设椭圆的两个焦点\(F_1,F_2\)，椭圆上一点\(P\)满足\(F_1P\)与\(F_2P\)垂直，当且仅当\(P\)在以\(F_1F_2\)为直径的圆上，因此，当该圆与椭圆无交点时，不存在这样的点\(P\)设焦距\(c\)，\(P(x,y)\)，上述三角形\(PF_1F_2\)的面积等于\(cy\)，当\(y\)最大时面积有最大值

来个有缘人#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;#defineint__int128void_print(__int128x,boolfirst=true){ if(x<0){ putchar('-'); _print(-x,false); return; } if(x==0){ if(first)putchar('0'); return; } _pr

简单直白的面积问题已知椭圆\(C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\)的左定点合右焦点分别为\(Q,F\)，且\(|QF|=3\)，点\(D(0,1)\)满足\(\overrightarrow{DQ}\cdot\overrightarrow{DF}=-1\)(1)求\(C\)方程(2)过点\(D\)的直线\(l\)与\(C\)交于点\(A,B\)两点，与\(x\)轴交于

思路简单，计算量过大的一题，强行堆砌计算量已知抛物线\(C:y^2=2x\)的焦点为\(F\)，其准线\(l\)与\(x\)轴交于点\(P\)，过点\(P\)的直线与\(C\)交于点\(A,B\)(\(A\)在\(B\)的左侧)(1)若点\(A\)是线段\(PB\)的中点，求\(A\)的坐标(2)若直线\(AF\)与\(C\)交于点\(D\)，记\(\triangleBDP\)内

同构处理，计算量大，弦长问题已知\(A(2,2),B,C\)是抛物线\(E:x^2=2py\)上的三点，且\(AB\)与直线\(AC\)的斜率和\(0\)(1)求直线\(BC\)的斜率(2)若直线\(AB,AC\)均与圆\(M:x^2+(y-2)^2=r^2(0<r<\sqrt{3})\)相切，且直线\(BC\)被圆\(M\)所截得的线段长\(\dfrac{2\sqrt{30}}{5}\)，求\(r\)

定义第一定义：圆锥曲线，又称二次曲线，是由一平面截二次锥面得到的曲线。包括椭圆、抛物线和双曲线。二次曲线标准解析式为\(ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0\)，在不同情况下会退化。第二定义：到定点（焦点）与到定直线（准线）的距离之比为常数\(e\)的点的轨迹。分类几何分类当平面与二次锥

计算有技巧，却难在因式分解已知椭圆\(C:\dfrac{x^2}{8}+\dfrac{y^2}{4}=1\)，过点\((1,0)\)的直线与\(C\)相交于\(A,B\)两点，过点\(C\)上的点\(P\)作\(x\)轴的平行线交线段\(AB\)于点\(Q\)，直线\(OP\)的斜率为\(k^{\prime},\triangleAPQ\)的面积为\(S_1,\triangleBPQ\)的面积为\(S_2

用一道经典开始已知双曲线：\(\Gamma:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)\)，渐近线方程为\(x\pm2y=0\)点\(\left(2,\sqrt{2}\right)\)在\(\Gamma\)上\((1)\)求双曲线\(\Gamma\)方程\((2)\)过点\(A(2,0)\)的两条直线\(AP,PQ\)分别与\(\Gamma\)交于\(P,Q\)亮点（不与\(A

社团课没有地方可去，上一周跟着王斯羽混到了学习行楷的社团里面，这周不想去西扩来回跑了，来机房了讲述一下回去文化课的生活，一切都挺好的，非常幸运，和我的同桌建立了友谊数学抓住了圆锥曲线的尾巴可以说现在算是跟的最好的一科物理新学的都没什么问题，但是偶尔冒出来几个前面的知识让

圆锥曲线椭圆椭圆及其标准方程把细绳的两端拉开一段距离，笔尖移动的过程中，细绳的长度保持不变，即笔尖到两个定点的距离的和等于常数。我们把平面内与两个定点\(F_1\)，\(F_2\)的距离的和等于常数的（大于\(|F_1F_2|\)）点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫

大致只会写思路而非详细过程。新高考I卷2022点\(A(2,1)\)在双曲线\(C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{x^2}{a^2-1}=1\(a>1)\)上，直线\(l\)交\(C\)于\(P,Q\)两点，\(k_{AP}+k_{AQ}=0\)。求\(l\)的斜率；若\(\tan\anglePAQ=2\sqrt{2}\)，求\(\triangleAPQ\)的面积。

文章目录abstract圆的参数方程匀速圆周运动的轨迹从普通方程直接转化为参数方程任意位置圆心的方程参数方程一般方程例交点问题的参数方程法圆锥曲线的参数方程椭圆参数方程例椭圆内接矩形的最大面积问题抛物线参数方程一般位置的抛物线例双曲线的参数方程点到双曲线的最短距离例

王校长通过酒店座机给ssh（雾）表白被拒后不再听课。裤裤截获l*x照骗，其人进行一个情侣空间的开。（心疼lm3s）galaxy复出前夜选择先做看客。在我成为示众的材料之前，我得先当一个好的看客。被导数和圆锥曲线创飞，已经无脑细胞活动体征。化学试卷怕不是要做不完了。干起老本

高中选择性必修一内容省流：独立发现妙妙结论\(\Delta=A^2a^2+B^2b^2-C^2\)引子我是一个热爱过程的人，但是很明显我不爱计算所以我有言曰：遇到一个很通用的题目，我们要先苦后甜，先把字面的数字用字母换了，再代入计算。然后我们把目光放到高中选择性必修一第114页（臭）的一道例题：

(加油加油！）(未注明则默认假设焦点都在\(x\)轴上)大题可用（可能用到）定比点差法配合极点极线。见到定点先话极线，见到定线先点定点。一个点做圆的切线和割线，点到割点距

标准圆锥曲线的旋转引入这是一道2022年新高考II卷的选择题：若\(x\),\(y\)满足\(x^2+y^2-xy=1\)则A.\(x+y\leq1\)B.\(x+y\geq-2\)C.\(x^2+y^2\leq2\)D.

零.前言博主长期做不起圆锥大题,故有此篇.多数参考知乎专栏.他说了些很有意思的观点,试举一例:"联立方程时,要整理成只关于\(x\)的方程:这就把点的坐标\((x,y)

从圆锥曲线的光学性质出发——生活中的圆锥曲线\[2123班蔡凌锋,2121班朱昱霖\]前置知识1.费马原理众所周知，光宗演着光程为极值的路径传播。光程，及光的路程，定义为\(L

迷茫万分，高考圆锥曲线题目，命题人如何构造？ 样本题库： 高考真题，圆锥曲线单樽解析几何圆锥曲线的秘密五年高考三年模拟一年好题高中数学万能解题模板 基本知识