1.绪论探索数据背后的隐藏规律，这不仅是数据分析的艺术，更是概率模型展现其威力的舞台。在这一过程中，潜在变量模型尤为关键，它成为了数据驱动问题解决的核心引擎。潜在变量模型的基本理念在于，那些看似复杂、杂乱无章的数据表象之下，往往隐藏着一种更为简洁、有序的结构和规律，只

考试要求理解随机变量的概念，理解分布函数\(F(x)=P\{X\leqslantx\}(-\infty<x<+\infty)\)的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率；理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握\(0-1\)分布、二项分布\(B(n,p)\)、几何分布、超几何分布、泊松\(\text{(Poisson)}

考试要求理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立

3.1简介t分布英文名称t-distribution，最初由英国统计学家Gosset提出。 图3.1t分布t分布是WilliamS.Gosset以笔名Student发表的论文中提出的，所以也称为Student分布。3.2性质 3.3应用3.3.1单样本t检验单样本t检验是检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的

4.1简介F分布英文名称F-distribution，最初由英国统计学家Fisher提出。              图4.1F分布4.2性质 4.3应用4.3.1ANOVAANOVA全称analysisofvariance，又称“变异数分析”或“F检验”，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。

2.1简介卡方分布英文名称chi-squaredistribution，最初由法国数学家Abbe提出，后来德国科学家Helmert和英国数学家Pearson也分别导出。 则其概率密度函数如下，具体分布图如图2.1：  图2.1卡方分布2.2性质 2.3应用2.3.1卡方检验卡方检验的基本思想来源于卡方分

中心矩CentralMoment对于一维随机变量\(X\)，其\(k\)阶中心矩\(\mu_k\)为相對於\(X\)之期望值的\(k\)阶矩：\(\mu_k=\mathrm{E}[(X-\mathrm{E}[X])^k]=\int_{-\infty}^{+\infty}(x-\mu)^kf(x)dx\)其中，\(\mu=\mathrm{E}[X]\)中心矩可以反应概率分布的特征，由于高阶中心矩仅

本文将探讨了缺失值插补的不同方法，并比较了它们在复原数据真实分布方面的效果，处理插补是一个不确定性的问题，尤其是在样本量较小或数据复杂性高时的挑战，应选择能够适应数据分布变化并准确插补缺失值的方法。我们假设存在一个潜在的分布P，从中得出观察值X。此外，还绘制了一个与X相同

在联邦学习FederatedLearning中，出现的很高频的一个词就是Non-IID，翻译过来就是非独立同分布，这是一个来自于概率论与数理统计中的概念，下面我来简单介绍一下在FederatedLearning中IID和Non-IID的概念。何为IID（独立同分布）IID是数据独立同分布（IndependentIdenticallyDistri

你有没有过这样的经历？使用一款减肥app，通过它的图表来监控自己的体重变化，并预测何时能达到理想体重。这款app预测我需要八年时间才能恢复到大学时的体重，这种不切实际的预测是因为应用使用了简单的线性模型来进行体重预测。这个模型将我所有过去的体重数据进行平均处理，然后绘制一条

1天线设计目标      毫米波雷达探测目标的距离、速度和角度，其中距离和角度和天线设计相关性较强。天线增益越高，则根据雷达方程可知探测距离越远；天线波束越窄，则角度分辨率越高；天线副瓣/旁瓣越低，则干扰越少，虚假目标越少。      天线的性能直接影响雷达性能，现代

卡方分布简介卡方分布是一种连续概率分布，常用于统计学中进行假设检验。它描述了在独立抽样中，每个样本的平方偏差之和的分布。卡方分布的形状由其自由度(df)参数决定，自由度越大，分布越平缓。参数卡方分布用两个参数来定义：df：自由度，表示卡方分布的形状。自由度必须为正整数。s

