题目传送门首先考虑排列怎么做，排序时显然是可以将1移到下标为1的位置，然后把下标为1的位置移到它所应到的位置……直到点应到的位置为1原来的位置，就可以操作一次，使得这些点都归位。于是建图\(G=\langleV,E\rangle,V=\{i\|\1\lei\len\},E=\{(i,a_i)\|\1\le

柯尼斯堡七桥问题18世纪时，欧洲的一个小城柯尼斯堡有七座桥，连接了四个地方，如下图所示。人们聊天时，有人提出这样一个问题：是否存在一种方法，能够从一个地点出发，经过每座桥一次且仅一次，最后回到起点。人们讨论了很长时间，都没有找到方案。欧拉出手这个问题引起了欧拉的兴趣。他稍微

centos和Linux区别？linux与centos的区别与联系：1、centos是基于linux建立的操作系统。2、linux属于内核系统，只有终端命令界面，无图形界面。3、centos同时拥有终端命令界面和图形界面。4、linux和centos都是属于开源系统。一般来说，我们平时说Linux指的是Linux系统内核，而cento

Boruvka每一轮操作，对于每个点来说，让他和“最近的与他有连边且还未连通的点”相连。最多\(\logn\)轮，每轮\(O(n\cdotp)\)，\(p\)为找“最近的与他有连边且还未连通的点”的复杂度。\(O(np\logn)\)Kruskal重构树设从小到大加边，性质：二叉树，\(2n-1\)个点（数组开两倍）原图的

B你可以进行以下的操作：选择一个点染白色；此后每次染有白色点相邻的，且\(a_i\)最小的点。\(q\)次询问每次给出\(p,k\)，问有多少种选择点的方案，使得\(p\)是第\(k\)个选到的。\(a_i\)是排列。\(n,q\le1e5\)。设\(l=p-k+1,r=p+k-1\)，若\([l,p-1]\)能取到且\(a_p<a_{l-1}

欧拉路径代码细节较多link欧拉回路中国邮递员问题求从点\(s\)出发，遍历所有边，最后回到\(s\)的最短路线考虑回路的性质：每个点的度都为偶数那么只需要求将奇度点两两配对的最小代价即可（算法？P6628[省选联考2020B卷]丁香之路把起点和终点连一条边，则转化为上面这个问题

P3577[POI2014]TUR-Tourism可能很多人看到这道题既可以从父亲更新到儿子，又可以从儿子更新到父亲的时候，很多人都跟我一样是这样的：于是这里分享一下我的一种思考。直径\(\le10\)，可以先求出DFS生成森林，这样树高不超过\(10\)且没有横叉边，我们使返祖边是通过祖先限制后代，

P9731[CEOI2023]Balancecplusoj题目题意给你一个\(n\timess\)的矩阵，满足\(s\)是\(2\)的幂。每个位置有一个颜色\(a_{i,j}\in[1,t]\)。你可以交换任意行任意两个数若干次，使得每一种颜色出现在任意两列列的数量差不超过\(1\)。构造出交换后的矩阵。solution首先可

形如\[x^ny^{(n)}+p_1x^{n-1}y^{(n-1)}+\cdots+p_{n-1}xy'+p_ny=f(x)\tag{1}\]的方程（其中\(p_1,p_2,\cdots,p_n\)为常数），叫做欧拉方程。作变换\(x=\mathrm{e}^t\)或\(t=\lnx\)，将自变量\(x\)换成\(t\)，有\[\begin{align*}\cfrac{

定义：欧拉回路：图G的一个回路，如果恰通过图G的每一条边，则该回路称为欧拉回路，具有欧拉回路的图称为欧拉图。欧拉图就是从图上的一点出发，经过所有边且只能经过一次，最终回到起点的路径。欧拉通路：即可以不回到起点，但是必须经过每一条边，且只能一次。也叫"一笔画"问题。性质：一个欧拉回

练习情况P1390公约数的和\(ans=d(\sum\limits_{i=1}^n(sum[\dfrac{n}{d}])-1)\)貌似有十倍经验的题目Code:P1390P4139上帝与集合的正确用法扩展欧拉定理加上递归快速幂一开始预处理\(10^7\)的欧拉函数跑的贼慢后面发现直接求欧拉函数Code:P4129其他写的就是板

欧拉函数通项\(\varphi(n)=n\prod\limits_{i=1}^n(1-\dfrac{1}{p_i})\)常用性质当\(n\)为质数时，\(\varphi(n)=n-1\)当\(gcd(n,m)=1\)时\(\varphi(nm)=\varphi(n)*\varphi(m)\)\(\varphi(p^k)=p^k-p^{k-1}\)欧拉反演\(n=\sum\limits_{d|n}\varph

