有1~n级台阶，每个台阶有a[i]个石子，每次操作可以将k级台阶的一些石子移动到k-1级台阶上。移动到第0级不可再动，无法再操作者输，给出石子分布情况，问先手是否必胜和取石子nim游戏本质相同，考虑移动石子的过程，通过“观察”可得，结论是奇数台阶数量异或和为0则先手必输，否则必赢。结合上一

发现大多数的题解都是不同于官方题解的做法，这里我将介绍官方题解做法。Solution证明先手是否可以必胜的方法相差无几，为了方便后边行文，这里介绍我的思路：考虑各堆石子和为奇数的情况（以下简称为“奇状态”，另一种称为“偶状态”）一定先手必胜：两人一次取一个即可。考虑偶状态。可以发

链接：403.青蛙过河-力扣（LeetCode）题目：一只青蛙想要过河。假定河流被等分为若干个单元格，并且在每一个单元格内都有可能放有一块石子（也有可能没有）。青蛙可以跳上石子，但是不可以跳入水中。给你石子的位置列表 stones（用单元格序号 升序 表示）， 请判定青蛙能否成功过河（即能

A哇，直接一个CF*3000。要求的即为图2,5，可以用总方案数（\(\binom{n}{3}\)）减去图1,3,4。对于图1，只要求出一根线左边有多少不与它相交的线，右边有多少线，记为\(l_i\)和\(r_i\)。对答案的贡献为\(l_i\timesr_i\)。对于图3,4，两图的共同点为三条线中有两条满足另外的两条线

题目描述还记得经典题石子合并吗？现在小YYY将题目加强啦！在一个圆形操场的四周摆放着nn

常见问题：常用技巧：将环形区间转变为线形区间，从而解决环形区间的问题区间dp记录方案数区间dp和高精度的结合（将高精度模板结合到dp中去）代码的实现方式有两种：迭代式：自底向上递推计算，适用于简单的dp过程，一般来说，状态用了几维，就需要写几层for循环，当dp维度较高时显然不适用

主要是一些模型。ICG的定义双方轮流移动不能行动者判负所能进行的操作仅与当前局面有关，与操作者无关一般而言发现ICG就可以考虑SG了。SG分清楚后继状态和子游戏。子游戏的和是\(\oplus\)，后继状态的和是\(mex\)。后继状态指进行一次操作所能够达到的状态。子

状态表示：使用两个变量来表示当前游戏的状态：\(a\)表示包含\(1\)个石子的堆的数量，\(b\)表示包含多于\(1\)个石子的堆的可操作次数。游戏策略：从包含多个石子的堆中取走一个石子，这会减少\(b\)。从包含\(1\)个石子的堆中取走一个石子，这会减少\(a\)。合

状态表示：使用两个变量来表示当前游戏的状态：\(a\)表示包含\(1\)个石子的堆的数量，\(b\)表示包含多于\(1\)个石子的堆的可操作次数。游戏策略：从包含多个石子的堆中取走一个石子，这会减少\(b\)。从包含\(1\)个石子的堆中取走一个石子，这会减少\(a\)。合

拿石子两个人一次可以拿1-3个石子一共100个石子谁会赢‌后手‌后手可以获胜。‌‌12后手获胜的策略‌后手每次取的石子数与先手取的石子数之和为4‌。具体来说：如果先手取1个石子，后手可以取3个石子。如果先手取2个石子，后手可以取2个石子。如果先手取3个石子，后手可以取1

9.30CSP7Alink题目描述给定\(5\)个长度为\(n\)的整数序列\(A,B,C,D,E\)，求\[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\sum_{k=1}^n\sum_{l=1}^l\sum_{m=1}^nmed(A_i,B_j,C_k,D_l,E_m)\mod998244353\]其中，\(med(a,b,c,d,e)\)为\(a,b,c,d,e\)的中位数。枚举中位数，计算即可

基本概念博弈定义：在一定条件下，遵守一定的规则，一个或几个拥有绝对理性思维的人或团队，从各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。举几个例子来说说什么是博弈：经济学：股市是按照这样的方式运行的：每个人可以持有股票，如果抛出过多股票则股

题意简述yzh在一个特殊的日子里，送给你了\(n\)颗具有魔法的石子！你当然知道这是她为你准备的惊喜。她偷偷告诉你，为了使它们的魔法被释放出来，只有把这些石子分成若干堆，并且每一堆石子个数都能表示成\(3x^2-3x+1\)的形式，其中yzh希望让\(x>1\)。以你的聪明才智，不久就想到了

