1、李代数的存在是为了更好地估计变换矩阵T。
2、李群对乘法封闭。
3、李代数是对加法封闭（因为其由向量组成）。
4、李代数对应李群的正切空间，它描述了李群局部的导数。
5、对于某个时刻的R(t)（李群空间），存在一个三维向量φ=（φ1，φ2，φ3）（李代数空间），用来描述R在t时刻的局部的导数。
6、李群空间的任意一个旋转矩阵R都可以用李代数空间的一个向量的反对称矩阵指数来近似。
7、旋转矩阵的导数可以由其对应的旋转向量指定，指导如何在旋转矩阵中进行微积分运算。
具体可以参考此篇文章，讲的挺详细：
从零开始一起学习SLAM | 为啥需要李群与李代数？