闲话待补推歌：滴答滴答by星葵etal.feat.洛天依V5Nature抓住你的耳朵！败祭昨天jjdw水了一篇闲话。那我就来补完一下做法吧（感谢大自然的馈赠P6049燔祭计数\(n\)个点的有标号有根树，满足点权为\([1,m]\)内整数，且满足大根堆性质。对\(998244353\)取模。\(n\le

文章目录说明选择填空简答分析计算说明部分内容，仅为个人观点，如有错误之处，欢迎交流！选择属于数字信号的是(A)​A:PCM信号B:PAM信号C:PDM信号D:PPM信号PCM信号（PulseCodeModulation，脉冲编码调制）：P将模拟信号转换为数字信号的方法PDM信号（PulseDensityModula

主播数学很菜，故在此记录一些做过的（可能）有价值的题目。2024期末19(3)19(3).在三角形ABC中，设\(\lambda=\dfrac{a+b}{c}\)，求\(f(\lambda),g(\lambda)\)的表达式，使得：(i)\(\tan\frac{A}{2}\tan\frac{B}{2}=f(\lambda)\);3分(ii)\(\dfrac{\cosA+\cosB+g(\la

Introduction最近在学习过程中接触到了儒歇定理，感觉证明过程比较巧妙，遂整理了一下。儒歇定理的基本表述如下：若复函数\(f\)，\(g\)在闭曲线\(C\)内部以及边界上全纯，同时在\(C\)上满足\(|g(z)|<|f(z)|\)，则\(N(f+g,C)=N(f,C)\).其中\(N(f,C)\)代表\(f\)在闭曲线\(C\)内

目录概符号说明HomophilyonFeatureAspect[1]ChenY.,LuoY.,TangJ.,YangL.,QiuS.,WangC.andCaoX.LSGNN:Towardsgeneralgraphneuralnetworkinnodeclassificationbylocalsimilarity.2023.[2]JinD.,WangR.,GeM.,HeD.,LiX.,LinW.andZ

参考了https://spaces.ac.cn/archives/8679/comment-page-1，有一些增删。JL引理首先下面需要应用马尔可夫不等式的另一个形式：\[\newcommand\E{\mathbbE}P(x\gea)=P(e^{\lambdax}\gee^{\lambdaa})(\lambda>0)\le\min_{\lambda>0}e^{\lambdaa}\E[e^{\lambdax}]\]单

飞行器飞行动力学总结基本空气动力学原理标准大气压101325Pa=1atm海平面大气密度1.225Kg/m3标准情况下的大气R=287J/(kg·K)引言影响飞机性能、稳定性、操纵性的关键参数雷诺数\(Re=\dfrac{\rhoV_{\infty}L}{\mu}\)：惯性力与粘性力的比值牛顿流体指的是满

1.基本概念1.1神经元神经网络是很多的神经元模型按照一定的层次结构连接起来所构成的。1.2激活函数\(\text{ReLU}\)函数：修正线性单元ReLU，是一种人工神经网络中常用的激活函数。\[\text{ReLU}(x)=\max(0,x)\]\(\text{sgn}\)阶跃函数：它将输入值映射为

闲话推歌：Empurpleby春卷饭feat.初音未来虽然是商曲吧，但是确实仙品这种破题方法确实很巧妙，从发色出发，分解成红+蓝再寻找其抽象的指代意但不停留于此，而是接着探讨更深刻的问题（例如童年、家庭、控制过程中仍然是大量的隐喻和意象。我得到的结论就是，紫化不是无法变成红色的妥

思路首先，对于每一只小猫刚好玩完就被饲养员接走的出发时间必定为\(t_i-sd_i\)。那么，我们令\(a_i=t_i-sd_i\)表示第\(i\)只小猫的最早出发时间。因此，对于第\(k\)时刻出发的饲养员能接到的小猫当且仅当满足\(a_i\leqk\)。然后，我们定义\(dp_{i,j}\)表示用\(i\)

有理函数的分解有理函数是指两个多项式的商所构成的函数:\((0.0.0)\)其中\(m,n\)为非负整数\(a_{0},a_{1},a_{2},...,a_{n};\enspaceb_{0},b_{1},b_{2},...,b_{n}\)均为实数\(a_{0}\ne0,b_{0}\ne0\)当\(m\gen\)时，式子\(0.0.0\)被称为真分式；当\(m\len\)

example00.First\[\begin{aligned}\int\frac{1}{\sinx+\cosx}dx=?\\\\设:u=\tan\frac{x}{2},\enspacex=2\arctan(u)\\\\\sinx=\frac{2u}{1+u^{2}},\enspace\cosx=\frac{1-u^{2}}{1+u^{2}}\\\\\int\frac{1}{\frac{2u}{1

