控制算法之一：PID控制

PID控制广泛应用于温度控制、速度控制、位置控制等领域，其优势在于简单、鲁棒且易于实现。PID控制器问世至今已有近 70 年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。 当被控对象的结构和参数不能完全掌握， 或得不到精确的数学模型 时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定， 这时应用 PID 控制技术最为方便。

利用公式可表达为：

其中，e(t) =  SetValue(设定值) - ActualValue(实际值)，等号右边的三项分别代表比例环节，积分环节，微分环节。

1. 比例环节(P)

比例项是必须要存在的，积分项和微分项视需要添加。比例作用是根据控制偏差与设定值之间的差异来输出控制信号。比例作用可以快速响应变化，增加比例增益（Kp）可以加快系统的响应速度，减少稳态误差。但是，过高的比例增益会导致系统过冲和振荡。缺点是不能消除稳态误差。例如：一个温度控制系统，如果只采用比例控制，那么当控制量刚好和热量损失相同时，那么系统温度就会处于稳定状态，误差始终存在，维持在一个恒定值。

2. 积分环节(I)

积分控制可以有效地消除静差，其原理为只要有误差存在，就会一直对误差积分，控制量就会减小误差，直到误差为零。其中Ki决定了积分作用消除系统稳态误差的速度。较大的Ki值会更快地消除误差，但可能导致积分饱和，从而引起系统超调。较小的Ki值则会导致误差消除速度慢。

3. 微分环节(D)

主要起到阻尼作用。e(t) = SetValue - ActualValue。de(t)/dt = -dy/dt，其中令 y =  ActualValue，相当于控制量与y的趋势相反，所以起到阻尼左右。从另一方面考虑， e(t)求导后更加敏感，当有扰动能提前进行干预。作用可以概括两部分：(1)稳态时，阻尼作用，能够抗干扰，提前对扰动进行干预；(2)动态时，阻尼作用，突然变化快，抑制其速度，防止超调。

当微分过大，会造成震荡，因为当微分作用与比例作用方向相同，就会造成控制量过大；或者突然有个干扰，就会有个特别大的控制量。对于噪声较大的系统一般不用微分或在微分起作用之前先对信号进行滤波。

阻尼作用可以这样理解，心里设想一个弹簧：现在在平衡位置上。拉它一下，然后松手。这时它会震荡起来。因为阻力很小，它可能会震荡很长时间，才会重新停在平衡位置。

请想象一下：要是把上图所示的系统浸没在水里，同样拉它一下 ：这种情况下，重新停在平衡位置的时间就短得多。这样是不是就容易理解多了。^-^

关于PID的调参，附上一个可以在线调参的直升机PID控制系统，可以使大家能更好的理解PID各个参数的作用效果。

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另外，还有个人认为比较不错的B站视频

通俗易懂的 PID 控制算法讲解_哔哩哔哩_bilibili