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现代计算机图形学——P3. Transformation-2D

时间:2023-04-12 16:24:22浏览次数:46  
标签:P3 线性变换 矩阵 图形学 2D 齐次 坐标 Transformation

  • P3. Transformation
  • P3. Transformation

  

 

矩阵和变换联系起来

    

 

  

Reflection Matrix(反射矩阵(名字不重要)):

  

切变:

  

旋转:

  

推导:

    旋转矩阵中的B和D可以用(0,1)这个点来推算

线性变换:

    (先不管这个M)

齐次坐标

  为什么要用齐次坐标:

  平移变换不能用线性变换(矩阵乘向量)表示

    

 

平移变换用线性变换表示的解决方法:齐次坐标(增加一个维度;齐次坐标就是将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示)

  

  

引用齐次坐标的目的:把所有变化都写成一个矩阵乘一个向量的形式

 

 

   (上面是先线性变换,再平移,下面齐次坐标也是)

逆变换:

  

 

  

矩阵变换的顺序应该从右到左写

  

变换的分解:

(旋转默认是以原点为中心,逆时针旋转)

  

 

(下节课开个头)

三维空间的变换

三维空间的齐次坐标

  

 

  

(〃>_<;〃)(〃>_<;〃)(〃>_<;〃)

标签:P3,线性变换,矩阵,图形学,2D,齐次,坐标,Transformation
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