- 欧拉公式（Euler's formula）: e^ix = cos(x) + i * sin(x)
- 皮亚诺定理（Peano's theorem）: 对于连续函数f(x)，存在一个多项式序列逐点收敛到f(x)
- 黎曼和（Riemann sum）: 近似计算定积分的方法
- 泰勒公式（Taylor's formula）: 将函数展开成幂级数的形式
- 傅里叶级数（Fourier series）: 将周期函数分解成基本频率的正弦和余弦函数的级数
- 贝叶斯公式（Bayes' theorem）: 用于计算条件概率的公式
- 斯特林公式（Stirling's formula）: 用于近似计算阶乘的公式
- 柯西-黎曼方程（Cauchy-Riemann equations）: 判定复函数可导性的方程
- 矩阵乘法（Matrix multiplication）: 矩阵相乘的运算规则
- 法拉第电磁感应定律（Faraday's law of electromagnetic induction）: 描述电磁感应现象的定律
- 狄拉克方程（Dirac equation）: 描述自旋1/2的粒子的方程
- 黑-斯洛恩公式（Black-Scholes formula）: 用于金融衍生品定价的公式
- 吉布斯自由能（Gibbs free energy）: 在热力学中描述系统能量变化和可逆过程性质的函数
- 麦克斯韦方程组（Maxwell's equations）: 描述电磁场的基本方程组
- 爱因斯坦场方程（Einstein field equations）: 描述广义相对论中的引力场方程
- 美国数学家霍普夫公式（Hopf's formula）: 用于计算曲面的高斯曲率的公式
- 卡诺热机效率（Carnot engine efficiency）: 热机最大可能效率的公式
- 普朗克辐射公式（Planck's radiation law）: 描述黑体辐射的公式
- 费马小定理（Fermat's little theorem）: 计算模运算的公式
- 斯诺代克定理（Stokes' theorem）: 将曲面积分转换为线积分的定理
- 球体积公式（Volume of a sphere formula）: 计算球体体积的公式
- 焦恩方程（Joule's law）: 描述电阻产生热量的定律
- 洛伦兹变换（Lorentz transformation）: 描述相对论中空间和时间之间的变换
- 柯西积分定理（Cauchy's integral theorem）: 计算复变函数积分的定理
- 柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz inequality）: 表示内积的不等式
- 卡尔曼滤波器（Kalman filter）: 用于状态估计的递推滤波器
- 黎曼猜想（Riemann hypothesis）: 一条数论中的重要猜想
- 二项式定理（Binomial theorem）: 计算二项式幂展开的公式
- 高斯定理（Gauss's theorem）: 将三维空间积分转换为曲面积分的定理
- 斯特林逼近（Stirling's approximation）: 近似计算阶乘的公式
- 瓦尔德定理（Wald's theorem）：关于统计假设检验的定理
- 梅钦-瑞穆尔公式（Machin-Ryther formula）：用于计算圆周率π的公式
- 伽马函数（Gamma function）：扩展了阶乘概念到复数和实数的特殊函数
- 二次方程根公式（Quadratic formula）：求解二次方程的公式
- 谱定理（Spectral theorem）：关于厄米矩阵的特征值和特征向量的定理
- 佛洛贝尼乌斯定理（Frobenius theorem）：关于微分方程解的存在性和唯一性的定理
- 勾股定理（Pythagorean theorem）：直角三角形中三条边的关系定理
- 迪利克雷级数（Dirichlet series）：将复数域上的函数表示为级数的方法
- 单位根（Unit root）：关于差分方程和时间序列的概念
- 梅比乌斯反演公式（Möbius inversion formula）：在数论中用于相互逆运算的公式
- 熵（Entropy）：在信息论和统计物理中度量随机性和不确定性的概念
- 柯西分布（Cauchy distribution）：具有无定义方差的概率分布
- 考克斯不等式（Koksma's inequality）：关于数值计算误差的不等式
- 哈密顿-雅可比方程（Hamilton-Jacobi equation）：描述经典力学中系统的演化方程
- 卡尔达诺公式（Cardano's formula）：求解三次方程的公式
- 罗尔定理（Rolle's theorem）：关于导数和函数零点的定理
- 阿伦-卡恩公式（Allen-Cahn formula）：描述物理现象中界面的演化
- 雅可比行列式（Jacobian determinant）：用于计算坐标变换引起的体积变化的量
- 黄金分割比例（Golden ratio）：数学常数，具有美学和几何上的重要性质
- 伯努利方程（Bernoulli's equation）：描述流体在稳定流动中的能量守恒
- 斐波那契数列（Fibonacci sequence）：由递推关系定义的数列
- 维纳过程（Wiener process）：数学中的随机过程，用于模拟布朗运动
- 开尔文-亥姆霍兹方程（Kelvin-Helmholtz equation）：描述流体中不稳定界面的演化
- 雅可比矩阵（Jacobian matrix）：多变量函数的导数矩阵
- 麦克劳林级数（Maclaurin series）：将函数展开成幂级数的特殊情况
- 伽辽金几何（Galois geometry）：有限几何中的一种分支，与有限域相关
- 小波变换（Wavelet transform）：信号处理中的一种分析工具，用于分析信号的频率和时间信息
- 公理选择公理（Axiom of choice）：在集合论中的一个基本公理
- 希尔伯特空间（Hilbert space）：无限维度向量空间，常用于量子力学中描述物理系统
- 复合概率（Composite probability）：根据条件概率和边缘概率计算联合概率的概率规则
