题目楔形体是三角形面互相全等的四面体.一个楔形体的面是边长为整数的各边不等的三角形,那么它的总表面积最小为 $\textbf{(A)}\sqrt{3}\qquad\textbf{(B)}3\sqrt{15}\qquad\textbf{(C)}15\qquad\textbf{(D)}15\sqrt{7}\qquad\textbf{(E)}24\sqrt{6}$解设$ABCD$为各

题目下图是一个宽$8$英寸,高$3$英寸的点阵,由$1$英寸乘以$1$英寸的正方形组成.Carl将$1$英寸的牙签插在方格的一些边上,以形成一个不相交的闭合环.单元格中的数字表示该正方形中要用牙签覆盖的边的数量,如果没有写数字,则允许用任意数量的牙签.Carl放置牙签的方法种数为

题目设数列$\{a_n\}$的首项为$a_1=2,$且当$n\geq2$时满足递推关系式$\dfrac{a_n-1}{n-1}=\dfrac{a_{n-1}+1}{(n-1)+1}.$则不大于$\displaystyle{\sum_{n=1}^{100}a_n^2}$的最大整数为 $\textbf{(A)}338550\qquad\textbf{(B)}338551\qquad\textbf{(C)}338552\qqu

题目满足$y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$的图像关于直线$y=x$对称,$|a|,|b|,|c|,|d|\le5$且$c,d$不全为$0$的整数组$(a,b,c,d)$个数为 $\textbf{(A)}1282\qquad\textbf{(B)}1292\qquad\textbf{(C)}1310\qquad\textbf{(D)}1320\qquad\textbf{(E)}1330$解 分类讨论. $1^{

LUOGU_图论ST表+DFN序LCA每次在自己的DFN序位置放入自己的父亲询问的时候l+1ST表+欧拉序LCA\(u,v\)在欧拉序中的第一个位置之间的深度最小位置就是LCA树的直径相距最远的两个点\(\max_{u,v}dis(u,v)=\max_{u,v}(dep_u+dep_v-2dep_{lca(u,v)})\)边权非负：两次BFS边权有

恋ひ恋ふ縁诚、意地の悪い神の所业か？奇迹？縁？袂触合う不思议花ひとひら揺れて不意に宿ってたうなじ解いてく春风戯れはそこそこに恋手ほどきしてくだしゃんせ汤気にほんのり頬染て夜风に愿ふ…いざ！！蝶と舞ひ花となりて衣を乱して祓いましょうあやなしココロの秽れ…故！！

布尔函数的傅里叶展开我们先来看几个例子。考虑几个简单的定义在\(f:\{-1,1\}^n\rightarrow\{-1,1\}\)的函数。\(n=2\)，\(f\)定义为向量的最大值。那么\(f=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x_1+\frac{1}{2}x_2-\frac{1}{2}x_1x_2\)。其实我感觉这个展开方式更泰勒一点......\(n=3\)，\(f

序言配分函数（也叫归一化因子）在概率分布和统计模型的计算中扮演着至关重要的角色。然而，在许多实际应用中，特别是自然语言处理和图像处理领域，配分函数的计算往往异常复杂且难以直接实现。为了解决这一难题，噪音对比估计（Noise Contras

蓝月の笔记——数论篇Part0约定令\(\mathcal{P}\)为质数的集合所有时间复杂度均指上界Part1质数，\(\gcd\)质数就是只有\(1\)和本身两个因数的数，公因数就是同时使多个数的因数的数，\(\gcd\)就是最大的公因数质数求法：欧拉筛在埃氏筛的基础上优化，让每个合数都只被一个

大部分学术期刊默认公式是居中对齐的，但也有些学术期刊要求公式左对齐，在Latex中，公式左对齐主要用到 \begin{flalign}...\end{flalign} 这个标签。 单行示例： 原公式为居中对齐的形式，代码如下：\begin{align}\min_{G}\max_{D}\mathcal{L}&=\mathbb{E}_{\textbf{x}}[\log

我好像还没写完所有题解。已经补/口胡到\(177\)。有的题写了也没价值啊？？我真的有资格说没价值吗？？？你在这里看不到所有橙色以及以上的题的口胡，也许吧。\(\textbf{ARC171}\)\(\textbf{A-NoAttacking}\)\(\text{AT600,maths,brute.}\)车在对角线一个隔一个，剩下的兵看着

