BZOJ 1042:[HAOI2008]硬币购物 容斥原理 背包dp

1042: [HAOI2008]硬币购物

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Description

　　硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了tot次。每次带di枚ci硬币，买s
i的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。

Input

　　第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s,其中di,s<=100000,tot<=1000

Output

　　每次的方法数

Sample Input

1 2 5 10 2
3 2 3 1 10
1000 2 2 2 900

Sample Output

4
27

把不需要限制硬币使用个数的搞出来

然后用容斥原理把超出限制的高出去

#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read()
{
	ll x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
const int N=100100;
ll c[5],d[5],f[N];
int main()
{
	ll n,T;
	for(int i=1;i<=4;i++)c[i]=read();T=read();
	f[0]=1;
	for(int j=1;j<=4;j++)for(int i=c[j];i<=N;i++)
	f[i]+=f[i-c[j]];
	while(T--)
	{
		for(int i=1;i<=4;i++)d[i]=read();n=read();
		ll ans=f[n];
		for(int i=1;i<=4;i++)if(n>=c[i]*(d[i]+1))
		ans-=f[n-c[i]*(d[i]+1)];
		for(int i=1;i<=4;i++)for(int j=i+1;j<=4;j++)
		if(n>=c[i]*(d[i]+1)+c[j]*(d[j]+1))
		ans+=f[n-c[i]*(d[i]+1)-c[j]*(d[j]+1)];
		for(int i=1;i<=4;i++)for(int j=i+1;j<=4;j++)for(int k=j+1;k<=4;k++)
		if(n>=c[i]*(d[i]+1)+c[j]*(d[j]+1)+c[k]*(d[k]+1))
		ans-=f[n-c[i]*(d[i]+1)-c[j]*(d[j]+1)-c[k]*(d[k]+1)];
		if(n>=c[1]*(d[1]+1)+c[2]*(d[2]+1)+c[3]*(d[3]+1)+c[4]*(d[4]+1))
		ans+=f[n-c[1]*(d[1]+1)-c[2]*(d[2]+1)-c[3]*(d[3]+1)-c[4]*(d[4]+1)];
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}
/*
1 2 5 10 2
3 2 3 1 10
1000 2 2 2 900

4
27
*/