1.全排列和对换计算逆序数2.行列式3.副对角线三角4.行列式的性质5.行列式按行（列）展开余子式，代数余子式伴随矩阵6.重要公式对角线三角副对角线三角范德蒙7.克拉默法则（解方程）

引入行列式是方阵的一个运算，对于方阵\(A\)，它的行列式记作\(\text{det}A\)也记作\(|A|\)。定义全排列定义记\(\pi(p_1,p_2,\cdots,p_n)\)是排列\(p_1,p_2,\cdots,p_n\)的逆序对数量。\[\text{det}A=\left[ \begin{array}{} a_{1,1}&a_{1,2}&\cdots&a_

无向图给定一个无向图，有重边无自环，\(A\)为其邻接矩阵，\(D\)为其度数矩阵。其基尔霍夫矩阵为\(D-A\)。\(\det(K')\)即为该无向图生成树数量，其中\(K'\)为任意一个\(n-1\)阶余子式。有向图给定一个无向图，有重边无自环，\(A\)为其邻接矩阵，\(D_{in}\)为其入度矩阵，\(D_{out}\)为其出度

张宇基础卷线代发现很多问题，值得再做一遍3行变换是把E放到右方，列变换是把E放到下方。这道题求逆可以用穿脱原则解出来4首先记结论，AB=O则r（a）+r（b）<n,学会证明（解集的秩为n-r（a）），B是从解集中抽出来的；5根据秩的情况判断特征值，不满秩则一定有0特征值； 当可对角化时，零特征值所对应的特征

行列式：就是计算方阵矩阵的值 2阶行列式的计算规则 元素的余子式就是去掉元素所在的行和列后，剩下的行列式，记做Mij3阶行列式的元素的余子式是2阶行列式，会降低1阶 元素的代数余子式元素的余子式带上正负符号就是代数余子式了；符号的正负=(-1)(i+j)，比如：行1列1元素的符号

零基础，学线代，绩点过3不是梦！！原理逆序数：逆序对数量行列式符号：分别求行、列的逆序数，和偶正奇负行列式变换：对应成比例，值为0，交换行/列添负号上三角：\[\left|\begin{array}{c}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\0&a_{22}&a_{23}\\0&0&a_{33}\\\end{array}\right|=a_{11}a_{22}a_{33}

文章目录1.矩阵的一些基础知识1.1矩阵只有乘法1.2向量有点乘(也是内积)和叉乘：1.3单位向量1.4正交矩阵1.5线性无关和线性相关的向量1.6矩阵的逆1.7对称矩阵1.7矩阵的秩（rank）1.8伴随矩阵1.9矩阵的零空间1.10矩阵的扩展基定理1.矩阵的一些基础知识1.1矩阵只有乘法1.2向量

声明与简介线性代数行列式计算之降阶法一般针对于行列是0元素较多的情况，它的核心思想是对某行（列）能方便的进行行列式展开，即某行（列）元素与其代数余子式的乘积，而该行（列）元素为0的

行列式：  排列：由自然数组成的有序数组；  逆序：前后位置与大小顺序相反，即：    ,记作： ;   排列中，逆序的总数称为逆序数；  奇偶排列：若排列的逆序数为奇，则为

文章目录​​1.行列式发展史​​​​1.1行列式​​​​1.2从行列式到矩阵​​​​2.行列式的本质定义​​​​3.线性方程组与行列式​​​​3.1系数行列式​​​​3.2

在前文​​线性代数（1）——行列式​​中，我们已经对行列式有了比较直观的理解。行列式最初用于表示线性方程组的系数，其值可以用于判别齐次线性方程组的解情况，也可以用于

一、什么是伴随矩阵\[A=\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}\\\end{bmatrix}_{(5\times\color{red}5)}\]二、什么是代数余子式三、python实现伴随矩阵的方法

代数余子式给定\(n\)阶方阵\(A=(a_{ij})\)，定义\(a_{ij}\)的余子式\(M_{ij}\)为\(A\)划去第\(i\)行第\(j\)列后的行列式，\(a_{ij}\)的代数余子式\(A_{ij}=(