以三维向量为例记录一下向量运算法则及几何意义
向量表示形式
A = (ax, ay, az)
B = (bx, by, bz)
模长
|A| = sqrt(ax * ax + ay * ay+az * az)
加法
C = A + B = (ax + bx, ay + by, az + bz);
几何意义
三角形两边相加等于第三边
平行四边形角边相加等于对角线
减法
C = A - B = (ax - bx, ay - by, az - bz);
几何意义
与加法相反
数乘
C = c * A = (c * ax, c * ay, c * az);
几何意义
向量延长c倍,除法就是
数量积,又叫点积或内积
c = ax * bx, ay * by, az * bz;
c = |A| * |B| *cos(ab)
几何意义
c反映A和B的方向相似度
向量积,又叫外机或叉积
C = (ay * bz - az * by, az * bx - ax * bz, ax * by - ay * bx);
几何意义
C同时垂直于A和B,且三者组成一个右手坐标系
混合积(记一下有这个东西,暂不整理)
归一化,单位化
C = A/|A|
意义
数据映射到0到1的范围内,可以去量纲,方便比较和分析
标签:基础,概念,bz,ay,ax,az,bx,向量 From: https://blog.csdn.net/well_fly/article/details/140572745