已知距离时，基于伪逆的解法进行三点法位置解算，MATLAB不构建函数

已知参考点的坐标，通过待测点与参考点之间的距离，使用伪逆来解待测点的坐标。

MATLAB 函数示例

% 输入参考点的坐标 (参考点)
reference_points = [
    1, 1;
    2, 3;
    3, 1];  % N x 2 矩阵，至少要有三个点

% 输入每个参考点到目标点的距离
distances = [1.5; 1.0; 1.2];  % 参考点到目标点的距离

% 确保输入至少有三个参考点
if size(reference_points, 1) < 3
    error('至少需要三个参考点进行位置解算.');
end

% 确定参考点数目
N = size(reference_points, 1);

% 构建设计矩阵 A 和距离向量 b
A = zeros(N, 2);
b = zeros(N, 1);

for i = 1:N
    A(i, :) = 2 * (reference_points(i, :) - reference_points(1, :));
    b(i) = distances(i)^2 - distances(1)^2 - sum(reference_points(i, :).^2) + sum(reference_points(1, :).^2);
end

% 使用左逆计算目标点坐标
target_position = pinv(A) * b;

% 显示结果
disp('目标点的估计位置:');
disp(target_position);

使用说明

1. 输入数据：

   • reference_points：一个 N x 2 的矩阵，包含参考点的坐标。
   • distances：一个 N x 1 的向量，包含每个参考点到目标点的距离。

2. 运行脚本：

   • 将上述代码粘贴到 MATLAB 的命令窗口或脚本文件中，然后运行。

3. 输出：

   • 脚本会输出目标点的估计位置。

注意事项

• 确保输入的参考点数量至少为三个。
• 该实现假设距离是准确的，实际应用中可能需要考虑误差。
• 结果存储在 target_position 变量中，便于后续使用。