快速变换设原多项式为\(F(x)=\sum_{i\in[0,n)}a_ix^i\)，其中\(n=2^k,k\in\mathbbZ^+\)。我们要求\(\foralli\in[0,n),\hata_i=F(t_i)\)，其中\(t\)是一个长度为\(n\)且两两互不相同的序列。显然\(F\)可以被一组\(\hata,t\)唯一确定，即点值表示

2024数学高考压轴题题面懒得打，直接放。解(1)\((1,2),(5,6),(1,6)\)。(2)考虑，\(a_1,a_3,a_4,\dots,a_12,a_14\)，可以通过这样的方式分成\(3\)个等差数列：\[\begin{matrix}a_1,a_4,a_7,a_{10};\\a_3,a_6,a_9,a_{12};\\a_5,a_8,a_{11},a_{14}.\end{matrix}\]使

思路首先，我们得清楚如何判断三点共线。对于每一个点，它的横纵坐标都有这么一个关系：\(n\timesx+m=y\)（其中\(n,m\)为常数）。那么，对于三点共线的点来说，\(n,m\)是相同的。因此我们得出三个式子。\[n\timesx_a+m=y_a\]\[n\timesx_b+m=y_b\]\[n\tim

思路首先发现一个事情，任意一个子串都可以由\(s\)的某一个后缀的后面删除一些字符得到。因此假如\(s\)的某一个后缀的值为\(x\)，那么我们可以减去后面的我们不用的数字\(a\)，然后除以\(10\)的若干次幂得到，即\(\frac{x-a}{10^n}\)。于是得到：\[\frac{x-a}{10^n}\equi

前置知识在介绍生成函数前，读者需了解以下概念。此部分的基本概念仅供简单回顾，如需详细了解请自行搜索。自然常数\(e\)，\(e=\lim\limits_{x\rightarrow\infty}(1+\frac{1}{x})^x\).\(\ln\)运算。即以\(e\)为底的对数。导数。即函数的瞬时变化率。即\(\lim\limits_

唉，不会线性代数了，做了三个小时。为了求行列式，显然要先把\(A\)消成上三角矩阵，记作\(A'\)。我们显然可以在操作\(A\)的时候求出将\(A\)消成\(A'\)的操作矩阵\(M\)，则我们可以构造\(A'=B'C'\)，再将\(B'\)乘上\(M^{-1}\)就可以得到原来的\(B\)。判掉\(A\)的行列式不

子集选择与评价缓解维度灾难的另一种重要方法是进行特征筛选，同时它也能降低学习任务的难度，只留下关键特征。对当前学习任务有用的属性称为“相关特征”，而对当前学习任务没有用的属性称为“无关特征”，包含信息能被其他特征表示的属性称为“冗余特征”。如果想要从原始特征集中选

评价指标时间序列预测评价指标均方误差(MeanSquaredError,MSE)简要介绍：MSE是实际值与预测值之间差的平方的平均值。它是衡量预测精度的常用方法，适用于连续变量。优点：易于计算，对大误差有较高的敏感性。缺点：受异常值影响较大，不具有尺度无关性质。公式：

1.贝叶斯分类器1.1贝叶斯公式假设有一个试验的样本空间为\(S\)，记\(B_1,B_2,\ldots,B_c\)为\(S\)的一个划分，\(A\)为试验的条件，且\(P(A)\not=0\)，则：\[P(B_i|A)=\frac{P(B_i)P(A|B_i)}{P(A)}=\frac{P(B_i)P(A|B_i)}{\sum_{j=1}^{c}P(B_j)P(A|B_j)}\]\(P(B_i)

1.IEEE标准754  IEEE标准754制订了表示浮点数的标准，解决了浮点数在不同机器上的可移植性。该标准使用      F=(-1)s *M*2E  形式来表示一个实数。  s:表示符号，1为负实数，0为正实数；  M:表示尾数，是一个二进制小数；  E:表示阶码，对

简介随机矩阵理论（RandomMatrixTheory，RMT）利用统计力学的原理来模拟多个数学领域中复杂系统的交互作用。应用领域电子云密度，密度泛函混沌理论黎曼猜想神经科学最优控制数论谐振子：弹簧振子，小幅钟摆，随机矩阵：元素来自于概率分布采样的对称或共轭对称矩阵实随机矩阵，对称

如下图所示，有一个由三条直线与一条曲线围成的特殊四边形，现在想求这个特殊四边形的面积(设为\(S\))如下图所示，用\(n\)个矩形去拟合特殊四边形，然后算出这些矩形的面积之和。若\(n\to+\infin\)，那么\(n\)个矩形的面积之和就无限趋近于\(S\)用数学语言表达即为:已知曲线方程为

透视投影矩阵的推导本文完全copy自透视投影矩阵的推导-bluebean-博客园(cnblogs.com)只是用markdown将公式全部又打了一遍图1：ViewFrustumPerspectiveProjectionMatrix的任务就是把位于视锥体内的物体的顶点(x,y,z)坐标映射到[-1,1]范围。（如果是DX可