标签：分析 逻辑 AB 组合 BC cdot overline 逻辑电路
组合逻辑电路：任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻以前的电路状态无关。
组合逻辑电路的分析
分析步骤
- 由逻辑图写出输出端的逻辑表达式
- 运用逻辑代数化简或变换
- 列逻辑状态表
- 分析逻辑功能
例题1
分析下图的逻辑功能
- 写出逻辑表达式
\[Y=\overline{Y_{2}\:Y_{3}}\:=\overline{\overline{A\cdot\overline{AB}}+\overline{B\cdot\overline{AB}}}
\]
- 应用逻辑电路化简
\[\begin{aligned}
\mathrm{Y} & =\overline{\overline{A\cdot\overline{AB}}+\overline{B\cdot\overline{AB}}} \\
& =\overline{\overline{A\cdot\overline{AB}}+\overline{B\cdot\overline{AB}}} \\
& =A\cdot\overline{AB}+B\cdot A\overline{B} \\
& =A\cdot(\overline{A}+\overline{B})+B\cdot(\overline{A}+\overline{B}) \\
& =A\overline{B}+\overline{A}B
\end{aligned}\]
- 列逻辑状态表
| A |
B |
Y |
| 0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
- 分析逻辑功能
该电路的功能是当A和B不同时，Y=1，否则Y=0。所以，该电路是异或门。
例题2
分析下图的逻辑功能
组合逻辑电路的设计
设计步骤
- 由逻辑要求，列出逻辑状态表
- 由逻辑状态表写出逻辑表达式
- 简化和变换逻辑表达式
- 画出逻辑图
例题3
设计一个三人(A、B、C)表决电路。每人有按键，如果赞同，按键，表示“1”;如不赞同，不按键，表示“0”。表决结果用指示灯表示，多数赞同，灯亮为“1”，反之灯不亮为“0”。
- 列出逻辑状态表
| A |
B |
C |
Y |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
| 0 |
0 |
1 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
1 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
1 |
1 |
- 写出逻辑表达式
\[\begin{aligned}
\mathrm{Y} & =\overline{A\cdot B\cdot C}+\overline{A\cdot B\cdot\overline{C}}+\overline{A\cdot\overline{B}\cdot C}+\overline{\overline{A}\cdot B\cdot C} \\
& =\overline{A\cdot B}+\overline{A\cdot C}+\overline{B\cdot C}
\end{aligned}\]
- 用与非门构成逻辑电路
\[Y = \overline{A\cdot B}+\overline{A\cdot C}+\overline{B\cdot C} = \overline{\overline{AB}\cdot \overline{BC}\cdot\overline{AC}}
\]
- 画出逻辑图
例题4
设计一个三变量奇偶检验器，要求:当输入变量A、B、C中有奇数个同时为“1”时，输出为“1”，否则为“0”。用“与非”门实现。
- 列出逻辑状态表
| A |
B |
C |
Y |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
| 0 |
0 |
1 |
1 |
| 0 |
1 |
0 |
1 |
| 0 |
1 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
0 |
| 1 |
1 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
1 |
- 写出逻辑表达式
\[\begin{aligned}= \mathrm{Y} & =\overline{AB}C+\overline{A }B\overline{C}+A\overline{BC}+ABC \\
\end{aligned}\]
- 用与非门构成逻辑电路
\[Y = \overline{AB}C+\overline{A }B\overline{C}+A\overline{BC}+ABC = \overline{\overline{\overline{AB}C}\cdot\overline{\overline{A }B\overline{C}}\cdot \overline{A\overline{BC}}\cdot \overline{ABC}}
\]
- 画出逻辑图
例题5
某工厂有A、B、C三个车间和一个自备电站，站内有两台发电机G1和G2。G1的容量是G2的两倍。如果一个车间开工，只需G2运行即可满足要求;如果两个车间开工，只需G1运行，如果三个车间同时开工，则G1和G2均需运行。试画出控制G1和 G2运行的逻辑图
- 列出逻辑状态表
| A |
B |
C |
G1 |
G2 |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
| 0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
| 0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
| 1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
- 写出逻辑表达式
\[\begin{aligned} G_{1} & = \overline{A}BC + A\overline{B}C + AB\overline{C} + ABC = AB + BC + AC \\ G_{2} & = \overline{A}\overline{B}C + \overline{A}B\overline{C} + A\overline{B}\overline{C} + ABC \end{aligned}
\]
- 用与非门构成逻辑电路
\[G_{1} = AB + BC + AC = \overline{\overline{AB}\cdot\overline{BC}\cdot\overline{AC}}
\]
\[G_{2} = \overline{A}\overline{B}C + \overline{A}B\overline{C} + A\overline{B}\overline{C} + ABC = \overline{\overline{\overline{A}\overline{B}C}\cdot\overline{\overline{A}B\overline{C}}\cdot\overline{A\overline{B}\overline{C}}\cdot\overline{ABC}}
\]
- 画出逻辑图
标签：分析,
逻辑,
AB,
组合,
BC,
cdot,
overline,
逻辑电路
From： https://www.cnblogs.com/codersgl-blog/p/18653731