华南理工大学线性代数笔记整理3——向量代数与应用几何

线性代数一.标量只有一个元素的张量importtorch#pytorch引用x=torch.tensor(3.0)y=torch.tensor(4.0)print(x)print(y)print(x+y)print(x**y)#x的y次方二.向量 （1）由标量值组成的列表a=torch.arange(5)print(a)print(a[3])#下标从0开始输出：（2）张量长度和形状h=......

可逆矩阵的概念、定理、判断条件和性质可逆矩阵的概念定义：设AAA为n......

今天模拟赛T4是个极其恶心的东西，用到了许多高中数学知识，md，引入前置知识。向量定义顾名思义，向量就是有方向的量，在平面直角坐标系上可以用\((a,b)\)表示，图如下：图像上即为由\(A\)指向\(B\)的一条向量。投影投影不好解释，拿图吧。\(AC\)在\(AB\)上的投影就是\(AD\)！！刚学的时候......

RAG中的混合检索如下图：为什么要混合搜索(multi-wayrecall)?越来越多的人认为，仅仅依靠向量搜索，通常是密集向量，可能并不总是产生令人满意的结果。当用户的特定查询关键字与存储的数据不精确匹配时，这种限制就会变得明显。这是因为向量本身不能表示精确的语义信息:向量可以表示一......

我如何获得PCA应用程序的特征值和特征向量？fromsklearn.decompositionimportPCAclf=PCA(0.98,whiten=True)#converse98%varianceX_train=clf.fit_transform(X_train)X_test=clf.transform(X_test)我在文档中找不到它。1.我“不”能够理解不同......

给定参数timestep=2window_size=3我已经展平了大小为9的时间序列向量。内容是：arr=np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9])如何使用这些参数重塑/构造窗口时间序列？我希望输出具有形状unknown,window_size)所以，它的输出将是这样的矩阵：windowed_arr=np......

我正在尝试为ML程序格式化我的数据。有33,000个事件，每个事件有3个我想考虑的东西：质量、能量、坐标。质量的形状为(33000,)，看起来像：[188.9189.0125.7...127.4201.0210.1]。能量也是(33000,)并且看起来相同：[123...8910]。然后，我还有一个形状为(33000,......

我有一个NumPy数组ar形状(M,L,N,N)我想连续乘以L(N,N)矩阵(multiplied_ar[m]=ar[m,0,:,:]@ar[m,1,:,:]@...)以获得形状数组(M,N,N)是否有可能|||向量化以某种方式这样我就不必迭代和......

矩阵，特征值，特征向量对应关系 对应关系表：核心公式：ha=λa抽象矩阵求特征值和特征向量1.A+λE不可逆↔|A+λE|=0→-λ为A的一个特征值 |A+λE|=0→-λ为A的一个特征值 齐次方程组有非0解（A+λE）x=0有非0解→|A+λE|=0→-λ为A的一个特征值2.A的各行元素之和为a......

以三维向量为例记录一下向量运算法则及几何意义向量表示形式A=(ax,ay,az)B=(bx,by,bz)模长|A|=sqrt（ax*ax+ay*ay+az*az）加法C=A+B=(ax+bx,ay+by,az+bz);几何意义三角形两边相加等于第三边平行四边形角边相加等于对角线减法C=A......