八、(10分) 设$A,B$为$n$阶实矩阵,满足$A^2+B^2=AB$且$AB-BA$为非异阵, 求证:$n$是3的倍数且$|BA-AB|>0$.证明 设$\omega=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{i}$,则$\omega^2=\overline{\omega}=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{i}$,于

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定义第二类斯特林数\(n\bracem\)表示\(n\)个两两不同的元素划分为\(m\)个互不区分的非空子集的方案数；第一类斯特林数\(n\brackm\)表示\(n\)个两两不同的元素划分为\(m\)个互不区分的非空轮换（可以理解为环）的方案数。第二类斯特林数的递推式：\({n\bracem}={n-1\bra

注本文采用勒内·笛卡尔（RenéDescartes）做为封面，不仅是因为笛卡尔的著作《第一哲学沉思录》[1]是本书中文译名的思想来源，更是因为笛卡尔代表着西方哲学史上的主体性转向，他的理性主义哲学也是贝叶斯派（Bayesian）的思想源泉之一（本书作者就是贝叶斯派的公开支持者）。导言当前，实际

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