一般会说一个向量是稀疏的，一般是指在这个向量中，只有少部分元素的绝对值比较大，其余大部分元素接近于0。
Hurley以城镇居民的财富分布为例（也就是说，将所有人的财富值排在一起，组成一个向量），认为稀疏性—般具有下面六种非常有趣的性质：
(1)罗宾汉效应：罗宾汉劫富济贫，而这种行为降低了财富分布的稀疏性，这一点从我们对稀疏性的定义就能看得出来。
(2)缩放不变性：稀疏是缩放不变的，假设我们将所有人的财富乘以一个相同的非零倍数，那么财富分布的稀疏性没有变化。这意味着在考量稀疏性时，相比于绝对财富，每个人的相对财富才是重要的。
(3)涨潮效应：给每个人发同样的钱会减少财富分布的稀疏性。假设我们给每个人都发1亿的钱（远大于每个人之前的财富），那么可以认为所有人都是亿元富翁，从前面的定义我们知道这种行为会降低稀疏性。
(4)克隆不变性：假设某一个镇上的财富分布克隆一遍，即变成两个城镇，他们的财富分布是一样的。如果将这两个镇上的人搬到一起组成一个新的城镇，那么新城镇的财富分布的稀疏性和原来每个镇的财富分布的稀疏性是一样的。
(5)比尔盖茨效应：像这样富翁的出现会增加财富分布的稀疏性，如果某个个体极其富有，那么他会增加整个财富分布的稀疏性。
(6)婴儿效应：婴儿来到这个世界上，是没有财富的。在总财富非零的人群中，增加零财富的个体数会增加财富分布的稀疏性。
从稀疏性的概念被提出到现在， 已经有很多衡量稀疏性的指标，这些指标会满足上述六条性质中的若干条，比如：
一维时间序列信号的稀疏度度量方法（MATLAB R2018A）
算法运行环境为MATLAB R2018A，执行一维信号的稀疏度量方法，包括峰度(Kurt)、负熵(NE)、d -范数(DN)、2-范数与1-范数之比(L2/L1)、基尼指数(GI)、修正平滑指数(MSI)、基尼指数2 (GI2)、基尼指数3 (GI3)、广义基尼指数(GGI)、完全广义基尼指数等。
算法可迁移至金融时间序列，地震信号，机械振动信号，语音信号，声信号，生理信号（EEG,EMG）等一维时间序列信号。
学术咨询：
担任《Mechanical System and Signal Processing》《中国电机工程学报》等期刊审稿专家，擅长领域：信号滤波/降噪，机器学习/深度学习，时间序列预分析/预测，设备故障诊断/缺陷检测/异常检测。
基于脉冲小波的旋转机械故障诊断（MATLAB R2018a）
完整代码可通过知乎付费咨询获得：
基于L1范数惩罚的稀疏正则化最小二乘心电信号降噪方法（Matlab R2021B）