Motivation&Abs近年来，大语言模型在视觉方面取得了极大的进步，但其如何完成定位任务（如wordgrounding等）仍然不清楚。本文旨在设计一种模型能够将一系列点/边界框作为输入或者输出。当模型接受定位信息作为输入时，可以进行以定位为condition的captioning。当生成位置作为输出时，模型

LCA\(\textbf{LCA=LowestCommonAncestor}\)即最近公共祖先下文以\(\textbf{LCA(a,b)表示节点a与节点b的最近公共祖先}\)F1:暴力算法步骤：（1）求出每个节点的深度（\(size\)）（2）询问两个点是否重合，若重合，则\(\textbf{LCA(a,b)=当前重合的节点}\)（3）否则，选择\(\textbf{max(size[a]

技术背景统计力学是一门通过粒子的纯粹微观量来表示系统宏观量的学科，从统计分布出发，用无偏/有偏估计来研究各种不同的系综。本文内容部分参考自郑伟谋老师所著《统计力学导引》，主要介绍其中概率论基础的部分。但因为大多是个人的理解，如有差错，与参考文献作者无关。事件与概率假

列表无序列表\begin{itemize} \setlength{\parsep}{1ex}%段落间距3 \setlength{\topsep}{3ex}%列表到上下文的垂直距离 \setlength{\itemsep}{1.5ex}%条目间距 \itemDevelopamathematicalmodelforgroundlitterandwoodyfibersdecompositionbasedonmultiple

模型假设\section{AssumptionsandJustifications} Tostreamlinetheissue,weestablishthefollowingfundamentalassumptions,eachofwhichisdulyjustified. \begin{enumerate} \item[(1)]\textbf{Environmentalconditionsandweatherhavenoimpacton

可以用来加速dp，解决值域大的问题。$\text{Examples:}$P1962斐波那契数列和某个入门题很像，但值域扩大到了$[1,2^{63})$，当然不能暴力求解，考虑把$f_{n}$和$f_{n-1}$当成向量写在一起：\(\begin{bmatrix}f_{n}\\f_{n-1}\end{bmatrix}\)，然后找出使下列等式

\(\textbf{Statement.}\)化简下面的式子：\[\sum_{x\in\{-1,1\}^n}|x_1+x_2+\dots+x_n|\]（先别急着看题解，可以当作练习题）\(\textbf{Solution.}\)较为详细的过程：\[\begin{aligned}&\sum_{x\in\{-1,1\}^n}|x_1+x_2+\dots+x_n|\\&=\sum_{i=0}^{n}|n-2i|{n\choos

由于洛谷个人简介迟迟没有维护完毕，故在博客园同步一份欢迎来看我的博客！\(\largeMyBlog\)\[\color{purple}\large\textbf{Timeislikewaterflowingeastward,}\]\[\color{gray}\large\texttt{时间好比东流水}\]\[\color{red}\large\textbf{onlyflowingawaywithoutfl

blog。妈的，被trick干爆了。\(\textbf{Trick}\)：将所有\(N_i=(i,\sum\limits_{j=1}^ia_j)\)视作一点，则区间\([l,r]\)的平均值为\((N_{l-1},N_r)\)的斜率。\(\textbf{Prove}\)：由\(\text{slope}=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\)易证。根据这个trick，\(k\)的答案即为\(k

传送门\(\Large\textbf{问题描述}\)大学里实行学分。每门课程都有一定的学分，学生只要选修了这门课并考核通过就能获得相应的学分。学生最后的学分是他选修的各门课的学分的总和。每个学生都要选择规定数量的课程。其中有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选

\(\textbf{ProblemStatement}\)给定\(n,x,y,s\)，构造长度为\(n\)的序列\(a\)，满足：\(a_1=x\)。\(\foralli\in[2,n],a_i=a_{i-1}+y\)或者\(a_i=a_{i-1}\bmody\)。\(\sum\limits_{i=1}^na_i=s\)。给出构造或报告无解。\(\sumn,\sums\le

\[\Huge{\textbf{「今日我们相聚于此」}}\]\[\Huge{\textbf{「是为了纪念我们的警钟」}}\]\[\Huge{\textbf{「她的牺牲对于整个蒟蒻而言」}}\]\[\Huge{\textbf{「值得长达eps秒的摆烂缅怀」}}\]铭寄AC900寄一种基于否定的否定仍然是否定的模拟bool方式提交4k寄一种基

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