技术背景统计力学是一门通过粒子的纯粹微观量来表示系统宏观量的学科，从统计分布出发，用无偏/有偏估计来研究各种不同的系综。本文内容部分参考自郑伟谋老师所著《统计力学导引》，主要介绍其中概率论基础的部分。但因为大多是个人的理解，如有差错，与参考文献作者无关。事件与概率假

列表无序列表\begin{itemize} \setlength{\parsep}{1ex}%段落间距3 \setlength{\topsep}{3ex}%列表到上下文的垂直距离 \setlength{\itemsep}{1.5ex}%条目间距 \itemDevelopamathematicalmodelforgroundlitterandwoodyfibersdecompositionbasedonmultiple

模型假设\section{AssumptionsandJustifications} Tostreamlinetheissue,weestablishthefollowingfundamentalassumptions,eachofwhichisdulyjustified. \begin{enumerate} \item[(1)]\textbf{Environmentalconditionsandweatherhavenoimpacton

可以用来加速dp，解决值域大的问题。$\text{Examples:}$P1962斐波那契数列和某个入门题很像，但值域扩大到了$[1,2^{63})$，当然不能暴力求解，考虑把$f_{n}$和$f_{n-1}$当成向量写在一起：\(\begin{bmatrix}f_{n}\\f_{n-1}\end{bmatrix}\)，然后找出使下列等式

\(\textbf{Statement.}\)化简下面的式子：\[\sum_{x\in\{-1,1\}^n}|x_1+x_2+\dots+x_n|\]（先别急着看题解，可以当作练习题）\(\textbf{Solution.}\)较为详细的过程：\[\begin{aligned}&\sum_{x\in\{-1,1\}^n}|x_1+x_2+\dots+x_n|\\&=\sum_{i=0}^{n}|n-2i|{n\choos

由于洛谷个人简介迟迟没有维护完毕，故在博客园同步一份欢迎来看我的博客！\(\largeMyBlog\)\[\color{purple}\large\textbf{Timeislikewaterflowingeastward,}\]\[\color{gray}\large\texttt{时间好比东流水}\]\[\color{red}\large\textbf{onlyflowingawaywithoutfl

blog。妈的，被trick干爆了。\(\textbf{Trick}\)：将所有\(N_i=(i,\sum\limits_{j=1}^ia_j)\)视作一点，则区间\([l,r]\)的平均值为\((N_{l-1},N_r)\)的斜率。\(\textbf{Prove}\)：由\(\text{slope}=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\)易证。根据这个trick，\(k\)的答案即为\(k

传送门\(\Large\textbf{问题描述}\)大学里实行学分。每门课程都有一定的学分，学生只要选修了这门课并考核通过就能获得相应的学分。学生最后的学分是他选修的各门课的学分的总和。每个学生都要选择规定数量的课程。其中有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选

\(\textbf{ProblemStatement}\)给定\(n,x,y,s\)，构造长度为\(n\)的序列\(a\)，满足：\(a_1=x\)。\(\foralli\in[2,n],a_i=a_{i-1}+y\)或者\(a_i=a_{i-1}\bmody\)。\(\sum\limits_{i=1}^na_i=s\)。给出构造或报告无解。\(\sumn,\sums\le

\[\Huge{\textbf{「今日我们相聚于此」}}\]\[\Huge{\textbf{「是为了纪念我们的警钟」}}\]\[\Huge{\textbf{「她的牺牲对于整个蒟蒻而言」}}\]\[\Huge{\textbf{「值得长达eps秒的摆烂缅怀」}}\]铭寄AC900寄一种基于否定的否定仍然是否定的模拟bool方式提交4k寄一种基

洛谷账号：一下内容均为本人在洛谷中的个人介绍。就是蒟蒻一枚无条件互关，忘私，一日内必回头图来自每日bing壁纸，每日更新，链接共享：https://baotangguo.cn:8081/友链国内免费AI分享|真免费，真没坑软件分享与下载|强烈推荐，非常有用一些OI段子|放松一下送了这么多有

