代码随想录算法训练营day28 | leetcode 93. 复原 IP 地址、78. 子集、90. 子集 II

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题目链接：93. 复原 IP 地址-中等

题目描述：

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

• 例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "[email protected]" 是 无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

示例 1：

输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]

示例 2：

输入：s = "0000"
输出：["0.0.0.0"]

示例 3：

输入：s = "101023"
输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• s 仅由数字组成

回溯分割问题，重点在于判断合法的函数

代码如下：

// 时间复杂度：O(3^4)，IP地址最多包含4个数字，每个数字最多有3种可能的分割方式，则搜索树的最大深度为4，每个节点最多有3个子节点。
// 空间复杂度：O(n)
class Solution {
public:
    vector<string> res;
    void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum) {
        if (pointNum == 3) {
            if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1))
                res.push_back(s);
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < s.size(); ++i) {
            if (isValid(s, startIndex, i)) {
                s.insert(s.begin() + i + 1, '.');
                backtracking(s, i + 2, pointNum + 1);
                s.erase(s.begin() + i + 1);
            } else
                break;
        }
    }
    bool isValid(const string& s, int start, int end) {
        if (start > end)
            return false;
        if (s[start] == '0' && start != end)
            return false;
        int num = 0;
        for (int i = start; i <= end; ++i) {
            if (s[i] < '0' || s[i] > '9')
                return false;
            num = num * 10 + (s[i] - '0');
            if (num > 255)
                return false;
        }
        return true;
    }
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        backtracking(s, 0, 0);
        return res;
    }
};

题目链接：78. 子集-中等

题目描述：

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的

子集

（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有元素 互不相同

回溯子集问题，每一次递归都得回收一次结果

代码如下：

// 时间复杂度: O(n * 2^n)
// 空间复杂度: O(n)
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        res.push_back(path);
        // 这步判断可以不要
        if (startIndex >= nums.size())
            return;
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); ++i) {
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        backtracking(nums, 0);
        return res;
    }
};

题目链接：90. 子集 II-中等

题目描述：

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的

子集

（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

示例 1：

输入：nums = [1,2,2]
输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10
• -10 <= nums[i] <= 10

与上一题不同在集合内有相同元素，可用used数组，也可以用unordered_set去重，也可以都不用

代码如下：

// 时间复杂度: O(n * 2^n)
// 空间复杂度: O(n)
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex, vector<bool>& used) {
        res.push_back(path);
        if (startIndex >= nums.size())
            return;
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); ++i) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
                continue;
            }
            path.push_back(nums[i]);
            used[i] = true;
            backtracking(nums, i + 1, used);
            used[i] = false;
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        sort(nums.begin(), nums.end());
        backtracking(nums, 0, used);
        return res;
    }
};

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        res.push_back(path);
        if (startIndex >= nums.size())
            return;
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); ++i) {
            if (i > startIndex && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        backtracking(nums, 0);
        return res;
    }
};

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        result.push_back(path);
        unordered_set<int> uset; // 这里是在每层递归开始时新定义一个，并不是全局，因此是针对每一轮for循环的
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
            if (uset.find(nums[i]) != uset.end()) {
                continue;
            }
            uset.insert(nums[i]);
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }

public:
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        backtracking(nums, 0);
        return result;
    }
};