首页 > 其他分享 >矩阵树

矩阵树

时间:2024-02-03 14:33:24浏览次数:15  
标签:自环 矩阵 无向 重边 余子式 out

无向图

给定一个无向图,有重边无自环,\(A\)为其邻接矩阵,\(D\)为其度数矩阵。

其基尔霍夫矩阵为\(D-A\)。

\(\det(K')\)即为该无向图生成树数量,其中\(K'\)为任意一个\(n-1\)阶余子式。

有向图

给定一个无向图,有重边无自环,\(A\)为其邻接矩阵,\(D_{in}\)为其入度矩阵,\(D_{out}\)为其出度矩阵。

若为外向树\(K=D_{in}-A\),若为内向树\(K=D_{out}-A\)。

以\(r\)为根的树的个数为\(\det(K')\),\(K'\)为\((r,r)\)的余子式。

标签:自环,矩阵,无向,重边,余子式,out
From: https://www.cnblogs.com/lprdsb/p/18004762

相关文章

  • d3d12龙书阅读----数学基础 向量代数、矩阵代数、变换
    d3d12龙书阅读----数学基础向量代数、矩阵代数、变换directx采用左手坐标系点积与叉积点积与叉积的正交化使用点积进行正交化使用叉积进行正交化矩阵与矩阵乘法转置矩阵单位矩阵逆矩阵矩阵行列式变换旋转矩阵坐标变换利用DirectXMath库进行向量运算、矩......
  • 矩阵运算
    """Functionsfor2Dmatrixoperations"""from__future__importannotationsfromtypingimportAnydefadd(*matrix_s:list[list[int]])->list[list[int]]:""">>>add([[1,2],[3,4]],[[2......
  • 前缀和---子矩阵的和(模板)
      #include<iostream>usingnamespacestd;constintN=1010;inta[N][N],s[N][N];intmain(){intn,m,q;cin>>n>>m>>q;for(inti=1;i<=n;i++){for(intj=1;j<=m;j++){cin>&g......
  • 外积,叉乘,矩阵乘法
    外积,叉乘,矩阵乘法在slam中,我们经常会遇到需要处理一些矩阵相乘的问题,例如我们在计算两个点的外积时,就需要算两个向量的叉乘,叉乘在计算机计算中比较麻烦,我们一般都是通过将其中一个向量转换成为一个反对称矩阵然后与另外一个进行矩阵乘法来解决的。叉乘:首先定义A,B:\[A=(a_1......
  • 窥探向量乘矩阵的存内计算原理—基于向量乘矩阵的存内计算
    原文:窥探向量乘矩阵的存内计算原理—基于向量乘矩阵的存内计算-CSDN博客CSDN-一见已难忘在当今计算领域中,存内计算技术凭借其出色的向量乘矩阵操作效能引起了广泛关注。本文将深入研究基于向量乘矩阵的存内计算原理,并探讨几个引人注目的代表性工作,如DPE、ISAAC、PRIME等,它们在神经......
  • 矩阵
    一.矩阵的概念由\(n×m\)个数排成如下\(n\)行\(m\)列的一个表格\(\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\\vdots&\vdots&&\vdots\\a_{n1}&a_{n2}&\cdot......
  • Visual Studio部署C++矩阵库Armadillo的方法
      本文介绍在VisualStudio软件中配置C++环境下线性代数运算库Armadillo的方法。  首先,我们需要在Armadillo库官网下载其源代码,直接点击下图所示红色框内部分即可。  点击上图所示位置后,将弹出一个新的下载界面;Armadillo库的源代码将随后自动下载。  接下来,我们在Vis......
  • jax框架为例:求hession矩阵时前后向模式的自动求导的性能差别
    注意:本文相关基础知识不介绍。给出代码:fromjaximportjacfwd,jacrevimportjax.numpyasjnpdefhessian_1(f):returnjacfwd(jacrev(f))defhessian_2(f):returnjacfwd(jacfwd(f))defhessian_3(f):returnjacrev(jacfwd(f))defhessian_4(f):ret......
  • 4.矩阵键盘
    include<REGX52.H>sbitC1=P1^3;sbitC2=P1^2;sbitC3=P1^1;sbitC4=P1^0;sbitL1=P1^7;sbitL2=P1^6;sbitL3=P1^5;sbitL4=P1^4;voiddelay(inttime)//????{unsignedinti,j,y;for(y=0;y<time;y++){for(i=0;i<19601;i++){for(j=5;j>0;j--......
  • 矩阵相关
    矩阵相关运算结构体定义typedeflonglongll;constintN=110;intn,mod;structMat{ intn,m;//矩阵的行和列inta[N][N]; voidzero(){//0矩阵 memset(a,0,sizeof(a)); } voidone(){//n*n的单位矩阵 zero(); for(inti=1;i<=n;i++)......