0.题目
题目描述
一年一度的「跳石头」比赛又要开始了!
这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 N 块岩石(不含起点和终点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达终点。
为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走M 块岩石(不能移走起点和终点的岩石)。
输入描述
输入文件第一行包含三个整数 L,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点和终点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。
接下来 N 行,每行一个整数,第 i 行的整数 Di(0 < Di < L)表示第 i 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同一个位置。
其中,0≤M≤N≤5×104 ,1≤L≤109 。
输出描述
输出只包含一个整数,即最短跳跃距离的最大值。
样例输入
25 5 2
2
11
14
17
21
样例输出
4
1.题解
1.0 暴力枚举(超时)
思路
枚举\(C_n^m\)种情况,分别求得个情况的最小d,挑出其中的最大值
1.1 二分法
思路
同样都是枚举,这里我不枚举你的情况了,我枚举所有可能的d值,可能的d值正好排成一个有序单调递增序列(适合二分查找)
这里直接套上二分模板, 但是注意这里的判断条件由之前的 a[mid] >= n / <= n
改变为根据我们这题实际需求满足能通过移动m块石头使每个间距均大于等于d的情况(check函数)
这里可以通过贪心思想转换为移动不多于m块石头使每个间距均大于等于d的情况, 因为我如果使用移动少于m块石头都能满足条件,移动更多石头只会使间距更大,依旧满足条件!
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Maxn = 1e5;
int stone[Maxn];
int len, n, m;
// 检测能否通过移动 m块石头达成最小距离>d
bool check(int d) {
int pos = 0; // 当前位置
int num = 0; // 总共移走的石头数目
for(int i = 1; i <= n+1; i++){
// 这里可以这样理解, (由于起点不可动)前面都是如果不满足,就移走stone[i]这块石头
// 否则保留这开始石头,更新我目前的位置到stone[i]
// 但是最后如果stone[n+1] - pos < d?怎么办,终点石头不能移,好办,移走其前面一块(pos)石头即可,特殊思考一下,但不需要特殊处理
if(stone[i] - pos < d){
num++;
if(num > m) return false;
} else{
pos = stone[i];
}
}
return true;
}
int main() {
cin >> len >> n >> m;
stone[n+1] = len;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> stone[i];
}
int l = 0, r = len;
while(l < r) {
int d = (r - l + 1) / 2 + l;
if(check(d)) {
l = d;
} else {
r = d - 1;
}
}
cout << l;
return 0;
}
标签:蓝桥,终点,int,岩石,石头,二分法,枚举,起点
From: https://www.cnblogs.com/trmbh12/p/18132358