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容斥原理先从容斥原理开始。容斥原理的结论如下：\[|\bigcup\limits_{i=1}^{n}S_{i}|=\sum\limits_{m=1}^{n}(-1)^{m-1}\sum\limits_{a_{i}<a_{i-1}}|\bigcap_{i=1}^{m}S_{a_{i}}|\]证明的思路是考虑一个元素在每一个\(\bigcap\limits_{i=1}^{m}S_{a_{i}}\)

容斥原理先从容斥原理开始。容斥原理的结论如下：$$|\bigcup\limits_{i=1}^{n}S_{i}|=\sum\limits_{m=1}{n}(-1)\sum\limits_{a_{i}<a_{i-1}}|\bigcap_{i=1}^{m}S_{a_{i}}|$$证明的思路是考虑一个元素在每一个$\bigcap\limits_{i=1}^{m}S_{a_{i}}$里出现的次

呜呜。这题太难受了，还不知道以怎样的方式写能把其中的巧妙思维方式解释清楚。先把做法的表象讲讲吧：考虑翻折容斥。我以为这个做不了，实际是可以的啊！把\(+1,-1,0\)分别记作A,B,X。则要求相当于，固定A,B,X分别的个数（记为\(a,b,x\)），但要求不能出现连续的AA或者BB且前缀和非

二项式定理\[(a+b)^n=\displaystyle\sum^{n}_{i=0}{\binom{n}{i}a^ib^{n-i}}\]证明：数学方法。\[(a+b)^n=a\times(a+b)^{n-1}=a\timesb\times(a+b)^{n-2}=\dots\]假设我们选了\(k\)个\(a\)，我们就需要选\(n-k\)个\(b\)，根据乘法原理，可

题意有一个初始为\(0\)的变量\(x\)，每次操作会以\(p_i\)的概率选择位于\([0,2^n)\)中的某个整数\(i\)，并将\(x\)或上\(i\)。问期望几次操作后\(x=2^n-1\)。\(n\le20,\sump_i=1\)引入：min-max容斥以两个式子入手：\[\max(S)=\sum_{T\subseteqS}(-1)^{|T|+1}\min(T

看课笔记：https://www.bilibili.com/video/BV1G3411h7f5/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=47c0221101e188411183012cce9b216c讲的真的很好，但是我是不会去看普林斯顿数学指南的（）枚举原理+加法原理+乘法原理枚举基本定理：找到对应的一一映射加法原理：集合加法

普通容斥反射容斥用于格路计数问题，可以在转移与格路计数类似的DP中见到，然后直接用数学方法优化。首先容易得到\((x_0,y_0)\)关于\(y=x+b\)对称得到\((y_0-b,x_0+b)\)。以及\((0,0)\)走到\((n,m)\)的方案数为\(\binom{n+m}n\)。先来考虑一下Catalan数的格路计数的推导方式解

Lamanya-DRE4M1N9好听。那我缺的くるぶっこちゃん-其は万花の夢を見る谁来给我补阿。虽然我是个啥比社恐所以没打过街机音游，中二这些根本没了解过。但是还是喜欢callionet一些，我觉得这个歌，情感很饱满阿！感觉他的歌我一直都挺喜欢的。从最先arcaea的PrimevalTextu

12.1vpCF1528A直接贪心，其实第一下没有反应过来\(\sum|a_i-x|\)是单峰的。B神秘计数，还是老毛病，思路一旦乱了就要画一段时间捋清。C比较擅长的种类，做的很顺。D图论建模，不够熟练，分析本质比较慢。E很牛的计数，感觉做的很不顺，不过细节确实多（都*2900切掉就是胜利直接对

欧拉函数内容：表示1-n中与n互质的个数原理：一个数可以被质因子表示，而除了质因子及其倍数，剩下的个数都是与n互质推导（容斥原理）：​ 1-N总共有N个数，首先将质因子\(p_1,p_2...p_n\)中的倍数减去，因为质因子的倍数与n是不互质的，因此首先减去质因子倍数的个数：\[N=N-\frac{N}{p_1}-\f

luogu。问题描述：有\(k\)种颜色对一棵树的所有边进行染色，给定\(m\)条限制，每条限制要求\(u,v\)路径上的所有边至少有两种颜色，问染色的方案总数。注意到数据范围：\(m\le15\)，明显的一个经典容斥。如何求钦定一些路径颜色全部相同的方案数？对于要求颜色相同的边用并查集并起来，

一、引言在智能电视盒子的领域中，创维E900V22F凭借其特定的配置受到了不少用户关注。不过，对于那些渴望拓展更多功能、优化使用体验的技术达人们来说，原厂配置往往有着一定的局限。接下来，咱们就一同来详细了解怎样通过刷机去挖掘这款盒子更大的潜力。 二、刷机固件包详情 1

欢迎欢迎（如果您来这里是想学会什么知识的话，请马上离开）（这里教不会您什么）好的，如果您执意要看，以下索引，希望能帮到您正经的知识这里是一些知识的讲解，但主席树那篇是不可看的CF这是\(CF\)的做题记录，也是应团队要求，但大概只有第一篇和最后一篇可看标题党可以视作个人错题本，题

前言 为了解决这一问题，360人工智能研究院在人工智能顶会NeurIPS2024上提出了布局可控AI绘画模型HiCo，并将于近期开源。基于HiCo模型，使用者可以对生成画面中的不同主体的布局进行自由控制和调整，实现“指哪打哪”的生成效果。欢迎关注公众号CV技术指南，专注于计算机视觉的技术总结、

ISP：InSystemPrograming，在系统编程ICP：InCircuitPrograming，在电路编程IAP：InApplicationPrograming，在应用编程JTAG编程：通过JTAG协议进行编程SWD编程：通过SWD协议进行编程UART编程：通过UART进行编程从图上看，ISP和ICP是处于最顶层的技术。描述的是一种编程结构，所用使用到的协议

#include<stdio.h>intmain(){intm;scanf("%d",&m);inta[m];for(inti=0;i<m;i++){scanf("%d",&a[i]);}intn;scanf("%d",&n);intb[n];for(inti=0;i&l