BZOJ 1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John SG函数 Anti−SG

1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John

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Description

　　小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏：桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一粒石子的人算输。小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石子，而他的哥哥就聪明多了，他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然，你应该先写一个程序，预测一下谁将获得游戏的胜利。

Input

　　本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T，表示输入总共有T组数据（T≤500）。每组数据的第一行包括一个整数N（N≤50），表示共有N堆石子，接下来有N个不超过5000的整数，分别表示每堆石子的数目。

Output

　　每组数据的输出占一行，每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛，则输出“John”，否则出“Brother”，请注意单词的大小写。

Sample Input

2
3
3 5 1
1
1

Sample Output

John
Brother

这应该是Nim裸题

SG函数就是每堆的石子树

没啥说的

可以粘一下SJ定理

SJ定理

对于任意一个Anti−SG游戏，如果定义所有子游戏的SG值为0时游戏结束，先手必胜的条件： 

游戏的SG值为0且所有子游戏SG值均不超过1。 
游戏的SG值不为0且至少一个子游戏SG值超过1。
本题容易看出SG(x)=x然后就不需要多说了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t, n, x, sg;
    bool flag;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        sg = flag = false;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d", &x);
            sg ^= x;
            if(x > 1) flag = true;
        }
        if(flag == (bool)sg) puts("John");
        else puts("Brother");
    }
    return 0;
}