前置知识：【EM算法深度解析-CSDNApp】http://t.csdnimg.cn/r6TXMMotivation目前的语义分割通常采用判别式分类器，然而这存在三个问题：这种方式仅仅学习了决策边界，而没有对数据分布进行建模；每个类仅学习一个向量，没有考虑到类内差异；OOD数据效果不好。生成式分类器通过对联合分布

(测试)乘法逆元定义数\(a\)模\(p\)意义下的乘法逆元(\(\texttt{ModularMultiplicativeInverse}\))被定义为线性同余方程\(ax\equiv1\pmodp\)的解。条件\(\gcd(a,p)=1\)是数\(a\)在模\(p\)意义下存在乘法逆元的充分必要条件。求法1.扩展欧几里得法既然乘法

我关注的人中正式参与比赛排名公示：#Who=Penalty*ABCDEFGH1(980)Chen_Jinhui7381\(\color{#00CC00}{\textbf{+}}\)00:05\(\color{#00CC00}{\textbf{+1}}\)00:17\(\color{#00CC00}{\textbf{+}}\)00:19\(\color{#00CC00}{\textbf{+}}\)01:08

由于我懒，本Blog只记录暑期集训的难题&趣题，当然大部分难题我都不会做。\(\textbf{D1T2}\)很奇妙的一题，不过我不会。可以看xhgua的博客。\(\textbf{D5T3}\)模拟赛放Ynoi，兄弟。\(\textbf{D5T3.1Description}\)实现一个数据结构，要求实现三个操作：在图中将两个点连边；回

给一棵带边权的基环树，每次选一条有\(\textbf{3}\)条边的链，获得这\(\textbf{3}\)条边的权值并删去它们（只删边，点保留），求能获得的最大价值。\(n\le10^5\)Sol先考虑树怎么做，容易发设\(f_{i,0/1/2}\)表示节点\(i\)往下挂了长为\(0/1/2\)的链时获得的最大价值，\(1\)和\(2\)

曲线积分第一型曲线积分计算一条光滑曲线\(\Gamma\)上的标量场\(f(x,y,z)\)。公式：\(\int_{\Gamma}f(x,y,z)ds=\int_a^bf(x(t),y(t),z(t))\sqrt{x'(t)^2+y'(t)^2+z'(t)^2}dt\)其中\(x(t)\)，\(y(t)\)，\(z(t)\)是曲线\(\Gamma\)的参数方程。第二型曲线积分

这里记录一下一些在《Statisticalmechanics:entropy,orderparameters,andcomplexity》这本书的第一章中的一些比较有趣的题目。Q1ThereareMdiceeachwithNsides(labeledbyintegers)andateachturneverydiceisthrownindependentlyoneafteranother,and

泛定方程和定解问题泛定方程和叠加原理简单来说泛定方程就是不带任何初始条件和边界条件的方程，它刻画广泛性的运动规律，不涉及具体的系统和具体的问题。泛定方程有线性和非线性之分，而线性泛定方程满足叠加原理，而叠加原理是求解线性范定方程的定解问题的强有力的工具。叠加原理是

4.概率方法期望的线性性质例一随机以概率\(1/n!\)取一个置换,求置换的不动点数目\(X=|\{i:1\leqi\leqn,\pi(i)=i\}\text{}|\)的期望\[\textbf{Pr}(X=k)=\frac{\bin

\(\textbf{I.基本操作}\)\(\textbf{维护子树大小/size_up()}\)和线段树中的\(\text{push_up}\)操作类似，目的是维护以一个节点为根的子树的节点个数。inlinevoids

全是思博不定项选择，出题人柠檬水了Compiler\[\begin{aligned}&Compilers,e.g.,\\&–Microsoft\Visual\C++compiler\\&–GCC(GNU\Compiler\Collection)\\&

1.Table并排，节省空间引入头文件\usepackage{etoolbox}\patchcmd{\thebibliography}{\section*{\refname}}{}{}{}文档内部使用\begin{table}[hp]\centering

解析组合试图从一个较为机械化的方式帮助我们将组合计数问题从模型直接转为生成函数。——$\text{EntropyIncreaser}$解析组合为我们提供了一套能处理一系列组合结构

Diffusion-LMimprovescontrollabletextgeneration扩散语言模型改善可控文本生成（翻译）论文作者：XiangLisaLi……StanfordUniversity论文链接：https://arxiv.o