目录什么是线性相关、线性无关？常用性质线性表出问题参考什么是线性相关、线性无关？定义1\(K^n\)中，向量组\(\bm{α_1,α_2,...,α_s}(s\ge1)\)是线性相关的，即\(K\)中有不全为0的数\(k_1,k_2,...,k_s\)使得\(k_1\bm{α_1}+k_2\bm{α_2}+...+k_s\bm{α_s}\)成立定义2\(K^n\)

1.康托的连续统基数问题问题描述：1874年，康托猜测在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数，即著名的连续统假设。解决情况：1938年，侨居美国的奥地利数学家哥德尔证明连续统假设和ZF集合论公理系统的无矛盾性。1963年，美国数学家科恩证明连续统假设和ZF公理是彼此独立的。因此，连续

希尔伯特的23个问题1900年，德国数学家大卫·希尔伯特在巴黎举行的第二届世界数学家大会上提出了23个数学难题，这些问题涵盖了数学的多个重要领域，对20世纪数学的发展产生了深远影响，指引了众多数学家的研究方向，有力推动了数学的进步，其中许多问题现已得到解决，但仍有部分问题未被完全攻

代数简化（AlgebraicReduced）是一种从数学上来指导我们优化计算图的方法。其目的是利用交换率、结合律等规律调整图中算子的执行顺序，或者删除不必要的算子，以提高图整体的计算效率。代数化简可以通过子图替换的方式完成，具体实现：1）可以先抽象出一套通用的子图替换框架，再对各规则实例化

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定义1有理映射设\(X\subseteq\mathbb{A}^n,Y\subseteq\mathbb{A}^m\)都是仿射代数簇，一个有理“映射”\(\psi:X\dashrightarrowY\),由\(\psi_1,\cdots,\psi_m\inK(X)\)给出，定义域\(Dom(\psi)=\bigcap_{i=1}^mDom(\psi_i)\not={\varnothing}\)(这是由于非空开集的稠

Cayley–Hamilton定理首先让我们来回顾这么一个老生常谈的问题.定理:设\(A\)是环\(R\)上的\(n\)阶方阵,令\(f(\lambda)=\det(\lambdaI-A)\)是\(A\)的特征多项式,则\(f(A)=0\).这个定理有很多种巧妙精甚的证明,比如通过纯组合的手段分析它的系数.但今

第一章.逻辑代数基础1.1概述1.1.1数字技术的发展及其应用（1）电子管时代（2）晶体管时代（半导体技术，电流控制器件）（3）半导体集成电路2.电路设计方法（1）传统的设计方法：自下而上，人工组装（元器件多，电路可靠性差，设计周期长）（2）现代的设计方法：EDA技术，自上而下3.EDA技术硬件设计软件化（1）EDA

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代数运算集合\(A,B,C\),把一个从\(A\timesB\)到\(C\)的代数运算的映射叫做一个从\(A\timesB\)到\(C\)的代数运算，记为\(\circ\)\(\circ:(a,b)\toc\)\(a\circb=c\)如果\(\circ\)是\(A\timesA\)到\(A\)的代数运算，我们就说，集合\(A\)对于代数运算\(\circ\)来说

高等代数笔记。$\text{\S}\1\$数域（Field）下面给出一些基本数学符号：\(\mathbb{R}/\mathbf{R}\)：实数域。\(\mathbb{C}/\mathbf{C}\)：复数域。\(\mathbb{Z}/\mathbf{Z}\)：整数域。定义1.1：定义数环\(\mathrm{C}\)表示一个数集，满足其对加、减、乘都封闭

License:CCBY-NC-SA4.0前言题目是暑假的时候某学校活动的题。由于自己啥都没学，因此下面的证明里可能有：不规范表述乱用符号证明不严谨等问题。发现问题欢迎指正。正文给定奇素数\(p\)满足\(p\equiv2\pmod3\)，且\(f(x)=x^3\bmodp\).证明：\(f\)是\(\mathb

AscendC的本质构成其实是标准C++加上一组扩展的语法和API。本文首先对AscendC的基础语法扩展进行简要介绍，随后讨论AscendC的两种API——基础API和高阶API。接下来针对AscendC的几种关键编程对象——数据存储、任务间通信与同步，资源管理以及临时变量进行详细解读

社交网站的商业模式是一个多层次、多元化的体系，它不仅依赖于广告收入，还涉及数据挖掘、增值服务等多个方面。以下是对社交网站商业模式的详细解析：广告模式：这是社交网站最直接也是最主要的收入来源。通过用户的个人信息、兴趣爱好、行为数据等，社交网站能够精准地推送广告，提高广告

系统程序文件列表开题报告内容研究背景在当今社会，随着人们生活水平的提高和消费观念的转变，婚礼作为人生中的重要仪式，越来越受到年轻人的重视。然而，传统婚礼筹备过程繁琐复杂，涉及多个服务环节，如婚礼主题设计、婚宴酒店选择、婚纱摄影安排、婚纱礼服挑选等，往往需要新人投入大

已知f(x)=1+x+x2+⋯+xn−1f(x)=1+x+x^2+\cdots+x^{n-1}f(x)=1+x+x2+⋯+xn−1，证明：f(x)∣[f(x)+xn]2−xnf(x)\mid\left[f(x)+x^n\right]^2-x^nf(x)∣[f(x)+xn]2−xn。xf(x)=x+x2+x3+⋯+xnxf

显然矩阵乘积的行列式是各自行列式的乘积，因此行列式是矩阵乘法半群的表示。表示将不同的对象联系起来。行列式将矩阵和数字联系起来。数字分为0和非0，对应（双边对应）着矩阵分为不可逆和可逆。但是这个表示一方面不是双射，另一方面不是代数表示（和的行列式显然不一定等于行列式的和），所携

什么是域？温故群：一个集合G，一种二元运算∗，满足群公理（封闭，结合，单位元，逆元）。阿贝尔群（交换群）：任意a,b∈G，a∗b=b∗a。（交换律）环：一个集合R，两种二元运算加法和乘法（+,·），满足（加法构成阿贝尔群，乘法构成半群，分配律）。含幺环（单位环）：环，乘法单位元。交换环：环，乘法交换律。含幺交换环：环，乘