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§5. 三重积分

时间:2024-06-06 16:44:10浏览次数:24  
标签:穿线 椭球 变换 积分 三重 坐标

掌握三重积分的定义,以及计算方法(如何将三重积分化为累次极分:穿线法和切片法)。掌握三重积分的换元法(柱面坐标变换和球面坐标变换)。

重点习题:例1、例3、例4-例6

注意:柱面坐标变换适用于积分区域为圆柱或圆柱的一部分,球坐标变换适用于积分区域为球或球的一部分,广义球坐标变换适用于积分区域为椭球或椭球的一部分。

难点:灵活运用穿线法或切片法将三重积分转化为累次积分。

例题:计算,其中V是椭球体

解:利用广义球坐标变换

 

备注:和课本例3进行比较,可以看出利用坐标变换可以大大降低解题难度。

 

标签:穿线,椭球,变换,积分,三重,坐标
From: https://www.cnblogs.com/mengqing80/p/18235585

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