1. 桌球问题
矩形球桌四个角有洞 yx 坐标在 (0, 0) (m, 0) (m, n) (0, n)
球从 (0,0) 沿 45 度方向无限大力发射，求mn满足啥条件能落袋
解法: 这种桌球问题只要无限延伸方块就行，相当于解 y=x 有没有 (am, bn) 解，其中 a 和 b 是整数。
m 和 n 如果是正整数，n*m=m*n，肯定落袋；
如果是小数，(n*p)*m=(m*p)*n 只要n*p和m*p是整数就行，
如果 n=q/w, m=e/r 那么只要 p= w*r 就能是整数，所以有理数都行
所以题目转换为判断m和n是不是有理数，还不知道怎么写