23级 洪临依感谢谢老师的邀请！我在大一一年修读了谢老师的高等代数Ⅰ、Ⅱ，收获颇丰。谢老师的高等代数课程采用线上线下混合式教学。除了学校安排的线下正课和习题课，谢老师的正课录像都可以在B站上看到，内容全面，如果有没听懂没跟上的部分或者错过了线下课，我都会在课后重新观看，补

并联机器人奇异性对于并联机构的奇异性问题比串联机构复杂。某些位形机构会失去自由度，某些位形机构会出现不可控自由度。其分析方法主要有几何法和代数法，几何法：即根据高等空间相关知识和机构中角度范围、干涉条件等推导出机构的奇异位形；代数法：又称之为解析法，可分为雅可

标题释义：虞（舜）的功绩，可以与尧和伊尹并列。\[\newcommand{\Aut}{\operatorname{Aut}}\newcommand{\Gal}{\operatorname{Gal}}\]域扩张的阶数，为以域扩张基域中元素为线性组合系数时，基底大小。对于不可约多项式\(p(x)\)，\(F[x]/(p(x))\)是\(F\)的域扩张。令\(\alpha\)为\(p(

信息隐藏是指将秘密信息隐藏于可公开的媒体信息中，使人们凭直观的视觉和听觉难以察觉其存在的技术。信息隐藏技术主要关注如何隐藏信息的内容和存在，而不仅仅是内容。信息隐藏技术被广泛应用于军事、情报、政府机要部门等领域，以保护机密信息的安全。局部化是分式环的另一名称，通常

\[\newcommand{ch}{\operatorname{ch}}\]Chapter13.FieldTheory13.1.域的特征\(\chF\)要么为质数要么为\(0\)。\(1\)张成的子域被称作素子域primesubfield。但这都不是什么重要的东西。域扩张\(K/F\)是指\(K\)拥有\(F\)作为子域，\(F\)被称作该扩张的基域base

作者:zhuwenzhuang,2024.05.08.阅读前假设读者熟悉数据库使用,了解SQL的语法和关系算子的大概含义,能通过EXPLAIN命令查看数据库执行计划.0前言数据库优化器的查询优化(QueryOptimization)指在查询等价的前提下,将代价更高的查询转化为代价更低的查询的过程.查询

数据库的关系代数表达式关系代数是一种用于描述和操作关系数据库的形式化语言。它提供了一组基本操作，包括选择、投影、并、差、笛卡尔积等，可以用来表示和操作关系数据库中的数据。基本操作选择（Selection）：从关系中选择满足指定条件的元组。投影（Projection）：从关系中选择指定的属

判别式引入对于一元二次方程\(ax^2+bx+c\)有判别式\(\Delta=b^2-4ac\)如果：\(\Delta=0\)有重根\(\Delta>0\)有两个不同实根\(\Delta<0\)有两个不同复根对于\(f(x)=a_nx^n+\dots+a_0\)，不妨设\(a_n=1\)，希望构造\(\Delta(a_n,\dots,a_0)\)满足：\(\Delta=0\Leftright

定理1.5(H.Zassenhaus,1934).设\(G\)为群,\(L_1\trianglelefteqH_1\leG\)且\(L_2\trianglelefteqH_2\leG\).则\[(H_1\capL_2)L_1\trianglelefteq(H_1\capH_2)L_1,\quad(H_2\capL_1)L_2\trianglelefteq(H_1\capH_2)L_2,\]而且\[(H_1\capH_2)L_1

文章目录数值积分法基本概念插值型数值积分本篇文章适合个人复习翻阅，不建议新手入门使用本专栏：数值分析复习的前置知识主要有：数学分析、高等代数、泛函分析数值积分法基本概念定义：数值积分公式数值积分法是指逼近I

方程与函数概述零点存在性定理如果函数\(f(x)\)在\([a,b]\)上连续，且\(f(a)\cdotf(b)<0\)，则\(\existx_0\in[a,b]\)，使\(f(x_0)=0\)。一元一次方程和一次函数形如\(ax+b=0(a\ne0)\)的方程称为一元一次方程。形如\(y=kx+b(k\ne0)\)的函数称

最近家里来了一位高中生，每天晩上辅导一下。虽然我不赞成现在的教育方式，但也脱不了随大流的现实。现根据这两周的教学经验总结一二，以便后续用的上！之前也经常听到有些学生说自己数学一点都不会。我觉的只要智力可以，没教不会的，要看老师及家人的本事了。如果在学校，要区分理解

