掌握三重积分的定义,以及计算方法(如何将三重积分化为累次极分:穿线法和切片法)。掌握三重积分的换元法(柱面坐标变换和球面坐标变换)。
重点习题:例1、例3、例4-例6
注意:柱面坐标变换适用于积分区域为圆柱或圆柱的一部分,球坐标变换适用于积分区域为球或球的一部分,广义球坐标变换适用于积分区域为椭球或椭球的一部分。
难点:灵活运用穿线法或切片法将三重积分转化为累次积分。
例题:计算,其中V是椭球体.
解:利用广义球坐标变换
备注:和课本例3进行比较,可以看出利用坐标变换可以大大降低解题难度。
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