YOLO系列笔记 · 二 · v1

YOLO系列笔记 · 二 · v1

• YOLO-V1
• • 概述
  • 核心思路
  • 网络结构
  • 数据结构解释
  • 损失函数
  • • 1. 位置误差（Bounding Box Prediction）
    • 2. 置信度误差（Confidence Prediction）
    • 3. 分类误差（Class Prediction）
  • NMS（非极大值抑制）
  • 存在的问题

YOLO-V1

概述

YOLOv1（You Only Look Once版本1）作为经典的单阶段目标检测算法，其设计理念是将目标检测问题通过卷积神经网络（CNN）转化为回归问题，实现了对视频流的实时检测，并因其应用范围广泛而备受关注。与早期的深度学习网络相比，YOLOv1在模型推理速度上有显著的优势，尽管其平均精度（mAP）不如后来的两阶段（two-stage）网络高，但在速度上仍保持领先地位。

核心思路

YOLOv1的核心思想在于将输入的图像划分成多个格子（cells / grids），每个格子负责预测落在其中心点的物体。通过对图像中的物体预设若干框，并不断调整这些框的位置（x, y）和大小（w, h），以及计算框与真实物体之间的交并比（IOU）和置信度（confidence），YOLOv1旨在寻找最适合每个物体的框。具体到YOLOv1中，每个格子会初始化两个预测框，通过计算IOU和置信度来筛选非目标格子，这种方式简化了检测流程，提高了处理速度。

网络结构

YOLOv1的网络结构设计较为简约，输入层固定接收448x448x3的图像尺寸，这一设计受到网络后期全连接层限制的影响。通过一系列的卷积层提取特征图（feature maps），并经过全连接层处理，YOLOv1最终输出一个7x7x30的结果。这一输出代表将图像分为7x7的格子，每个格子对应30个输出值，包括两个预测框的位置、大小、置信度以及20个可能类别的概率。

数据结构解释

针对每个格子的30个值，其中10个值（每个预测框5个，共2个框）包含预测框的位置（x, y）、大小（w, h）以及框中物体存在的置信度（c）。剩余的20个值代表了该格子中物体属于20个类别中的哪一个的概率。这种数据结构允许YOLOv1同时对物体的位置和类别进行预测。

损失函数

YOLOv1的损失函数是其设计中的一个核心要素，因为它直接影响到网络学习的效果，包括如何准确地定位物体和预测其类别。这个损失函数由几个不同的部分组成，用以评估不同类型的预测误差，并通过它们的和来指导模型的训练。以下是损失函数的详细分解和解释：

1. 位置误差（Bounding Box Prediction）

位置误差反映了预测的边界框（bounding boxes）与真实边界框之间的差异。YOLOv1对每个边界框的中心坐标（x, y）和尺寸（w, h）进行预测。误差计算使用的是预测值与真实值之间的平方差。为了平衡不同尺寸物体的影响，对宽度w和高度h的预测使用了平方根，因为较大物体的尺寸误差对损失的贡献应小于较小物体的尺寸误差。这部分的损失函数可以表达为：
λ coord ∑ i = 0 S 2 ∑ j = 0 B 1 i j obj [ ( x i − x ^ i ) 2 + ( y i − y ^ i ) 2 + ( w i − w ^ i ) 2 + ( h i − h ^ i ) 2 ] \lambda_{\text{coord}} \sum_{i=0}^{S^2} \sum_{j=0}^{B} \mathbb{1}_{ij}^{\text{obj}} \left[ \left( x_i - \hat{x}_i \right)^2 + \left( y_i - \hat{y}_i \right)^2 + \left( \sqrt{w_i} - \sqrt{\hat{w}_i} \right)^2 + \left( \sqrt{h_i} - \sqrt{\hat{h}_i} \right)^2 \right] λcoord​i=0∑S2​j=0∑B​1ijobj​[(xi​−x^i​)2+(yi​−y^​i​)2+(wi​ ​−w^i​ ​)2+(hi​ ​−h^i​ ​)2]

