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Photometry

光能 Luminous Energy

单位流明秒（\(lm\cdot s\)）

\[\begin{align*} & Q\ [lm\cdot s] \end{align*} \]

光通量 Luminous Flux(power)

单位流明（\(lm\)）

\[\Phi\equiv\frac{dQ}{dt}\ [lm] \]

光度 Illumious Intensity

每单位立体角的光通量，单位坎德拉（\(cd\)）

\[I\equiv\frac{d\Phi}{d\omega}\ [cd=\frac{lm}{sr}] \]

对于点光源

\[\Phi=4\pi I \]

照度 Illuminace

每单位投影面积的光通量，单位勒克斯（\(lux\)）

\[E\equiv\frac{d\Phi}{dA\cos\theta}[lux=\frac{lm}{m^2}] \]

其中 \(\theta\) 是法向和光线方向的夹角

亮度 Luminance

光通量关于面积和立体角求两次微分，单位尼特（\(nit\)）

\[L=\frac{d^2\Phi}{dA\cos\theta d\omega} \]

Luminance vs Illuminace

亮度是一个特定角度接收到的通量，对上半球面积分有

\[E(p)=\int_{H^2}L_i(p,\omega)\cos\theta d\omega \]

即

\[\frac{dE}{d\omega}=L_i(p,\omega)cos\theta \]

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