数论基础整除只在整数域上讨论。一般形式为\(a|b\)，叫做\(a\)能整除\(b\)。其性质在此不过多叙述。约数与整除相关。若\(a|b\)，则称\(b\)是\(a\)的倍数，\(a\)是\(b\)的约数。在具体问题中，如果没有特别说明，约数总是指正约数。最大公因数和最小公倍数即\((a,b

\(常见数论函数及狄利克雷卷积与莫比乌斯反演学习笔记\)数论函数数论函数指的是定义域为正整数的函数，可以视作一个数列。积性函数与完全积性函数在数论中，若函数\(f(n)\)满足\(f(1)=1\)，且\(f(xy)=f(x)f(y)\)对任意互质的\(x,y\in\mathbf{N}^*\)都成立，则\(f(n)\)为

有些比较浅显易懂的就偷懒没写了。数论-质数欧拉筛线性筛数论-因数倍数（upd：25/1/20）\(a,b\)最大公因数记为\(\gcd(a,b)\)，无歧义时可记为\((a,b)\)。\(a,b\)最小公倍数记为\(\text{lcm}(a,b)\)，无歧义时可记为\([a,b]\)。\(a\)是\(b\)的倍数\(=\)\(b\)是\(a\)的

前置根据快速傅里叶变换，可以在\(\Theta(n\logn)\)的时间计算卷积。但是由于用到了复数及三角函数，具有精度误差，且不方便取模。于是考虑快速傅里叶变换在数论上的实现，避免了精度误差，支持了取模运算。引入概念原根：阶定义由欧拉定理可知，对\(a\in\mathbf{Z}，m\in\mathbf{N}^

数论函数及定理积性函数附OIWiki链接。定义对于函数\(f(x)\)，满足\(f(1)=1\)且\(\forall\gcd(a,b)=1,f(ab)=f(a)f(b)\)。则\(f(x)\)是积性函数。如果对所有\(a,b\)都成立，\(f(x)\)就是完全积性函数。例子欧拉函数\(\varphi(x)\)是积性函数。欧拉函数定义

更新日志2025/01/08：开工。前置知识本文将在\(\text{FTT}\)基础上进行讲解。同时请确保会欧拉函数等数论基础。作用\(\text{FFT}\)需要用到复数，而double使我们面临严重的精度问题。所以，我们需要一个更精确的算法——\(\text{NTT}\)。以及，它还要快上不少。这个

数论基础B试除法判定质数暴力做法：枚举\(2\)~\(n-1\)的所有数，判断能否将\(n\)整除，如果存在一个数能把\(n\)整数，说明\(n\)不是质数实际上只需要枚举到\(\sqrt{n}\)即可，如果\(a\)是\(n\)的约数，那么\(\frac{n}{a}\)也是\(n\)的约数，我们只需要检验\(min(a,\fr

设\(m＞1，(n,m)=1\),如果方程\[x^2≡n(modm)\]有解，则称\(n\)为模\(m\)的二次剩余，否则称\(n\)为模$$m的二次非剩余。Legendre符号设为\(p\)素数，\(n\)为整数，关于变量\(n\)的函数\(({n\overp})\)=1,若n为模p的二次剩余-1,若n为模p的二次非剩余0，p|n称为Legendre符号Lege

数论基础A欧几里得算法（辗转相除法）求最大公约数GCD有两个整数\(a,b(a>b)\)，记它们的最大公约数为\(gcd(a,b)\)，对于任意的\(a,b\ne0\)满足等式：\[gcd(a,b)=gcd(b,a\%b)\]充分性证明：设\(d\)为\(a,b\)的最大公约数，那么有\(d\mida\)和\(d\midb\)成立，组合出\(d

数论四大定理：包括威尔逊定理、欧拉定理、孙子定理（中国剩余定理）、费马小定理同余同余：对于任意整数a，b，对指定的整数m(m>1)进行整除，若余数相同，则称a和b模m同余，记作\(a\equivb(mod\quadm)\)例如：\(3\equiv10(mod\quad7)\)通过整数m对任意整数进行分类，同余（模m）为一类，即剩余类

收尾了题目也刷完了看点杂的，acm刷题真不愧是没用的东西，纯网瘾，有点停不下来，但必须要去搞WYH的项目学C++了 ACM书籍推荐？有点坑人蓝书紫书白书刘汝佳巫泽俊确实牛逼，但不如直接刷题实在，而且关于啥是白书紫书蓝书都没有说对的 呵呵呵 之前辅导的LXT，BUPT复试机试的，那时候我还

链接：http://10.160.111.129/p/2582?tid=675966394f6a59fedf02b3dd题意：给你一个位数非常大的数，你可以随意改变在某一数位上的数字2或者3，使其相对应变为4或9，问你能不能变出来一个能被9整除，即是9的倍数的数。前置知识：对于9的倍数：任何数可以表示为10000....00a1+1000...0a2+...

1.整除和同余1.1整除1.1.1定义\(\text{如果有}a,b,c\inN,\text{且}b=a\timesc,\text{则称}a\text{整除}b,\text{记作}a\midb\)1.1.2性质\(a\mida\)若\(a\midb\)且\(b\midc\),则\(a\midc\)若\(a\midb_1,a\midb_2,\cdots,a\midb_n\)，则\(a\

带余除法设\(a,b\)为整数，\(b>0\),则存在唯一整数\(q\)和\(r\)使得：\[a=qb+r,0\leqr<b\]带余除法又称欧几里得除法。整除定义如果余数\(r=0\),那么,我们就称\(b\)整除了\(a\),记作\(b|a\);这时我们也称\(b\)是\(a\)的因子,\(a\)是\(b\)的倍数。(如果余数\(r≠0\),我

目录数论一、质数1）试除法判断质数2）分解质因数3）筛质数1、普通筛质数2、埃氏筛质数3、欧拉筛二、约数1）试除法求约数2）求n个数的积对常数取模的结果3）求n个数的积的约数个数4）求最大公约数三、欧拉函数欧拉函数的证明1）欧拉函数2）筛法求欧拉函数四、快速幂欧拉定理快速幂快速幂求逆元五、

以下是VS2022中常见的链接错误： 符号未定义 -函数未定义：当代码中调用了某个函数，但在链接阶段找不到该函数的定义时，就会出现此错误。比如在源文件中声明了 voidfunc(); 却没有提供 func 函数的定义，就会导致链接错误。-全局变量未定义：若在一个文件中使用了外部全局

作为前端开发团队的领导，我会致力于创建一个积极的学习和成长环境，帮助团队成员提升技能，发挥潜力。以下是一些我会采取的策略：1.了解个人目标和优势：一对一面谈：定期与每位成员进行一对一面谈，了解他们的职业目标、兴趣方向、目前的技能水平以及遇到的挑战。这有助于我为他们制定

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系统程序文件列表开题报告内容研究背景在当今社会，随着人们生活水平的提高和消费观念的转变，婚礼作为人生中的重要仪式，越来越受到年轻人的重视。然而，传统婚礼筹备过程繁琐复杂，涉及多个服务环节，如婚礼主题设计、婚宴酒店选择、婚纱摄影安排、婚纱礼服挑选等，往往需要新人投入大

提问解决整合Django与Jinja2时遇到了一些兼容性问题。已经按照常规步骤在我的settings.py中配置了Jinja2作为模板引擎，同时保留了Django默认的模板设置。然而尝试同时使用Django和Jinja2时，系统报错提示我没有指定模板。如果我尝试移除Django的默认模板配置，错误信息变成了没

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