- 黎曼猜想（Riemann hypothesis）：关于素数分布的重要猜想
- 泰勒级数（Taylor series）：将函数展开成幂级数的方法
- 集合并（Set union）：集合论中的操作，表示两个或多个集合的元素的合并
- 正则化（Regularization）：在机器学习和统计中用于防止过拟合的技术
- 离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform）：将离散信号转换到频域的方法
- 贝叶斯定理（Bayes' theorem）：根据条件概率计算逆条件概率的公式
- 分配律（Distributive law）：集合论和代数中的基本运算法则
- 三角恒等式（Trigonometric identities）：关于三角函数之间的等式
- 线性回归（Linear regression）：一种用于建立线性模型的统计方法
- 哈密顿力学（Hamiltonian mechanics）：描述经典力学系统演化的数学方法
- 弧长（Arc length）：曲线或曲面的长度
- 插值（Interpolation）：根据已知数据点推断出未知数据点的方法
- 定积分（Definite integral）：计算函数在一定区间上的积分值
- 球体积（Sphere volume）：计算球的体积的公式
- 费马大定理（Fermat's Last Theorem）：关于整数解的三次方程的定理
- 基变换（Change of basis）：在线性代数中，从一个基向量集合到另一个基向量集合的变换
- 字符串匹配（String matching）：在计算机科学中用于判断字符串是否匹配某个模式的算法
- 马尔可夫链（Markov chain）：表示具有马尔可夫性质的随机过程
- 向量叉乘（Vector cross product）：计算两个向量之间的向量积的运算
- 双曲函数（Hyperbolic functions）：与圆函数类似的一组函数，具有重要的应用
- 傅里叶级数（Fourier series）：将周期函数展开成三角函数级数的方法
- 最优化（Optimization）：寻找使目标函数达到最优值的参数或变量的过程
- 等差数列（Arithmetic progression）：由公差为常数的连续整数构成的数列
- 狄拉克系列（Dirac series）：数学中用于描述奇点的级数
- 椭圆函数（Elliptic functions）：具有椭圆周期性质的一类函数
- 帕斯卡三角形（Pascal's triangle）：在组合数学中用于展开二项式系数的三角形
- 度量空间（Metric space）：具有度量概念的空间，用于定义距离和收敛性
- 概率分布（Probability distribution）：描述随机变量可能取值的概率的函数
- 逻辑回归（Logistic regression）：一种用于建立分类模型的统计方法
- 导数定义（Derivative definition）：函数在某点处的导数的定义方式
- 海伦公式（Heron's formula）：计算三角形面积的公式，基于三条边的长度
- 奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）：一种矩阵分解方法，常用于降维和数据压缩
- 向量空间（Vector space）：满足一定条件的向量集合，具有加法和数乘运算
- 贝塞尔函数（Bessel functions）：描述圆柱波和球面波的解的一类特殊函数
- 斐波那契数列（Fibonacci sequence）：由前两项相加得到后一项的数列，具有许多重要性质
- 最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation，MLE）：在统计学中用于估计参数的方法
- 核函数（Kernel function）：在机器学习中用于非线性映射的函数
- 伽马函数（Gamma function）：一种推广阶乘的函数，具有广泛的应用
- 雅可比矩阵（Jacobian matrix）：描述变量之间的函数关系的矩阵
- 线性代数（Linear algebra）：研究向量空间、线性映射和矩阵的数学分支
- 协方差矩阵（Covariance matrix）：描述多维随机变量之间协方差关系的矩阵
- 误差函数（Error function）：用于描述高斯分布的积分函数
- 勒贝格积分（Lebesgue integral）：一种广义积分，扩展了黎曼积分的概念
- 最小二乘法（Least Squares Method）：一种常用的回归分析方法，用于拟合数据点到一个函数上
- 爱因斯坦场方程（Einstein field equations）：描述引力场的爱因斯坦相对论方程组
- 饱和度（Saturation）：颜色中纯度的度量，表示颜色的灰度成分比例
- 滤波器（Filter）：用于信号处理中去除或增强特定频率成分的设备或算法
- 库仑定律（Coulomb's Law）：描述电荷之间相互作用的定律
- 埃尔米特矩阵（Hermitian matrix）：满足共轭对称性质的方阵
- 自由落体（Free fall）：只受重力作用下自由运动的物体运动学描述
- 梯度下降（Gradient descent）：一种优化算法，用于寻找函数的极小值点
- 分形（Fractal）：具有自相似性的几何或数学对象
- 熵（Entropy）：信息理论中衡量信息量的指标，也可用于描述热力学系统的混乱程度
- 广义相对论（General relativity）：爱因斯坦提出的关于引力的理论
- 自然对数（Natural logarithm）：以自然常数e为底的对数函数
- 高斯积分（Gaussian integral）：计算高斯分布曲线下的面积的积分
- 电容（Capacitance）：电荷和电压之间的比例关系的物理量
- 洛伦兹变换（Lorentz transformation）：描述相对论下物体运动状态之间的转换关系的数学表达式
- 位移场（Displacement field）：描述物体变形状态的向量场
- 傅里叶变换（Fourier transform）：将函数从时域转换到频域的一种数学变换方法