ICG博弈所讨论的博弈问题满足以下条件：  玩家只有两个人，轮流做出决策。  游戏的状态集有限，保证游戏在有限步后结束，这样必然会产生不能操作者，其输。  对任何一种局面，胜负只决定于局面本身，而与轮到哪位选手无关。经典的三种玩法一、巴什博奕(BashGame)二、尼姆

P1775石子合并（弱化版）感觉dp太难了，这真的感觉太难学了，但是还要写题记积累啊，唉！感觉不用讲题意了（那你也别讲题解了）就是石子之间可以合并，合并的代价是这堆石子数，问如何合并全部石子后总代价最小。考虑用区间dp，设状态为\(dp[i][j]\)为区间\([i,j]\)的最小代价，转移时先枚举区

    本文参考链接：https://www.geeksforgeeks.org/combinatorial-game-theory-set-2-game-nim/给定许多堆，其中每堆包含一些数量的石头。在每一回合中，玩家只能选择一堆并从该堆中移除任意数量的石子（至少一个）。无法移动的玩家被视为输掉游戏（即，拿走最后一颗石头的玩家获胜   

可以发现步数限制把数轴变为了环。环之间不可以交换，环内相邻两点可以交换，然后我们只需要对每个环操作，最后累加。对于环上的每个石子堆，我们需要将其石子数调整到均值\(avg\)。因此，我们首先计算每个堆石子相对于\(avg\)的偏差，即\(nowa[i]-avg\)。因为相邻节点不一定能凑齐

**(区间DP)**0.思路关键点：最后一次合并一定是左边连续的一部分和右边连续的一部分进行合并如何分类：最后一次分界线的位置来分类，分成k类之后，每一类取最小代价步骤：1.枚举[l,r]区间的长度2.对于每个长度的区间枚举起点————合并开始的位置for(inti=1;i+len-1<=

一道简单的构造题，其实不用想的十分复杂的说。首先，最多发射的宇宙射线\(sum\)也最多为\(sum_{max}=min(m,n)\)也就是说，无论如何摆放石子，也只能达到这个数量。那么我们的目的便变成了如何让石子变成这一个形状。如上图，在一个\(3\times6\)的矩阵中，其实只要三颗石子即可满足

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/34655/C有\(n\)个箱子，第\(i\)个箱子最多放\(s_i\)个石子，当前箱子里的石子数为\(c_i\)。两个人轮流往箱子里放石子，而且每一次放的数量都有限制：不能超过当前箱子内石子数的平方。例如箱子里有\(3\)颗石子，那么下一个人就可以放\(1-9\)

题目再现：链接跳转：[蓝桥杯2020省A1]超级胶水-洛谷#[蓝桥杯2020省A1]超级胶水##题目描述小明有$n$颗石子，按顺序摆成一排，他准备用胶水将这些石子粘在一起。 每颗石子有自己的重量，如果将两颗石子粘在一起，将合并成一颗新的石子，重量是这两颗石子的重量之和。为

摆烂场，唉唉D做这题的时候总想着避免所需点形成一棵子树的情况，感觉处理不出来就去摆烂了。。。忘了自己在下面已经处理过了，根节点一定是所需点之一，在这个前提下只需要回溯的时候判断当前点的子树中有没有所需点，有的话就要加入所求树。F蛮简单的F，赛后看了看，大概10分钟切掉

P10702[SNCPC2024]下棋本蒟蒻的第一篇题解定位博弈论（nim）+进制转换相关知识OIWIKI博弈论NIM进制转换正题读题所有k进制下所有数位的乘积为自身因子的数。他称之为LNC数。给出x枚棋子，然后LNC选定一个整数k(k≥2)。随后他们交替取走若干枚棋子，要求取走的棋

题目链接：HDU2999【StoneGame,Whyareyoualwaysthere?】思路    由于只能取连续的一段石子，当取出的石子是这段石子的中间一部分时就相当于将一段石子分成两段石子，简单异或一下求SG值就行了代码intsg[N],vis[N],a[N];intn,m,k;voidgetsg(){memset

bash:一堆石子共n个，两人轮流从中取石子，规定每次至少取一个，最多取m个，最后取光者得胜。问两人博弈，他们都采用最聪明的策略，问最后谁可以必胜。首先我们从小开始分析：当m>=n时，先手可以一把抓完石子，这样先手必胜当n=m+1时，先手无论怎么抓，都会留下1~m个石子，这样后手一把就可以抓完，这样