讲师：任舍宇。
组合数学
计数原理：加法原理、乘法原理。
加法原理——分类
乘法原理——分步
计数角度：拆贡献、增量计算
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发现同一个熔炉可能炼出多种金属，不好考虑，于是从金属的角度考虑。两个熔炉之间相互联系。
对于一种金属来说，每个熔炉有两个状态，所以总状态数为 \(2^k\)，去掉炼不出来的情况（一种），炼出来的情况有 \(2^k-1\) 种。每种金属都有这么多种情况，显然是乘法原理，答案为 \((2^k-1)^n\)。
本质上类似容斥。
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