题目楔形体是三角形面互相全等的四面体.一个楔形体的面是边长为整数的各边不等的三角形,那么它的总表面积最小为 $\textbf{(A)}\sqrt{3}\qquad\textbf{(B)}3\sqrt{15}\qquad\textbf{(C)}15\qquad\textbf{(D)}15\sqrt{7}\qquad\textbf{(E)}24\sqrt{6}$解设$ABCD$为各

题目设数列$\{a_n\}$的首项为$a_1=2,$且当$n\geq2$时满足递推关系式$\dfrac{a_n-1}{n-1}=\dfrac{a_{n-1}+1}{(n-1)+1}.$则不大于$\displaystyle{\sum_{n=1}^{100}a_n^2}$的最大整数为 $\textbf{(A)}338550\qquad\textbf{(B)}338551\qquad\textbf{(C)}338552\qqu

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专题：分段函数+函数性质\(\qquad\qquad\)题型：新定义问题\(\qquad\qquad\)难度系数：★★★ 【题目】所谓图形\(D\)完全覆盖曲线\(G\)是指\(G\)中的每一个点都落在\(D\)的内部或边界，现用一个有两个顶点在\(x\)轴上的矩形区域完全覆盖函数\(f(x)=\left\{\begin{ar

恋ひ恋ふ縁诚、意地の悪い神の所业か？奇迹？縁？袂触合う不思议花ひとひら揺れて不意に宿ってたうなじ解いてく春风戯れはそこそこに恋手ほどきしてくだしゃんせ汤気にほんのり頬染て夜风に愿ふ…いざ！！蝶と舞ひ花となりて衣を乱して祓いましょうあやなしココロの秽れ…故！！

吴恩达机器学习笔记（2-1到2-7）https://www.bilibili.com/video/BV164411b7dx?p=5https://www.bilibili.com/video/BV164411b7dx?p=6https://www.bilibili.com/video/BV164411b7dx?p=7https://www.bilibili.com/video/BV164411b7dx?p=8https://www.bilibili.com/video/BV164411b

\(6.\)已知\(3a>b>0\),则\(\large\frac{a}{3a-b}-\frac{b}{a+b}\)的最小值为多少？基本方法\(\qquad\)对于高中基本不等式，这种分母较为复杂的求最值问题，我们一般都会采用将分母换元换元的方法，理由很自然，因为分式是分子除分母，所以分母形式的简单可以方便我们对问题的处理。那么

OSUOSUAnotherOSUyetAnotherOSUyetyetAnotherOSUOSU的题目是这样的：有一些相邻的块，给定每一个块的联通概率，每个连通块对答案有\(size^{3}\)的贡献，求总期望关于此题我曾写过题解此处此类题的关键之处在于，当我们设计了一个线性状态\(f_{i}\)之后，假如我们基于拼接

对于1-2-3坐标系:应力矩阵如下:\[\left.[\sigma]=\left[\begin{array}{ccc}\sigma_{11}&\sigma_{12}&\sigma_{13}\\\sigma_{12}&\sigma_{22}&\sigma_{23}\\\sigma_{13}&\sigma_{23}&\sigma_{33}\end{array}\right.\right]\]张量应变矩阵如下:

第三节全微分一、全微分的定义  由偏导数的定义知道，二元函数对某个自变量的偏导数表示当另一个自变量固定时，因变量相对于该自变量的变化率.根据一元函数微分学中增量与微分的关系，可得  \(f(x+△x,y)-f(x,y)≈f_x(x,y)△x\),  \(f(x,y+\triangley)-f(x,y)≈f_y(x,y)\tr

第三节函数的极限一、函数极限的定义  在自变量的某个变化过程中，如果对应的函数值无限接近于某个确定的数，那么这个确定的数就叫做在这一变化过程中函数的极限主要研究两种情形：(1)自变量x任意接近于有限值\(x_0\)或者说趋于有限值\(x_0\)(记作\(x→x₀\))时，对应的