作用: 在两种路由协议间，或者同种协议的不同进程间;构建一台ASBR，同时工作在两种协议或两个进程中，学习到两端所有的路由条目后，进行路由共享，实现全网可达;条件：1、必须存在ASBR--ASBR自治系统边界路由器-协议边界路由器   同时工作在两种协议或同一协议的两个进程中，可以学

均匀分布简介均匀分布是一种连续概率分布，表示在指定范围内的所有事件具有相等的发生概率。它常用于模拟随机事件，例如生成随机数或选择随机样本。参数均匀分布用两个参数来定义：a：下限，表示分布的最小值。b：上限，表示分布的最大值。公式均匀分布的概率密度函数(PDF)为：f(x)=

均匀分布简介均匀分布是一种连续概率分布，表示在指定范围内的所有事件具有相等的发生概率。它常用于模拟随机事件，例如生成随机数或选择随机样本。参数均匀分布用两个参数来定义：a：下限，表示分布的最小值。b：上限，表示分布的最大值。公式均匀分布的概率密度函数(PDF)为：f

泊松分布简介泊松分布是一种离散概率分布，用于描述在给定时间间隔内随机事件发生的次数。它常用于模拟诸如客户到达商店、电话呼叫接入中心等事件。参数泊松分布用一个参数来定义：λ：事件发生的平均速率，表示在单位时间内事件发生的平均次数。公式泊松分布的概率质量函数(PMF)

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生成模型核心原理解释：将观测变量（数据集图片）进行编码为具有某个确定分布（一般为正太分布）的隐变量，然后再将该隐变量解码为观测变量。在推理过程中就可以通过在隐变量的分布中进行随机采样，然后将其解码为生成的图片，进而实现生成内容的多样性。DDPMDDPM相比VAE，在将观测变量编码为

一点无关紧要的题外话这部分的内容个人感觉与后续内容的关联性没有那么大，且比较抽象（反正我很晕），所以就简单看看就行吧。玻尔兹曼分布律玻尔兹曼能量分布定律是一个统计规律，它表明气体分子干能量有一确定分布。假设在能量区间\(\varepsilon_i\sim\varepsilon_i+\Delta\varep

内存分布典型的C/C++内存表示有以下几部分构成Textsegment，存放代码段和只读常量的区域Initializeddatasegment，通常叫做数据段，已经初始化的静态变量和全局变量存放的区域，如staticinti=5、全局变量intj=10都存放在数据段Uninitializeddatasegment(bss)，未初始化的静

异常流量检查httpRequest.latency>1并检查httpRequest.requestUrl分布 httpRequest.status>200httpRequest.status=0并检查httpRequest.status状态分布如果发现异常流量高峰请检查httpRequest.userAgent的分布 

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(一)\(\chi^2分布\)设\(X_{1},X_{2},...X_{n}是来自总体N(0,1)的样本\)，则称统计量$\chi=X_{1}^2+X_{2}2+...+X_{n}2$服从自由度为\(\chi^2\)的分布，计为\(\chi^2\thicksim\chi^2(n)\)(二)\(t\)分布设\(X\thicksimN(0,1),Y\thicksim\chi^2(n)\),且X,Y相互独立，

条件概率离散情况\[P(B|A)=\dfrac{P(AB)}{P(A)}\]^ff235e[!tip]推论\[P(B|A)P(A)=P(A|B)P(B)=P(AB)\]连续情况\[f_{Y|X}(y|x)=\dfrac{f(x,y)}{f_X(x)}\]条件期望和重期望条件期望\[E(X|Y=y)=\intxp_{X|Y}(x|y)\mathrmdx\]重期望公式\[E(X)=E(E(X|Y))=\sumE(X|Y)

文章目录一、文章概览（一）Gram矩阵1、Gram（格朗姆）矩阵的定义2、Gram矩阵计算特征表示3、风格迁移中的Gram矩阵（二）ood检测（三）核心思路：扩展Gram矩阵以进行分布外检测（四）研究成果二、模型细节（一）符号定义（二）Gram矩阵和高阶Gram矩阵（三）预处理（四）计算分层偏差（五）测试图像的总偏差（