前言大风天踢了会球,立竿见影就觉得感冒了,无敌了,一会去医务室整点抗病毒颓了一会好点了()思路首先转化题意给你一张\(n\)点\(m\)边的图\(\mathbb{G}\)和一棵同样由这\(n\)个点组成的树\(\mathbb{T}\),求对树上的点有多少中标号方式\(p\),使得\(\forall{(

思路今天时间剩的不多,还是看看得了发现听过某个巨佬讲这道题,可惜忘了你发现约束条件数\(m\)很小啊,容易想到状压,但这是后事了先考虑一下有没有什么符合直觉的做法,你发现他求\(n\)个元素的子集?这我写鸡毛啊算了反正状态不好,复习一下回寝了下一次写这个题还

记\(f(x)\)为最小的大于\(x\)的\(y\)，使得\(x\)是\(y\)的子串。易得：\[f(x)=\min(10x,x+10^{|x|})\]其中\(|x|\)表示\(x\)的位数。可以发现，\(f(x)\)为一个严格单调递增的函数。考虑贪心策略，显然选小的数不如选大的数优，因为小的数更有可能成为别的数的子串。于是，我

Pretitle:LanguageModelBeatsDiffusion-TokenizerisKeytoVisualGenerationaccepted:ICLR2024paper:https://arxiv.org/abs/2310.05737code:non-officialref:https://mp.weixin.qq.com/s/oYlV93VHFfTjzYKUIld8JA关键词：tokenizer,languagemodel,diffusi

本随笔的图片都来自UCL强化学习课程lec5Model-freeprediction的ppt(Teaching-DavidSilver).回忆值函数的表达式：\[v_\pi(s)=\mathbbE_\pi[G_t\midS_t=s]\]其中\(G_t\)是折扣回报。期望\(\mathbbE\)下面的\(\pi\)是简写，实际上应该写作：\[A_t,S_{t+1},A_{t+1}\cdots,S_

图注意力网络有多专注？题目:Howattentivearegraphattentionnetworks?作者：SBrody,UAlon,EYahav单位：IsraelInstituteofTechnology，GoogleDeepMind，Tabnine摘要：图注意网络（GraphAttentionNetworks,GATs）是最受欢迎的图神经网络（GNN）架构之一，并被认为是图表示学习的最

Let\(G=\{(a,b)\mida,b\in\mathbbR,~a\neq0\}\)with\((a,b)(c,d)=(ac,ad+b)\)beagroup,\(K=\{(1,b)\midb\in\mathbbR\}\).Showthat\(G/K\cong\mathbbR^*\).Proof:Let\[\begin{aligned}\varphi:\quadG&\to\mathbbR^*\\

Findoutallpossiblehomomorphismfrom\(\mathbbZ_7\to\mathbbZ_{12}\).Solution:Let\(\varphi\)besuchahomomorphism.Since\(\mathbbZ_7\)isacyclicgroup,so\(\varphi\)isspecifiedby\(\varphi(\bar1)\).Since\(o(\bar1)=7

前言虽然说有点难受,但是还是好好考考试只需要管考试相关的即可,别想太多冷静,就这样看题先过一遍吧,看看感觉怎么样,今天时间要短一点,不开心\(\rm{T1}\)至少题意清楚,不管了\(\rm{T2}\)这么有实力,很像\(\rm{Indec\Sequence}\)\(\rm{T3}\)多半要观察性质

SI152:NumericalOptimizationLec1.OptimizationThreeelementsofanoptimizationproblem:Objective（目标）,Variables（变量）,Constraints（约束条件）.\[\textbf{Objective}:\min_{x\in\mathbb{R}^n}f(x)\\\textbf{Variables}:x\\\textbf{Constraints}

思路转化题意,问你在一个带权无向完全图中,如何填上\(w_i\in\left[1,\frac{n\cdot(n-1)}{2}\right]\),使得其最小生成树上的边权为给定的\(n-1\)个数考虑模仿\(\rm{kruskal}\)的方式,令\(f_S\)表示当前点集为\(S\),每次转移,如果当前边权需要在最小生

同余定义若整数\(a,b\)除以正整数\(m\)的余数相等，则称\(a,b\)模\(m\)同余，记为\(a\equivb(\bmodm)\)。同余类和剩余系对于\(\foralla\in[0,m-1]\)，集合\(\{a+km\}(k\in\mathbb{Z})\)的所有数模\(m\)同余，余数都为\(a\)，该集合成为一个模\(m\)