数据结构基础课第1讲4/17考点一：基本概念\[数据：能输入到计算机的符号集合\left\{\begin{matrix}数值数据：整数，实数\\非数值数据：图像，声音\end{matrix}\right.\]数据对象：性质相同的数据元素集合，是数据的子集。数据元素：数据的基本单位数据项：构成数据元素的最小的单

高等数学第一章函数与极限第一节映射与函数1.映射概念  设X,Y是两个非空集合，如果存在一个法则\(f\),使得对X中每个元素x,按法则\(f\),在Y中有唯一确定的元素y与之对应，那么称\(f\)为从X到Y的映射，记作\(\qquadf:X→Y\),  其中y称为元素x(在映

MyBlogs杜教筛是一种能在\(\mathcalO(n^{\frac23})\)的时间复杂度内求积性函数前缀和的筛法。虽然复杂度比较优秀，但是被筛的积性函数需要满足特殊性质。Min_25筛由Min_25发明，相对更通用，其时间复杂度为\(\mathcalO(\frac{n^{\frac34}}{\logn})\)。首先构造一个完

变限积分求导公式假设有函数定义为:\[K(x)=\int_{\phi(x)}^{\Psi(x)}f(t)dt\\\frac{dK(x)}{dx}=f[\Psi(x)]\Psi(x)^{\prime}-f[\phi(x)]\phi(x)^{\prime}\]量化失真与最优标量量化对于N个量化区间的失真定义为：\[D=\sum_{i=1}^{N}(\int_{t_i}^{t_{i+1}}(x-\hat{x_i

生成函数使用母函数的方法求谢列数列的通项\(a_n.\)\((1)a_0=2,a_1=5,a_{n+2}=3a_{n+1}-2a_n(n=0,1,2,\cdots);\)解：设\(f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+\cdots.\)则：\(\qquad-3f(x)=-3a_0x-3a_1x^2-3a_2x^3-\cdots.\)\(\quad\quad\qquad\qquad2f(x)=+2a_0x^2+2a_1x^3+2a_2x

Initiallywe’lllookatthemostcommonhardconstraint—collisionsandcontactbetweenobjects.Alltheengineswe’rebuildinginthisbooktreathardconstraintsdifferentfromforcegenerators.Attheendofthebook,we’lllookbrieflyatalternativeapp

APARTICLEThefirstlawTheproblemarisesbecausetheprocessorthatperformsthephysicscalculationsisn’tcompletelyaccurate.Thisinaccuracycanleadtoobjectsgettingfasteroftheirownaccord.Abettersolutionistoincorporatearoughapproxi

Firstorderdifferentialequations:$\frac{{\rmd}y}{{\rmd}x}+Fy=G$​$$\begin{aligned}&\frac{{\rmd}y}{{\rmd}x}+Fy=G\qquadz\frac{{\rmd}y}{{\rmd}x}+Fzy=Gz\qquadz\frac{{\rmd}y}{{\rmd}x}+\frac{{\rmd}z}{{\rmd}x}y=\frac{{\rmd

记录23:292024-2-5https://leetcode.cn/problems/longest-palindromic-substring/dp[i][j]s[i,j]之间能否构成回文子串[i,j]之间是否能够构成需要考虑[i+1,j-1]是否构成回文子串且s[i]==s[j]当j-1>=i+1时候说明正好是俩个相邻的字符，此时如果s[i]==s[j]就肯定可

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1.构造连续函数$f:(0,1)\cap\mathbb{Q}\rightarrow[0,1]\cap\mathbb{Q}$，使得$f$是一一对应，并且$f^{-1}$连续。 2.设函数$f(x)$在$[0,1]$上定义，证明$f(x)$在不一致连续的充分必要条件是：$\exists\,M>0$及$[0,1]$上的序列$\{a_n\}$和$\{b_n\}$，使得$$\lim_{n\rightarrow\infty}\lef