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[安乐椅#3] 蝴蝶定理

时间:2022-10-19 21:24:58浏览次数:53  
标签:QP MN 直线 蝴蝶 dfrac 定理 安乐椅 MD

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已知:抛物线 \(C:y^2=2px(p>0)\),\(D(n,0),E(m,0)\) 为其对称轴上两点,\(M\) 是 \(C\) 上异于原点 \(O\) 的一动点,直线 \(ME\) 交 \(C\) 于 \(N\),直线 \(MD\) 交 \(C\) 于 \(P\),直线 \(MD\) 交 \(C\) 于 \(Q\),直线 \(PQ\) 交 \(C\) 的对称轴于 \(G\)。

则:\(G\) 为定点 \((\dfrac{n^2}{m},0)\)。若 \(k_{QP},k_{MN}\) 均存在,则有 \(\dfrac{k_{QP}}{k_{MN}}=\dfrac{ED}{DG}\)。

标签:QP,MN,直线,蝴蝶,dfrac,定理,安乐椅,MD
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