期望的性质线性性(Linearity)对任意两个随机变量\(X,Y\)和常数\(a,b\)，无论\(X,Y\)是否独立，期望满足：\[\mathbb{E}[X+Y]=\mathbb{E}[X]+\mathbb{E}[Y],\quad\mathbb{E}[aX+b]=a\mathbb{E}[X]+b.\]单调性(Monotonicity)若随机变量\(X\)和\(Y\)几乎处

复数几何意义：https://zhuanlan.zhihu.com/p/646598747https://zhuanlan.zhihu.com/p/359502624Motivation&Abs作者提出了旋转位置编码（RotaryPositionEmbedding,RoPE）的新方法来有效利用位置信息。RoPE使用旋转矩阵对绝对位置进行编码，同时在自注意公式中纳入了明确的相对

Let\(H\)beasubgroupof\(G\),if\(g\inG\),showtha\[gHg^{-1}=\{g^{-1}hg\midh\inH\}\]isalsoasubgroupof\(G\).Proof:Since\(e~(\text{identity})\ingHg^{-1}\subseteqG\),\(gHg^{-1}\)isnonempty.Forany\(g^{-1}h_1g,

Cayley–Hamilton定理首先让我们来回顾这么一个老生常谈的问题.定理:设\(A\)是环\(R\)上的\(n\)阶方阵,令\(f(\lambda)=\det(\lambdaI-A)\)是\(A\)的特征多项式,则\(f(A)=0\).这个定理有很多种巧妙精甚的证明,比如通过纯组合的手段分析它的系数.但今

代码：BATFormer发表时间：2023发表期刊：IEEETMI这篇论文介绍了一种新的Transformer架构，称为BATFormer（Boundary-AwareLightweightTransformer），旨在改进医学图像分割的效率和效果。目标解决现有问题：传统的卷积神经网络（CNNs）由于感受野有限，在处理需要长距离依赖关系的任务时

目录概LPMM代码LiB.,ChenJ.andZhuJ.Memoryefficientoptimizerswith4-bitstates.NeurIPS,2023.概本文介绍了一种支持4-bit的优化器量化方法.LPMM这篇文章的工作主要继承自[8-bitoptimizer].本文的针对性改进主要有:对于Firstmoment,依旧采用dy

Let\(a\)beanonzerointegerand\(n\neq0\)beanaturalnumber.Then\(\gcd(a,n)=1\)ifandonlyifthereexistsamultiplicationinverse\(b\)suchthat\(ab\equiv1(\modn)\).Proof:\((\Longrightarrow)\)Let\(\gcd(a,b)=1\),the

Introduction在计算机视觉三维重建中，求解3D场景的表示和定位给定的相机帧的相机位姿是两个非常重要的任务，这两个问题互为依赖，一方面，恢复3D场景的表示需要使用已知的相机位姿进行观察；另一方面，定位相机需要来自特征点的可靠对应。错误的相机位姿会对重建的输出和性能产生一系列负

可能出现“质数”、“素数”混用的情况，见谅。定义一个正整数无法被除了\(1\)和它自身之外的任何自然数整除，则称该数为质数，否则称其为合数。注意到在整个自然数集合中，质数数量不多、分布稀疏，对于一个足够大的\(N\in\mathbb{Z}\)，\(\leqN\)的质数大约有\(\frac{N}{\ln

1. \textbf{1.}1. 注意力机制1️⃣生物学中的注意力提示类型含义基础非自主提示(

概念1单向函数和陷门信息单向函数是一种可逆函数，其正向计算容易，但反向计算却非常困难。安全的公钥加密系统（PublicKeyCryptosystem,简称PKC）基于具有陷门的单向函数。陷门是一种辅助信息，利用它可以轻松计算单向函数的反函数。“陷门”一词来源于物理或机械陷阱的概念：单

在Redis中，性能的优化可以从多个方面来考虑，包括数据结构的选择、合理的使用场景、合理的配置参数等。以下是一些关键点的概述和示例：数据结构选择：Redis支持多种数据结构，如字符串、列表、集合、有序集合和哈希表。在不同的使用场景下，选择合适的数据结构可以显著提高性能。例如，当需

随着工业物联网领域面临越来越多的挑战，用于工业物联网的DevOps正在帮助企业提高效率。物联网已经成为推动制造业发展的最新技术之一。它定义了与传感器、应用程序和其他技术集成的各种物理设备，以便通过公共互联网与其他系统通信和共享数据。而工业物联网（IIoT）代表了物联网在工业