其中， S 2 S^2 S2 表示格子的数量，B是每个格子预测的边界框数量， ( 1 i j obj ) (\mathbb{1}_{ij}^{\text{obj}}) (1ijobj​)是一个指示函数，当第(i)个格子的第(j)个框负责预测某个物体时为1，否则为0。 ( x , y , w , h ) (x, y, w, h) (x,y,w,h)分别是预测的中心坐标和边界框尺寸，而带有帽子的值表示对应的真实值。 λ coord \lambda_{\text{coord}} λcoord​是坐标预测的权重系数，用于增加模型对边界框位置准确性的关注。

2. 置信度误差（Confidence Prediction）

置信度误差考虑了边界框是否包含物体以及边界框的准确性。YOLOv1为每个预测框分配一个置信分数，表示框中含有物体的置信度以及框的准确性（即预测框与真实框的IOU）。损失函数的这一部分区分了包含物体的框和不包含物体的框，给不含物体的框的置信度误差分配了较低的权重：
∑ i = 0 S 2 ∑ j = 0 B [ 1 i j obj ( C i − C ^ i ) 2 + λ noobj 1 i j noobj ( C i − C ^ i ) 2 ] \sum_{i=0}^{S^2} \sum_{j=0}^{B} \left[ \mathbb{1}_{ij}^{\text{obj}} \left( C_i - \hat{C}_i \right)^2 + \lambda_{\text{noobj}} \mathbb{1}_{ij}^{\text{noobj}} \left( C_i - \hat{C}_i \right)^2 \right] i=0∑S2​j=0∑B​[1ijobj​(Ci​−C^i​)2+λnoobj​1ijnoobj​(Ci​−C^i​)2]
其中， C i C_i Ci​是预测的置信度， C ^ i \hat{C}_i C^i​是与真实边界框相比的IOU， 1 i j noobj \mathbb{1}_{ij}^{\text{noobj}} 1ijnoobj​是当没有物体被第 i 个格子的第 j 个框预测时为1的指示函数。 λ noobj \lambda_{\text{noobj}} λnoobj​是非物体置信度的权重系数，减少模型将背景误识别为物体的倾向。

3. 分类误差（Class Prediction）

分类误差衡量了预测的类别分布与真实的类别分布之间的差异，使用的是平方差损失函数。对于每个格子，如果格子中心包含物体，则计算其类别预测的误差：
∑ i = 0 S 2 1 i obj ∑ c ∈ classes ( p i ( c ) − p ^ i ( c ) ) 2 \sum_{i=0}^{S^2} \mathbb{1}_i^{\text{obj}} \sum_{c \in \text{classes}} \left( p_i(c) - \hat{p}_i(c) \right)^2 i=0∑S2​1iobj​c∈classes∑​(pi​(c)−p^​i​(c))2
其中， p i ( c ) p_i(c) pi​(c) 是格子 i 预测物体属于类别 c 的概率， p ^ i ( c ) \hat{p}_i(c) p^​i​(c)是真实值， 1 i obj \mathbb{1}_i^{\text{obj}} 1iobj​ 是当格子(i)包含物体中心时为1的指示函数。

通过综合这三个部分，YOLOv1的损失函数旨在同时优化位置准确性、置信度以及类别预测的准确性，从而实现高效准确的目标检测。

NMS（非极大值抑制）

在多个预测框重叠的情况下，非极大值抑制（NMS）是一种有效的方法来选择最佳预测框。通过比较重叠框的IOU值，NMS算法能够筛选出与真实物体位置最接近的预测框，从而提高检测的准确性。

存在的问题

尽管YOLOv1在速度和性能上取得了显著成果，但它在处理高度重合的物体、多标签预测以及对小物体的敏感度方面仍存在局限。特别是，其单一尺寸的预设框难以适应不同大小物体的检测需求，这些问题在后续版本中得到了改进和优化。