1.设计功能与要求FFT用于快速计算离散傅立叶变换（DFT）。长为\(N\)的序列\(x(n)\)的DFT定义为：\[X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)e^{-j2\pink/N}\]相应的序列\(X(k)\)的IDFT定义为\[x(n)=\sum_{n=0}^{N-1}X(k)e^{j2\pink/N}\]这里DFT和IDFT定义均忽略前面常数因子。这里设计

线性dp理解递推/记忆化搜索，有很多种理解方式递归重叠子问题的记忆化搜索：像这里例如\(f[3]\)可以通过一次计算得到，保存答案，下一次直接调用即可，省去很多复杂度我们从此引出dp第一个性质：最优子结构大问题的最优解包含小问题的最优解，并且小问题的最优解可以推导出大问题的最优

classSolution{publicvoidsolve(char[][]board){//思路：从边缘入手，遇到O.就渲染为'F'，递归渲染其他O;//再遍历.遇到的O就可以都渲染为X.//最后更新F为O;intm=board.length;intn=board[0].length;for

实验1floor,ceil#向下取整，向上取整a,b,c=map(int,input().split())a,b=map(int,input().split())#得到输入的去空格的int型数值,分别赋予a,bx=complex(a,b)#x用来表示一个复数,比如complex(1,2)实为1+2iwhile1:#当有输入时a,b,c=map(int,input().split())y=

近年来，随着AI技术的飞速发展，AI专用处理器如NPU（NeuralProcessingUnit）和TPU（TensorProcessingUnit）也应运而生。这些处理器旨在加速深度学习和机器学习任务，相比传统的CPU和GPU，它们在处理AI任务时表现出更高的效率和性能。在接下来的内容中，我们将首先简单介绍引入什么是

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谈一谈编程到底应该怎么学？-暨2023年CSP-J2轮爆零总结转自https://mp.weixin.qq.com/s/_Fi64pYrZ6tHfKaNDb3xAA今年的信息学奥赛复赛结果已经基本出来了，整个行业讨论最多的就是今年的爆0问题。据说一个省，总共1900多人参加J组复赛，有800个0分。其它各省也都是爆0很多。但是同

1.程序功能描述       两层基站（BS）组成整个通讯网络，第1层为Macro基站记为，第2层为Micro基站记为，均服从泊松分布，相互独立，在坐标为10×10km的面积内、按照泊松分布随机生成若干个点（随机抛洒两遍nodes，两层叠加起来）。然后画成voronoi图：也就是在相邻两个点（同种

解题思路举一个例子可能会比较好理解nums=[1,2,1,2,3],k=2i表示的是右指针，j表示的是左指针。i=3时，需要求出符合子数组中含有k个不同整数，此时的j1=0需要求出符合子数组中含有k-1个不同整数，此时的j2=1j1~j2之间就是符合子数组中含有k个不同整数的子数组个数。相

有如下级数和\[\sum_{n=0}^{\infty}e^{-j2\pifnT}\]实际上其应该是不收敛的。工程上为了对其进行求解，引入了\(\delta(\cdot)\)函数。接下来我们看看工程中如何对其进行处理。假设以周期\(T\)对函数\(g(t)\)进行采样，那么采样信号为：\[\begin{aligned}g_{\delta}(t)&=g(t)\cd

NO临时剪贴板-1.23P1103书本整理题目简化给定一个数列，和一个数字k，有k次机会将数列中的数字减一。求相邻差值之和最少。其实如果考虑扔掉k本书，操作起来感觉非常的麻烦。如果考虑留下（n-k）书，再求差值是否会更简便呢？f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+abs(a[i]-a[k]));考虑如何排

这道题可以应用数位dp的思想：既然根据限制条件算出符合条件的数很难，如同大海捞针，那我就直接拿可能用到的数字，按数位把它拼出来，反而还更快。对于这道题，三个数字就是1到9全排列的三段，我们只要对每个排列，枚举分段方式即可。#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<ios

定义顾名思义，就是说在DP取最值的过程中选的转移点\(j\)是单调的。只要有这个性质，就可以优化枚举转移的复杂度。充要条件\[f_i=\text{最值}(g_j+w(j+1,i))\]\(w\)满足四边形不等式。这里以取\(\min\)为例。假设有决策点\(j_1<j_2\)，\(w\)满足四边形不等式等价于\(\De

[例题](https://www.luogu.com.cn/problem/P3195)考虑朴素做法:$f_i$表示把前$i$个玩具装箱所需的最小费用，$s_i$为$c_i$的前缀和，则有：$$f_i=\min\limits_{j=1}^i(f_{j-1}+(i-j+s_i-s_{j-1}-L)^2)$$令$g_i=i+s_i-L,x_i=j+s_{j-1}$,则有：$$f_i=\min\limits_{j=1}^i(f_{j-1}+(g_i-

C/C++代码混淆器试图通过混淆C/C++源代码以达到保护知识产权的目的的做法其实就是自欺欺人，因为不论如何混淆代码，到了编译阶段代码终究是要被还原成它本来的样子，说到底，这只是一层窗户纸而已。我曾利用宏机制实现过一个C/C++代码混淆器，效果乍一看还真能给人一种眼前一亮的神奇，

泊松求和公式\[\sum_{n=-\infty}^{\infty}\delta(t-nT)=\frac{1}{T}\sum_{k=-\infty}^{\infty}e^{j2\pifkt}\]证明：令\[g(t)=\sum_{n=-\infty}^{\infty}\delta(t-nT)\]可以发现\(g(t)\)是周期为T的周期函数的周期函数。那么对\(g(t)\)进行傅里叶级数展开\[\begin{aligned}

考虑朴素DP。定义\(f_{i,j,i2,j2}\)表示两个人分别在\((i,j),(i2,j2)\)时获得的最大收益。复杂度\(O(n^4)\)，不行。我们换种方法，定义\(f_{st,x,y}\)表示两人同时走了\(st\)步，分别向右走了\(x,y\)步。显然如果向右的步数确定了，向下的也确定了。转移方程如下：\[f_{st,x