（高数）二重积分的换元法

1. 二重积分的换元法：将原本对x，y的积分变量都换元为u，v的函数，换元后积分区域也会发生变化。
2. 注：积分函数变化后函数后要乘一个雅可比行列式的绝对值。

3.例七：（1）因为积分函数比较复杂，设u=y-x、v=y+x（换元）（2）将上述两式联立得出x=(v-u)/2、y=(u+v)/2（3）用x、y的式子算出雅可比行列式（4）用原来的积分区域来推出现在的积分区域。（5）然后依靠上述条件来改变原有积分函数，算出结果。

4.二重积分的换元法适用条件：（1）积分函数较为复杂（2）积分区域不好表示（3）函数图像为椭圆（化为极坐标形式，比圆的换元多乘了一个a）