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PID控制广泛应用于温度控制、速度控制、位置控制等领域，其优势在于简单、鲁棒且易于实现。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制

文章目录物理数学微分方程的解微分方程解的分类微分方程解的形式1.**常微分方程的解**2.**偏微分方程的解**特例：经典微分方程的解1.**一阶常微分方程**2.**二阶常微分方程**3.**热传导方程**4.**波动方程**总结积分曲线积分曲线的定义积分曲线的求法1.**一阶微

    简单来讲，求解积分的过程实际上就是求导的逆过程，微分与积分互为互逆运算。4.1.1不定积分的概念 定义1设函数f(x)是定义在区间I上的函数，若存在函数F(x)，对于任意x∈I都有F'(x)=f(x)或dF(x)=f(x)dx,则称F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数        对于此

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证明并解释微积分基本定理（第二部分）这个定理建立了不定积分（原函数）和定积分之间的联系。微积分基本定理（第二部分）定理陈述：如果(f(x))是在区间([a,b])上连续的函数，并且(F(x))是(f(x))的一个原函数（即(F'(x)=f(x))），那么：[\int_{a}^{b}f(x),dx=F(b)-F(a)

复变函数是数学四大科里面最容易速通的，两三天就可以学完所有的知识，因为基本上都是高数下的迁移但是选择填空题好多小概念容易出错，大家一定要快速学完之后多做几套题才有用本人感觉最美的思维是发现把柯西积分定理、柯西积分公式、高阶导数公式、留数定理统一起来的时候 

一、回顾上一篇我们将了如何在后处理中获取世界坐标还有高程，还了解了两个简单的线性雾，从上一篇的线性高度雾我们可以发现，一旦相机不是大角度俯视，那么雾的表现就会失真，如果相机进入雾的范围则更假，因为雾气只是简单的贴在物体和地形上，并不会对整个视野造成影响。点击去往视频教

一、简要总结：《同济大学高等数学第七版上册》是同济大学数学系编写的高等数学教材，本书内容符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，适合高等院校工科类各专业学生使用。本次修订对第六版的内容进行了一些重要修改和完善，旨在使学生更好地学习和理解高等数学的基本概念、理论

不久前国家公务员局发布了《中央机关及其直属机构2025年度考试录取公务员招考简章》，发现有多个部门例如广东海事局、上海海关、国家税务总局深圳市税务局等都要求报考人员具有初级及以上计算机技术与软件专业技术资格证或至少具有信息系统项目管理师、系统分析师、系统架构设计师、

发散的反常积分是指积分区间无界或者被积函数在积分区间内无界，且积分值不是一个有限实数的积分。它与收敛的反常积分相对，后者积分值是一个有限实数。发散反常积分的结果通常表示为∞,-∞或不存在。让我们分别讨论积分区间无界和被积函数无界的情况：一、积分区间无界

中值积分形式的预积分（一）：https://blog.csdn.net/ergevv/article/details/143165323?spm=1001.2014.3001.5501中值积分形式的预积分（二）：https://blog.csdn.net/ergevv/article/details/143262065?spm=1001.2014.3001.5502零偏更新以及预积分的更新：https://blog.csdn.net/ergev

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不同坐标下的积分直角坐标系体积元素：\(dV=dxdydz\)平行于xy平面的面积元素：\(dA=dxdy\)平行于yz平面的面积元素：\(dA=dydz\)平行于xz平面的面积元素：\(dA=dxdz\)球坐标系体积元素：\(dV=r^2sin\thetadrd\thetad\phi\)位于\(r=constant\)球面上的面积元素：\(dA=r^2sin\th

前面介绍了数值积分的基本背景知识，接下来就介绍各种常见的数值积分算法，本次主要介绍矩形和梯形积分公式。1.矩形积分公式对于一个连续函数，根据中值定理有：现在的关键是如何确定使误差尽可能比较小，一个比较简单的想法是使用该区间中间值，亦即Python中实现代码如下：defRectI

Java实现积分中心功能（包含一周积分板，今天是否已签到，连续签到几天）概要Java实现积分中心功能1，积分中心—查询一周积分板（包括今天是否已签到，连续签到几天）根据当前的登录人查询一周计分板，要求根据连续签到天数不同，从今天开始展示每天不用的积分：【连续签到三天每日加1分，第

目录一、\(y^{(n)}=f(x)\)型的微分方程二、\(y''=f(x,y')\)型的微分方程三、\(y''=f(y,y')\)型的微分方程一、\(y^{(n)}=f(x)\)型的微分方程微分方程\[y^{(n)}=f(x)\tag{1}\]的右端仅含有自变量\(x\)。容易看出，只要把\(y^{(n-1)}\)作为新的未知函数，那

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在定积分的应用中，经常采用所谓的元素法。为了说明这种方法，先回顾一下曲边梯形的面积问题。设\(f(x)\)在区间\([a,b]\)上连续且\(f(x)\geqslant0\)，求以曲线\(y=f(x)\)为曲边、底为\([a,b]\)的曲边梯形的面积\(A\)。把这个面积\(A\)表示为定积分\[A=\int_a^

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文章目录一、无穷限的反常积分二、无界函数的反常积分一、无穷限的反常积分设函数f(x)f(x)

目录无穷限反常积分的审敛法无界函数的反常积分审敛法三、\(\Gamma\)函数无穷限反常积分的审敛法定理1设函数\(f(x)\)在区间\([a,+\infty)\)上连续，且\(f(x)\geqslant0\).若函数\[F(x)=\int_a^xf(t)\mathrm{d}t\]在\([a,+\infty)\)上有上界，则反常积分\(\disp