0.题目

【问题描述】
小明有一块空地，他将这块空地划分为 n 行 m 列的小块，每行和每列的长度都为 1。
小明选了其中的一些小块空地，种上了草，其他小块仍然保持是空地。
这些草长得很快，每个月，草都会向外长出一些，如果一个小块种了草，则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展，这四小块空地都将变为有草的小块。请告诉小明，k 个月后空地上哪些地方有草。

【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n，m。
接下来 n 行，每行包含 m 个字母，表示初始的空地状态，字母之间没有空格。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示种了草。
接下来包含一个整数 k。 其中，2≤n, m≤1000，1≤k≤1000。

【输出格式】
输出 n 行，每行包含 m 个字母，表示 k 个月后空地的状态。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示长了草

【样例输入输出】：

【样例输入】:
4 5
.g...
....
..g..
.....

【样例输出】：
gggg.
gggg.
ggggg
.ggg.

1. 题解

1.1 BFS搜索

思路

思路和DFS是有一点像的,主要考虑结束条件(check(这里直接写在BFS代码里)), 边界条件(dp函数), BFS使用的队列
1.结束条件: 队列为空且k(月份)==0; 前者代表所有层数均已完成了BFS扩展, 后者代表已完成BFS层数k
2.边界条件: 这里注意不要被传统的x,y轴给局限了, 你要看数组的下标位置对应,
比如像我们使用flag[x][y], 我们要看开始赋值的时候, 外层循环为 i= 1->n, 内层循环为 j = 1->m; 即1<=x<=n, 1<=y<=m
3.BFS编写:
3.1 首先进行初始化,将开始所有种草的节点(值为'g')的节点进行标记(flag(这里其实不需要用flag,自己的值均为'g'就是一种标记)), 且存入队列,便于后面进行BFS扩展
3.2 记录本层总节点数len, 取队列首节点,开始向四周进行BFS扩展,并将新节点存入队列(对于重复点不需要存入队列!!!); 当len归零时,标志本层节点BFS扩展完毕,开始扩展下一层节点,更新len=p.size(){下一层节点数},总层数k--;
3.3 最后输出更新过的所有节点即可.

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;
int n, m;
int len; // 表示当前层总数量
int k; // 表示总次数(月份)
queue<pair<int, int>> q; // BFS实现队列
char nodes[1005][1005];
bool flag[1005][1005] = {false};

// 图论常用移动数组
int dx[4] = {0, 1, 0, -1};
int dy[4] = {1, 0, -1, 0};

// 边界检测
bool pd(int x, int y) {
	// 超出边界
	if(x < 1 || x > n || y < 1 || y > m) {
		return false;
	}
	// 重复选取
	if(flag[x][y]) {
		return false;
	}
	return true;
}

void BFS() {
	while (!q.empty() && k > 0) {
		// 取当前层的一个节点
		pair<int, int> node = q.front();
		int x = node.first;
		int y = node.second;
		q.pop();
		// 开始移动
		for(int i = 0; i < 4; i++) {
			int xt = x + dx[i];
			int yt = y + dy[i];
			if(!pd(xt, yt)) {
				continue;
			}
			// 通过检测 (更新数据(flag,node,q),进行本层下一次的BFS)
			if(!flag[xt][yt]) {
				flag[xt][yt] = true;
				nodes[xt][yt] = 'g'; // 更新节点状态
				q.push(make_pair(xt, yt));
			}
		}
		// 经过四个方向的移动后,更新数据,该层节点数-1; 如果len==0,说明本层节点遍历完毕(进入下一层节点,即下一个月)
		len--;
		if (len == 0) {
			len = q.size();
			k--;
		}
	}

}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	cin >> n >> m;

	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		for(int j = 1; j <= m; j++) {
			cin >> nodes[i][j];
			if(nodes[i][j] == 'g') {
				pair<int, int> tempNode = make_pair(i, j);
				flag[i][j] = true;
				q.push(tempNode);
			}
		}
	}
	cin >> k;
	len = q.size();
	BFS();
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		for(int j = 1; j <= m; j++) {
			cout << nodes[i][j];
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}