简介定义：欧拉回路：通过图中每条边恰好一次的回路欧拉通路：通过图中每条边恰好一次的通路欧拉图：具有欧拉回路的图半欧拉图：具有欧拉通路但不具有欧拉回路的图摘自:oi-wiki。定义说白了就是小学的一笔画问题，这里直接给出三道例题。P7771【模板】欧拉路径，CF508D和CF36E。

2.2.3数据结构1.线性结构【5】双端栈【5】双端队列【5】单调队列【6】优先队列【6】ST表（SparseTable）2.集合与森林【6】并查集【6】树的孩子兄弟表示法3.特殊树【6】二叉堆【6】树状数组【6】线段树【6】字典树（Trie树）【7】笛卡尔

LinkofThisProblem根据Vizing定理，最小的答案就是二分图的最大度数。同时可以在\(O(nm)\)的时间复杂度内构造出一组解。显然对于这道题我们需要更高效的做法。注意到\(2\)的整数次幂，考虑分治。既然答案跟最大度数有关，如果我们每次能把边集分为两个集合，认为她们的颜色

视频监控/视频集中存储/磁盘阵列EasyCVR视频汇聚平台具备强大的拓展性和灵活性，支持多种视频流的外部分发，如RTMP、RTSP、HTTP-FLV、WebSocket-FLV、HLS、WebRTC、fmp4等，这为其在各种复杂环境下的部署提供了便利。安防监控EasyCVR视频汇聚平台支持部署Windows、Linux、Mac系统，也能

适用于\(O(1)\)LCA的欧拉序构造方法：dfs初次访问节点的时候的时候加入欧拉序，从某个子树访问完之后再次将该节点加入欧拉序。大小：初次会额外访问一次根节点，并且每条边都会给两个端点贡献一次，故为\(2n-1\)。性质：两个节点的LCA在欧拉序上处于两个节点之间（虽然一个点在欧拉序

若无特殊说明，以下所有图均指连通图。定义欧拉路径，欧拉回路，欧拉图对于一个图，如果存在一条路径恰好经过所有边一次，则称这条路径为一条欧拉路径。如果存在一条回路经过所有边恰好一次，则称这条路径为一条欧拉回路。存在欧拉回路的图被称为欧拉图。环分解如果一个图的边集可以被

1.前置工作1.1配置hosts文件vi/etc/hosts#新增192.168.19.128openeuleros1.2配置limit.conf文件vi/etc/security/limits.confommsoftnprocunlimitedommhardnprocunlimitedommsoftnofile102400ommhardnofile102400ommsoftstackunlimitedomm

\(\textup{反色刷}\)欧拉回路。有解：每个点连接的黑边数为偶数答案个数：连通块数如果一个连通块内有两条路径，则可以在起点之间走两次，则它们一定可以合并成一条。\(\textup{骑士游戏}\)看起来很有让人dp的冲动。假设可以用dp。\(f_u\)：消灭\(u\)的最小代价。\[f_u=\m

题意简述给定\(n\)个点\(m\)条边，每条边分为关键边和非关键边，你需要构造一条回路，使得每条边被至多经过一次，而关键边恰好被经过了一次，无解输出-1。保证所有关键边将原图连通。\(n,m\le5\times10^5\)。分析先做一个比较关键的题意转化：求是否可以将图上的一些非关键边删掉，使

intprime[MAXN];//质数列表boolisPrime[MAXN];//标记是否为质数(0表示是，1表示不是)intcnt;//prime表长/*对于任意合数m，可写作m=p*k(p为m的最小质因子，k为m/p,m、k>1且为整数，k>p(p为最小质因子，k为其它几个质因子相乘，每个质因子都比p大，所以k>p))*///欧拉筛(使每个合数

P6628[省选联考2020B卷]丁香之路枚举每个终点，先向\(s\)额外加一条边，就等价于求最小的欧拉回路。（根据图的性质，不走重复路一定更优）刚开始的\(m\)条边必定会组成一系列的连通块，我们还要加边使之联通。又要满足无向图欧拉回路的性质。也就是每个点的度数为偶数。你考虑直

CF1994E\(*2000,\texttt{Tag:}\)贪心，位运算题意：给出一片森林，每次你可以选择一个点删去它的子树，求所有删去的子树大小的按位或结果的最大值。Solution按位或可以看做在二进制下的不进位加法，因此，若一棵树不管怎么拆分，它拆分出来的子树大小或的结果不会大于它本身。若一棵树