!b){x=1,y=0;returna;}intd=exgcd(b,a%b,y,x);inttmp=x;x=y;y=tmp-(a/b)*y;returnd;}P5656【模板】二元一次不定

本次，我们将讲述线性代数的基础——求线性方程组，下面从方程组讲起，它有\(n\)个未知数以及\(n\)个方程，方程数量与未知数个数相等，这是最普遍的状况。我们会了解到“行图像（\(RowPictrue\))”和“列图像（\(ColumnsPictrue\)）”，行图像想必大家都见过就是两个方程的函数图像交于一

向量咕。线性方程组定义线性方程组指的是形如\[\begin{aligned}a_{11}&x_1+a_{12}x_2+\cdots+a_{1n}x_n=b_1\\a_{21}&x_1+a_{22}x_2+\cdots+a_{2n}x_n=b_2\\&\vdots\\\\\\\\\\\\\vdots\\\\\\\\\ddots\\\\\\\