高等代数的主要内容是线性代数，主线是线性空间和线性映射。以n 元线性方程组为出发点，可以得到方程组的系数矩阵和增广矩阵，消元法解方程的过程可以看成对 n维向量的操作，而 n 维向量的集合中定义加法和数量乘法可以构成一个 n 维向量空间，为了解决更为广泛的问题，我们进一步抽象

集合论集合运算基本运算\(\text{有限交}\iff\bigcap_{i=1}^nA_i\)\(\text{可列交}\iff\bigcap_{i=1}^{\infty}A_i\)\(\text{不交并}\iff\biguplus_{t\inT}A_t\)\(\text{有限并}\iff\bigcup_{i=1}^nA_i\)\(\text{可列并}\iff\bigcup_{i=1}^{\infty}A_i

文章目录向量空间与矩阵矩阵的行列式矩阵A的秩保持不变方阵的行列式线性无关的条件1.线性组合为零向量的唯一性2.矩阵的秩3.几何解释（对于二维和三维空间）4.行列式（对于方阵）总结矩阵的非零子式基础重要性例子注意事项非奇异矩阵（也称为可逆矩阵或满秩矩阵）定义性质例子

文章目录线性空间与线性变换线性空间例题参考文献线性空间与线性变换线性空间线性空间V中线性无关的向量组所含向量的最大个数称为V的维数，记为dim

23级 洪临依感谢谢老师的邀请！我在大一一年修读了谢老师的高等代数Ⅰ、Ⅱ，收获颇丰。谢老师的高等代数课程采用线上线下混合式教学。除了学校安排的线下正课和习题课，谢老师的正课录像都可以在B站上看到，内容全面，如果有没听懂没跟上的部分或者错过了线下课，我都会在课后重新观看，补

判别式引入对于一元二次方程\(ax^2+bx+c\)有判别式\(\Delta=b^2-4ac\)如果：\(\Delta=0\)有重根\(\Delta>0\)有两个不同实根\(\Delta<0\)有两个不同复根对于\(f(x)=a_nx^n+\dots+a_0\)，不妨设\(a_n=1\)，希望构造\(\Delta(a_n,\dots,a_0)\)满足：\(\Delta=0\Leftright

1.增补仿射空间1.1点透视的启发在第一篇中说到，圆锥面对于不同平面的截面构成了我们熟悉的二次曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线），因此它们也被称为圆锥曲线。至于为什么会是这样，最直观的证明就是著名的丹德林（Dandeline）双球模型。上一篇中圆柱截面为椭圆的证明，放在圆锥中依然适

1951年9月，河南省护理员培训学校南阳分校成立。瓦房6间，草房18间，教职工20人，学员60人，校舍简陋、设备缺乏。1952年，为适应社会需求，开办了医士专业，学校遂更名为“河南省立南阳医士学校”。1958年秋，经河南省政府批准学校升格为“南阳医学专科学校”，连续举办了5年大专教育。1964年秋，更

河南护理十大专科学校排名：1、郑州黄河护理职业学院2、郑州澍青医学高等专科学校3、河南护理职业学院4、河南推拿职业学院5、河南医学高等专科学校6、郑州卫生健康职业学院7、商丘医学高等专科学校8、周口职业技术学院9、信阳职业技术学院10、濮阳医学高等专科学校

命题：令\(C=\begin{pmatrix}A\\B\end{pmatrix}\)若\(AB=BA\)，则：\[r(A)+r(B)\ger\begin{pmatrix}A\\B\end{pmatrix}+r(AB)\]证明：考虑\(CX=0\)的基础解系\(\alpha_1,\cdots,\alpha_t\)，同时也是\(AX=0\)和\(BX=0\)的基础解系。通过\(\{\alpha_i\}\)扩充得到

高中数学的学习与大学数学的学习有何不同？这个问题涉及到高中数学与大学数学之间的衔接，对于数学学院大一新生尽快转变思维方式，顺利进入数学专业基础课（数学分析、高等代数和空间解析几何）的学习尤为重要。以高等代数课程为例，通常每周会安排4学时的正课以及2学时的习题课。在正课上，任

本学期的高等代数每周一题活动计划从第1教学周开始，到第15教学周结束，每周的周末公布1道思考题（共15道，思考题一般与下周授课内容密切相关），供大家思考和解答。每周一题将通过“

1.CF613DKingdomanditsCities题意：给定一棵树，每个询问给出一些关键点，要求删掉最少的点使这些点两两不联通，无解输出-1。思路：先判无解：只要有一个关键点的父亲也是关键点

南方科技大学2020年高等代数考研试题参考解答

南方科技大学2019年高等代数考研试题参考解答

从2014年初至今，编者每学期都在复旦大学数学科学学院开展了高等代数每周一题活动。顾名思义，这一活动就是每一教学周发布一道具有相当难度的高等代数思考题，供学有余力的学

复旦大学高等代数教材从1993年9月开始在复旦大学数学系使用，1999年5月正式出版；2003年6月作为博学·数学系列第一版出版；2008年6月作为博学·数学系列第二版出版