特殊角三角函数值\(\sin{\dfrac{\pi}{12}}=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)\(\sin{\dfrac{\pi}{8}}=\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}\)\(\sin{\dfrac{\pi}{6}}=\dfrac{1}{2}\)\(\sin{\dfrac{\pi}{4}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)\(\sin{\dfrac{\pi}{3}

自对称&互对称自对称\(f(a+mx)=f(b-mx)\Leftrightarrowy=f(x)\)的图像关于直线\(x=\dfrac{a+b}{2}\)对称\((m\ne0)\).操作方法：将括号内两式取中点可得对称轴，即\(\dfrac{a+mx+b-mx}{2}=\dfrac{a+b}{2}\).互对称若\(I_{f(x)}=\mathbf{R}\)，则\(y=f(a+mx)\)与

性质内容在杨辉三角中，质数仅存在于第2层。性质证明\(C_n^m\)\frac{0}12345670|1|2|3|4|5|6|7|

性质：若\(\forallx\inI,f^{\prime\prime\prime}(x)>0\)，且\(f(x)\)存在两零点\(x_1,x_2\)，则\(f^\prime(\frac{x_1+x_2}{2})<0\)证明：记\(m=x_1+x_2\)，不妨设\(x_

根式裂项\(\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)分数裂项\(\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)倒数平方裂项\(\frac{2n+1}{n^2(n+1

前置知识：二次曲线系考虑二次曲线\(Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0\)只需要平面内5个点（任意3点不共线）即可唯一确定。所以如果用4个点进行限制，放开1个自由度，就能表示一

已知：抛物线\(C:y^2=2px(p>0)\)，\(D(n,0),E(m,0)\)为其对称轴上两点，\(M\)是\(C\)上异于原点\(O\)的一动点，直线\(ME\)交\(C\)于\(N\)，直线\(MD\)交\(C\)于\(