思路
首先，我们得清楚如何判断三点共线。
对于每一个点，它的横纵坐标都有这么一个关系：\(n \times x + m = y\)（其中 \(n,m\) 为常数）。
那么，对于三点共线的点来说，\(n,m\) 是相同的。因此我们得出三个式子。
\[ n \times x_a + m = y_a \]\[ n \times x_b + m = y_b \]\[ n \times x_c + m = y_c \]我们用二式减去一式，得：\(n = \frac{y_b - y_a}{x_b - x_a}\)。
用三式减去一式，得：\(n = \frac{y_c - y_a}{x_c - x_a}\)。
如果这三个点在同一直线上，它们的 \(n\) 是相同的。
所以，判断三点共线的条件就是：\(\frac{y_b - y_a}{x_b - x_a} = \frac{y_c - y_a}{x_c - x_a}\)。
为了避免精度问题，直接改为乘法：\((x_c - x_a) \times (y_b - y_a) = (x_b - x_a) \times (y_c - y_a)\)。
然后，我们暴力枚举二个点，再看一下能与这两个点共线的点的数量。
如果大于了 \(K\)，就将答案加 \(1\)。
注：在 \(K\) 为 \(1\) 的情况下是有无数条直线的。
Code
#include <bits/stdc++.h>
#define re register
using namespace std;
const int N = 310;
int n,m,ans;
int x[N],y[N];
inline int read(){
int r = 0,w = 1;
char c = getchar();
while (c < '0' || c > '9'){
if (c == '-') w = -1;
c = getchar();
}
while (c >= '0' && c <= '9'){
r = (r << 3) + (r << 1) + (c ^ 48);
c = getchar();
}
return r * w;
}
inline bool check(int a,int b,int c){//公式
return ((x[c] - x[a]) * (y[b] - y[a]) == (x[b] - x[a]) * (y[c] - y[a]));
}
int main(){
n = read();
m = read();
for (re int i = 1;i <= n;i++){
x[i] = read();
y[i] = read();
}
if (m == 1){//特判
puts("Infinity");
return 0;
}
for (re int i = 1;i <= n;i++){//枚举前两点
for (re int j = i + 1;j <= n;j++){
bool falg = true;
for (re int k = 1;k < j;k++){//算是去重吧，因为我们枚举的点是直线中最低的点，如果有了更低的点说明重复了
if (k != i && check(i,j,k)){
falg = false;
break;
}
}
if (falg){
int res = 2;//算共线的数量
for (re int k = j + 1;k <= n;k++){
if (check(i,j,k)) res++;
}
if (res >= m) ans++;//判断，更新答案
}
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}