本文通过交互式提示，由GPT生成。version:0.0.1以下是完整的介绍内容，逐步引导学生从有限集合的比较理解到无限集合的比较，特别强调了用表格映射和Z字型对角线走法来列举有理数，以及用对角线反证法证明实数集合不可数。小贴纸1：什么是有限集合？数学例子：有限集合是有固定数量的元

上一版运算过程中会炸inlineintabsl(intx){returnx>0?x:~x+1;}inlinereaminrea(reax,reay){returnx<y?x:y;}inlineintmin(intx,inty){returnx<y?x:y;}structrea{intmu,zi;reajian(){intgcd=__gcd(absl(zi),absl(mu));if(mu&

因为大家都是法国小学生，所以应该先学GroupTheoryI和GroupTheoryII再学分析。前言“分析”几乎特指对“无穷”的讨论。数学分析起源于第二次数学危机，当时大家发现，在有限上成立的事，在无限上不是显然成立的。比如经典的和式：\[\sum_{k=1}^\infty(-1)^k\]采用不同的求和

一.相反意义的量1.相反意义比如：海拔8848千米，海拔-340千米；向南走60米，向北走-100米。2.正数负数正数：0负数：00既不是负数也不是正数3.有理数正数和分数统称为有理数4.有理数的分类（1）按定义分（2）按符号分5.小数和分数

没做出来，看dalao的,dalao超巨。注意的点:分子0的处理/计算公约数的时候取正不然会改变正负性reduction为核心方法#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;#definelllonglongstructFraction{ llfenzi,fenmu;};intgcd(inta,intb){ if(b==0)returna; ret

原题链接题解然后就变成了求解同余方程code#definelllonglong#include<bits/stdc++.h>constllmod=19260817;usingnamespacestd;llx,y;llc;lla,b;inlinevoidread(ll&x){x=0;llflag=1;charc=getchar();while(c<'0

1.引言通常，有两种对编程语言的改进。第一种是让困难的事情变得简单，第二种是让不可能的事情变为可能。本文介绍的是任意精度算术，它属于第二类：使在ABAP中原本不可能的事情成为可能。过去已经可以在ABAP中使用INT8或DECFLOAT34数据类型进行非常大的数字计算，但还不能进行任意精度的

R实数集合最重要的基本性质:连续性(完备性:Q有理数+IR.无理数即无限不循环小数)数系的扩充历史自然数集合N:关于+加法与*乘法运算是封闭的，但是N关于-减法运算并不封闭。整数集合Z:关于+加法、-减法和*乘法都封闭了，但是Z关于/除法运算不封闭的。整数集合Z

数论——集合符号大全\(\mathbbN\)：自然数集合\(\{0,1,2,3,\dots\}\)\(\mathbbN^*\)或\(\mathbbN^+\)：正整数集合\(\{1,2,3,\dots\}\)\(\mathbbZ\)：整数集合\(\{\dots,-1,0,1,\dots\}\)\(\mathbbZ^*\)或\(\mathbbZ^+\)：正整数集合\(\{

无理数无限不循环小数，比如：π，它的小数部分无限长，但是并不循环。但是：1/3是有理数，他的小数部分无限长，但是是循环的。 数之间的关系  参考 有理数无理数实数的区别(baidu.com) 

狄利克雷函数是不可积分，是一个定义在实数范围上、值域为不连续的函数，狄利克雷函数的图像Y轴以Y轴为对称轴，是一个偶函数和一个处处不连续的可测函数,不可黎曼积分。公式定义实数域上的狄利克雷（Dirichlet）函数表示为： （k，j为整数）也可以简单地表示分段函数的形式D(x)=0（x是无理数）或

RationalArithmetic(20)__牛客网(nowcoder.com)输入描述：每个输入文件只包含一个测试用例，测试用例会给出一行数据，格式为“a1/b1a2/b2”分子分母的范围都在长整型的范围内，如果数字为负，则符号只会出现在分子的前面。分母一定是非零数。输出描述：针对每个测试用例，都输出四行，分别是这

1.桌球问题矩形球桌四个角有洞yx坐标在(0,0)(m,0)(m,n)(0,n)球从(0,0)沿45度方向无限大力发射，求mn满足啥条件能落袋解法:这种桌球问题只要无限延伸方块就行，相当于解y=x有没有(am,bn)解，其中a和b是整数。m和n如果是正整数，n*m=m*n，肯定落袋；如果是

目录试题地址123571011141617试题地址全网首发！2023年北京大学强基计划笔试数学试题（全！）-ADU的小窝的文章-知乎https://zhuanlan.zhihu.com/p/6404156211emmm比如说三个点的实部，虚部分别是：有理数，无理数无理数，有理数有理数，无理数有理数+无理数+有理数可以是有理数

实数系的连续性:实数集合R重要的基本性质—“连续性”“确界存在定理”就是R连续性在分析角度的多种等价表述之一.数系的扩充历史N自然数集合:N上“+”与“*”是封闭的，但“-”不封闭.Z整数集合:Z上“+”,“-”与“*”封闭的，但“/”不封闭.Z有“离散性”.Q有理

令A={p>0:p∈Q,p2<2}，则A中没有最大的数.这个命题节选自WalterRudin在他的《数学分析原理》一书开篇的例子.证明思路就是任取p∈A，总能找到q∈A满

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1014有理数可枚举In1873Cantorprovedtherationalnumberscountable,i.e.theymaybeplacedinone-onecorrespon

Chapter1整数良序性质（TheWell-OrderingProperty）：每个非空的正整数集合都有一个最小元。定义如果存在整数\(p\)和\(q\ne0\)，使得\(r=p/q\)，则称实数\(r\)是有理

在集合理论和有理数理论的基础上，我们可以开始构建实数理论。下面将要介绍的是实数系\(\mathbb{R}\)的一种（通过有理数系\(\mathbbQ\)出发的）构造方法，是由戴德金于1872

template<intM=1000000007>structrational{llp,q;rational(llp=0,llq=1):p(p),q(q){}rationaloperator+(constrational&rhs)const{

本题要求编写程序，计算2个有理数的和、差、积、商。输入格式：输入在一行中按照 a1/b1a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号

classRational{staticinlineintgcd(inta,intb){if(!b)returnabs(a);while((a%=b)&&(b%=a));//doinwhileret

有理数：指所有可以用两个整数的商来表示的数Rational.hRational类的接口#ifndef_RATIONAL_H#define_RATIONAL_H#include<iostream>#include<string>classRa

回顾一下，我们已经严格地构造了三个基本的数系：自然数系\(\mathbbN\)、整数系\(\mathbbZ\)和有理数系\(\mathbbQ\)。这些数已经足够用来做大量的数学事项。但是这还是

https://www.acwing.com/problem/content/description/1580/思路：这题思路并不难，但如果你傻乎乎的一种一种情况的输出，那会非常的繁琐，巧妙的利用一个函数来统一起来实现。