- 在数学中,矩阵是一个按照长方阵排列的复数或实数的集合。
- 在一个m×n的矩阵A中,有m×n个数,这些数称为矩阵A的元素。数 aij 位于矩阵的第i行,第j列,称为矩阵A的(i,j)元素。
运算
- 矩阵和标量的乘法
- 矩阵和矩阵的加/减法
- 矩阵和矩阵的乘法
矩阵乘法不满足交换律
为了将向量从原坐标系变换到新坐标系,用它乘以一个矩阵;
从原坐标系到这些基向量定义的新坐标系的变换是一种线性变换;线性变换保持直线和平行线,但角度、长度、面积和体积可能会被改变。
特殊矩阵
- 方阵(行数和列数相等的矩阵被称为方块矩阵)
- 对角矩阵
- 单位矩阵
- 转置矩阵
- 逆矩阵
- 正交矩阵