目录方阵行列式性质可逆矩阵定义伴随矩阵与可逆矩阵可逆矩阵的性质几个重要性质初等变换法方阵行列式性质可逆矩阵定义定义1对于数域K上的矩阵A，如果存在矩阵B，使得\(AB=BA=I\)，那么称A是可逆矩阵（或非奇异矩阵）.tips：1）A、B可交换=>可逆矩阵一定是方阵.2）如果A是可逆矩阵，那么B唯

目录矩阵运算和(加法)数乘负矩阵运算法则矩阵乘法特殊矩阵对角矩阵基本矩阵上（下）三角矩阵初等矩阵对称矩阵斜对称矩阵矩阵乘积的秩与行列式矩阵乘积的秩矩阵乘积对应行列式矩阵运算2个矩阵相等：行数、列数相等，且所有位置对应元素相等.即：A的(i,j)元=B(i,j)元矩阵有三种运算：

文章目录线性空间定义和性质线性相关性与秩基与维数矩阵的秩同构坐标子空间解线性方程组本篇文章适合个人复习翻阅，不建议新手入门使用线性空间定义和性质定义：（线性空间）设集合VV

【软考】关系代数篇一、关系代数简介二、五个基本运算1、选择（Selection）：2、投影（Projection）：3、连接（Join）：4、并（Union）：5、差（Difference）：三、其他操作和表达式以及结果集1、笛卡尔积（CartesianProduct）：2、交集（Intersection）：3、除法（Division）：4、自然连接（NaturalJoin）：5、全连接（FullO

目录k阶子式及其余子式按k行(列)展开k阶子式及其余子式定义1n阶行列式|A|中任意取定k行、k列(1≤k<n)，位于这些行和列的交叉处的\(k^2\)个元素按原来的排法组成的k阶行列式，称为|A|的一个k阶子式.选取|A|的第\(i_1,i_2,...,i_k\)行\((i_1<i_2<...<i_k)\)，第\(j_1,j_2,...,j_k\)

目录线性方程组何时有解求线性方程组的唯一解线性方程组何时有解先说结论：克莱姆法则用于n元线性方程组求解.数域K上n个方程的n元线性方程组：\[\begin{cases}a_{11}x_1+a_{12}x_2+...+a_{1n}x_n=b_1,\\a_{21}x_1+a_{22}x_2+...+a_{2n}x_n=b_2,\\...\\a_{n1}x_1+a_{n2}x_2+..

视觉slam十四讲---CH4李群与李代数求导李群与李代数相较于CH3是比较的抽象的数学知识，这个工具的提出目的是解决一些旋转位姿描述的优化问题。本讲最终的目的是解决如何描述对旋转求导的问题。1.什么是群群是一种集合加上一种运算的代数结构记集合为A，运算为\(\cdot\q

初中数学代数总览代数运算及其性质实数的二元运算实数的一元运算代数处理代数式处理方程/不等式处理 

基本操作前提条件：并相容性是并、差、交等关系代数操作的前提参与运算的两个关系及其相关属性之间必须又一定的对应性、可比性或关联性两个关系的属性数量必须相同对于任意i，关系R的第i个属性必须与另一个关系的第i个属性的域相同（数据类型、取值范围）一、传统集合运算并

代数式\(ax^2+bx+c\)的最值是(),（）时有最大值，()有最小值。代数解\[ax^2+bx+c\]\[=a(x^2+\frac{b}{a}x)+c\]\[=a[(x^2+\frac{b}{a}x+(\frac{b}{2a})^2]+c-\frac{b^2}{4a^2}·a\]\[=a(x+\frac{b}{2a})^2+\frac{4ac-b^2}{4a}\]\(\therefore\)易得，当\(x=-\fr

d3d12龙书阅读----数学基础向量代数、矩阵代数、变换directx采用左手坐标系点积与叉积点积与叉积的正交化使用点积进行正交化使用叉积进行正交化矩阵与矩阵乘法转置矩阵单位矩阵逆矩阵矩阵行列式变换旋转矩阵坐标变换利用DirectXMath库进行向量运算、矩

向量咕。线性方程组定义线性方程组指的是形如\[\begin{aligned}a_{11}&x_1+a_{12}x_2+\cdots+a_{1n}x_n=b_1\\a_{21}&x_1+a_{22}x_2+\cdots+a_{2n}x_n=b_2\\&\vdots\\\\\\\\\\\\\vdots\\\\\\\\\ddots\\\\\\\

我们众所周知，多项式牛顿迭代法求\(G(F(x))\equiv0\pmod{x^n}\)时出现了一个\(G'(x)\)。然而怎么理解呢？今天遇到了这样一个题目：\[xF^m(x)-F(x)+1\equiv0\pmod{x^n}\]这个怎么牛顿迭代呢？你也许会构造\(G(x)\)，但是发现乘起来的\(x\)很烦人。但是仔细一想：我们求\(P(x)\)